【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 照能量守恒定律，如果物體內(nèi)部沒(méi)有熱源，那么在穩(wěn)態(tài)條件下，導(dǎo)入微元體熱流量的總和應(yīng)該等于微元體熱流量的總和，故寫出下列熱平衡式：導(dǎo)入微元體的總熱流量=導(dǎo)出微元體的總熱流量 （2—11）將（2—9）、（2—10）代入（2—11）可得： （2—12）式中及總是不等于零的，于是能量守恒定律的最終結(jié)果可表示為： （2—13）這就是對(duì)一切穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源、常物性導(dǎo)熱問(wèn)題普遍適用的導(dǎo)熱微分方程。當(dāng)然，還存在非穩(wěn)態(tài)及有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程。 （1）摩擦溫度場(chǎng)的單值條件[24]導(dǎo)熱微分方程描述了導(dǎo)熱問(wèn)題的“共性”，但要得到一個(gè)確定的導(dǎo)熱問(wèn)題的解(溫度場(chǎng)和熱流)，還需要給定問(wèn)題的“個(gè)性”，即單值條件。單值條件包括以下幾項(xiàng)： 幾何條件：說(shuō)明參與過(guò)程的物體的大小和形狀。如果是各向異性材料，還要給出導(dǎo)熱系數(shù)主軸的方向。 物理?xiàng)l件：給定各種有關(guān)的物性量的值，包括隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系、是否有內(nèi)熱源以及內(nèi)熱源的大小和分布。時(shí)間條件：說(shuō)明過(guò)程在時(shí)間上的特點(diǎn)。穩(wěn)態(tài)過(guò)程不需要時(shí)間條件。對(duì)于非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，則要給出初始溫度分布，即初始條件。邊界條件：描述在區(qū)域邊界上過(guò)程進(jìn)行的特點(diǎn)。幾何條件和物理?xiàng)l件通常體現(xiàn)在導(dǎo)熱微分方程的簡(jiǎn)化和坐標(biāo)系的選擇中，而時(shí)間條件(對(duì)非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題)和邊界條件則體現(xiàn)為單獨(dú)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。邊界條件用數(shù)學(xué)描述如下：第一類邊界條件：， ,表示測(cè)出端點(diǎn)的溫度或濃度。第二類邊界條件：，表示測(cè)出端點(diǎn)的熱量或原子(或分子)數(shù)。 如果在端是絕熱的，即：稱為絕熱條件?！　〉谌愡吔鐥l件：如； 表示與外界按熱傳導(dǎo)中的牛頓定律進(jìn)行熱交換，即自由冷卻。（2）摩擦導(dǎo)熱微分方程摩擦熱處理的傳熱過(guò)程由于熱源唯一、傳導(dǎo)介質(zhì)均勻、方向?yàn)橐痪S。根據(jù)邊界條件可以劃定為一維熱傳導(dǎo)的范圍之內(nèi)。推到摩擦熱處理微分方程如下：根據(jù)傅里葉定律，沿x , y及z軸傳入微元體的熱流量為： （2—14） 從微元體流出的熱流量為： （2—15）摩擦溫度場(chǎng)沒(méi)有內(nèi)熱源，根據(jù)能量守恒定律有：流入與流出微元體的熱流量差額等于單位時(shí)間內(nèi)微元體蓄熱量的增量。溫度場(chǎng)t是坐標(biāo)及時(shí)間的函數(shù)，即 （2—16） 既單位時(shí)間內(nèi)微元體蓄熱量的增量為： （2—17） 將(2—14)、(2—15)、(2—17)帶入(2—16)式，經(jīng)整理可得： （2—18） 則有 （2—19）一維、穩(wěn)態(tài)傳熱狀況下，導(dǎo)熱微分方程為： = （2—20） 式（2—20）即位摩擦熱處理過(guò)程中的導(dǎo)熱微分方程。