廣雅中學(xué)高一新生分班考試數(shù)學(xué)試卷含答案(編輯修改稿)
2025-07-16 13:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 8 12 16 20 24… 20 28 36 44… 48 64 80… 得分評卷人注意：請將填空題的答案填在下面的橫線上。9. 10. _ _11. 12. 13. _ 14. _ _ _15. _16. _ 17. 18. 三、解答題（共60分）19. （本小題滿分12分）如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N。設(shè)點(diǎn)P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；OxAMNBPC（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN能否為菱形？請說明理由.20. （本小題滿分12分）函數(shù)，若自變量取值范圍內(nèi)存在，使成立，則稱以為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)圖像上的不動點(diǎn)。（的定義見第12題）（1）若函數(shù)有兩個關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動點(diǎn)，求a，b應(yīng)滿足的條件；（2）在（1）的條件下，若a=2，直線與y軸、x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，在的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形ABQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)（3）定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，對任意的有恒成立。下述命題“若函數(shù)的圖像上存在有限個不動點(diǎn)，則不動點(diǎn)有奇數(shù)個”是否正確？若正確，給予證明；若不正確，舉反例說明。21. （本小題滿分12分）已知圓O圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為，直線：交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn) （1）求（2）設(shè)圓O與軸的兩交點(diǎn)是，若從發(fā)出的光線經(jīng)上的點(diǎn)M反射后過點(diǎn)，求光線從射出經(jīng)反射到經(jīng)過的路程（3）點(diǎn)P是軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，從點(diǎn)P發(fā)出的光線經(jīng)反射后與圓O相切．若光線從射出經(jīng)反射到相切經(jīng)過的路程最短，求點(diǎn)P的坐標(biāo)
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