如上所述[2527]，本試驗(yàn)所涉及傳熱過(guò)程適用于第一類邊界條件：即給出了物體表面溫度隨時(shí)間 τ變化的關(guān)系： （2—21）在穩(wěn)態(tài)過(guò)程中=定值，稱為定溫壁。在時(shí)，導(dǎo)熱物體各處溫度均勻，都為，則初始條件是時(shí)，定值。在不穩(wěn)定導(dǎo)熱過(guò)程中，該表面溫度不變，一直保持為。這時(shí)具有邊界條件： (時(shí))處 定值。在上述初始條件及邊界條件下，由數(shù)學(xué)解析法求得的特解： （2—22） 其中 稱為高斯誤差函數(shù)： (2—23)式中的 tw、t0、t、xa為已知的，由以上已知條件可求出τ。其中，，為給定的， ，為材料與溫度所決定的參數(shù)。的值可由的值確定，具體數(shù)值可在相關(guān)表中查的，其中可由辛普生（Simpson）求積公式得。辛普生公式為： (2—24)對(duì)求積的過(guò)程為： (2—25)將上式帶入式（2—17）得： 以上即為摩擦摩擦熱處理試驗(yàn)中溫度場(chǎng)傳熱過(guò)程數(shù)學(xué)建模過(guò)程。摩擦?xí)r工件傳熱物理模型如圖21 圖21平面摩擦的傳熱模型（1）假設(shè)整個(gè)過(guò)程中轉(zhuǎn)速不變，摩擦副和工件表面沒(méi)有磨損，頂緊力不變。研究摩擦溫度主要考慮的是工件表面層的最高溫度。（2）摩擦過(guò)程是許多表面顆粒隨機(jī)摩擦的過(guò)程，隨機(jī)摩擦點(diǎn)熱源的集合可以近似的認(rèn)作為一個(gè)連續(xù)分布的平面熱源。這個(gè)平面就是摩擦副和工件的接觸面。假設(shè)它是一個(gè)持續(xù)發(fā)熱的均勻而恒定的面熱源，其單位時(shí)間單位面積的發(fā)熱量為。（3）由摩擦學(xué)知識(shí)可知摩擦熱處理過(guò)程中熱流量為： （2—26） 式中： ——摩擦副與工件接觸面積（即工件端面面積） ——切向摩擦力 ——摩擦加熱功率 ——工件端面半徑本章主要介紹了傳熱學(xué)的基礎(chǔ)理論、摩擦溫度場(chǎng)以及溫度場(chǎng)模型的建立。根據(jù)傳熱學(xué)的理論推導(dǎo)出的摩擦溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型和抽象出的物理模型，為深刻理解摩擦熱處理的機(jī)理奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，模型的建立也為后期溫度場(chǎng)仿真中參數(shù)的設(shè)定提供了方法。第三章 摩擦熱處理工藝試驗(yàn)?zāi)Σ翢崽幚硎且环N剛剛處在研究階段的新工藝。它是利用摩擦產(chǎn)生的熱對(duì)工件表面進(jìn)行處理，摩擦熱處理使工件表面的溫度短時(shí)間內(nèi)升高到奧實(shí)體化的溫度，然后迅速冷卻到馬氏體相變的溫度，從而提高工件表面的強(qiáng)度、硬度和耐磨性，以達(dá)到淬火的目的。本章以45鋼作為試驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行摩擦熱處理試驗(yàn)。本試驗(yàn)是利用摩擦熱處理來(lái)對(duì)工件進(jìn)行表面處理，是一種全新的工藝，所以完全沒(méi)有前人的經(jīng)驗(yàn)可尋，只能是創(chuàng)造性進(jìn)行。準(zhǔn)備工作包括：機(jī)床的選擇，摩擦副的選擇，試樣的制作，溫度測(cè)量計(jì)的選擇等。試驗(yàn)方案的設(shè)定的主要內(nèi)容有：機(jī)床轉(zhuǎn)速的選擇，摩擦副材料的選擇，摩擦方式的確定等。機(jī)床的選擇摩擦試驗(yàn)是本課題最主要的實(shí)驗(yàn)部分，它作為整個(gè)實(shí)驗(yàn)最先行進(jìn)行的一個(gè)部分，摩擦試驗(yàn)的好壞直接影響后續(xù)分析的結(jié)果，直接影響到摩擦熱處理工藝效果。因此，摩擦試驗(yàn)是非常重要的過(guò)程。根據(jù)試驗(yàn)要求，需要選擇一種具有可調(diào)轉(zhuǎn)速、確定預(yù)定力的機(jī)床，并要保證一定的穩(wěn)定性。根據(jù)現(xiàn)有條件，選擇了長(zhǎng)春數(shù)控機(jī)床有限公司生產(chǎn)的C4DQ連續(xù)驅(qū)動(dòng)摩擦焊機(jī)。長(zhǎng)春數(shù)控機(jī)床生產(chǎn)的摩擦焊機(jī)，完全可以滿足我們對(duì)于機(jī)床的要求。機(jī)床的實(shí)物如圖31所示。 圖31 C4DQ連續(xù)驅(qū)動(dòng)摩擦焊機(jī)摩擦焊機(jī)的主要性能如表31所示。產(chǎn)品名稱連續(xù)驅(qū)動(dòng)摩擦焊機(jī)單位型號(hào)C4DQ最大頂鍛力40千牛主軸最高轉(zhuǎn)速2500轉(zhuǎn)∕分焊件直徑8～14毫米旋轉(zhuǎn)夾具夾料長(zhǎng)度50～270毫米移動(dòng)夾具夾料長(zhǎng)度100～370毫米滑臺(tái)最大行程320毫米總功率16千瓦生產(chǎn)率100～180件∕時(shí)輪廓尺寸（長(zhǎng)寬高）240010201620毫米重量噸表31 C4DQ主要性能指表本實(shí)驗(yàn)采用的方式對(duì)磨，所以所選的摩擦副應(yīng)具有較強(qiáng)的耐磨性、較好的耐高溫性、較高的硬度和較高的熱硬性。經(jīng)過(guò)慎重的篩選，最后決定選擇硬質(zhì)合金。硬質(zhì)合金是以高硬度難熔金屬的碳化物（WC、TiC)微米級(jí)粉末為主要成分，以鈷（Co）或鎳（Ni）、鉬（Mo）為粘結(jié)劑，在真空爐或氫氣還原爐中燒結(jié)而成的粉末冶金制品。硬質(zhì)合金的基體由兩部分組成：一部分是硬化相；另一部分是粘結(jié)金屬。硬化相是元素周期表中過(guò)渡金屬的碳化物，如碳化鎢、碳化鈦、碳化鉭，它們的硬度很高，熔點(diǎn)都在2000℃以上，有的甚至超過(guò)4000℃。另外，過(guò)渡金屬的氮化物、硼化物、硅化物也有類似的特性，也可以充當(dāng)硬質(zhì)合金中的硬化相。硬化相的存在決定了合金具有極高硬度和耐磨性。粘結(jié)金屬一般是鐵族金屬，常用的是鈷和鎳。硬質(zhì)合金具有硬度高、耐磨、強(qiáng)度和韌性較好、耐熱、耐腐蝕等一系列優(yōu)良性能，特別是它的高硬度和耐磨性，即使在500℃的溫度下也基本保持不變，在1000℃時(shí)仍有很高的硬度。硬質(zhì)合金的這些性能，是它稱為我們?cè)囼?yàn)的摩擦副的不二選擇。常用的硬質(zhì)合金以 WC為主要成分，根據(jù)是否加入其它碳化物而分為以下幾類： ①鎢鈷類（ WC+Co）硬質(zhì)合金（ YG） 它由 WC和 Co組成，具有較高的抗彎強(qiáng)度的韌性，導(dǎo)熱性好，但耐熱性和耐磨性較差，主要用于加工鑄鐵和有色金屬。細(xì)晶粒的 YG類硬質(zhì)合金（如 YG3X、 YG6X），在含鈷量相同時(shí)，其硬度耐磨性比 YG YG6高，強(qiáng)度和韌性稍差，適用于加工硬鑄鐵、奧氏體不銹鋼、耐熱合金、硬青銅等。 ②鎢鈦鈷類（ WC+TiC+Co）硬質(zhì)合金（ YT） 由于 TiC的硬度和熔點(diǎn)均比 WC高，所以和 YG相比，其硬度、耐磨性、紅硬性增大，粘結(jié)溫度高，抗氧化能力強(qiáng)，而且在高溫下會(huì)生成 TiO 2,可減少粘結(jié)。但導(dǎo)熱性能較差，抗彎強(qiáng)度低，所以它適用于加工鋼材等韌性材料。 ③鎢鉭鈷類（ WC+TaC+Co）硬質(zhì)合金（ YA） 在 YG類硬質(zhì)合金的基礎(chǔ)上添加 TaC(NbC),提高了常溫、高溫硬度與強(qiáng)度、抗熱沖擊性和耐磨性，可用于加工鑄鐵和不銹鋼。 ④鎢鈦鉭鈷類（ WC+TiC+TaC+Co） )硬質(zhì)合金 (YW) 在 YT類硬質(zhì)合金的基礎(chǔ)上添加 TaC(NbC),提高了抗彎強(qiáng)度、沖擊韌性、高溫硬度、抗氧能力和耐磨性。既可以加工鋼，又可加工鑄鐵及有色金屬。因此常稱為通用硬質(zhì)合金（又稱為萬(wàn)能硬質(zhì)合金）。目前主要用于加工耐熱鋼、高錳鋼、不銹鋼等難加工材料。綜合考慮各方面的因素，本實(shí)驗(yàn)選擇YG6X硬質(zhì)合金鋼作為摩擦副。YG6X是硬質(zhì)合金材料，其中碳化鎢及其他成分分別為WC % 、Co 6% 、Other %。其主要物理性能：密度 、硬度HRA≥ 、抗彎強(qiáng)度≥2200Mpa、 粒度≤。金相組織：A02 B00