通用版20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章基本圖形一第18講三角形與全等三角形講本課件(編輯修改稿)
2025-07-16 05:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 76。 ， ∠ ABC＝ 60176。 ， 則 ∠ EAD ＋ ∠ ACD ＝ ( ) A .75 176。 B .80 176。 C .85 176。 D .90 176。 A 3. 如圖 ， 已知在 Rt △ ABC 中 ， ∠ C ＝ 90176。 ， AC ＝ BC ， AB＝ 6 ， 點 P 是 Rt △ ABC 的重心 ， 則點 P 到 AB 所在直線的距離等于 ( ) A .1 B . 2 C .32 D .2 A 與全等三角形有關(guān)的證明及計算 例 3. (20 1 8 臺州 ) 如圖 ， 在 Rt △ ABC 中 ， AC ＝ BC ， ∠ ACB＝ 90176。 ，點 D ， E 分別在 AC ， BC 上，且 CD ＝ CE. (1) 如圖 1 ， 求證 ： ∠ CAE ＝ ∠ CBD ； (2) 如圖 2 ， F 是 BD 的中點 ， 求證 ： AE ⊥ CF ； (3) 如圖 3 ， F ， G 分別是 BD ， AE 的中點，若 AC ＝ 2 2 ，CE ＝ 1 ， 求 △ CGF 的面積 . 解 ： (1) 證 △ ACE ≌△ BCD ， 得 ∠ CAE ＝ ∠ CBD ； (2) 如圖 2 ， 在 Rt △ BCD 中 ， 點 F 是 BD 的中點 ， ∴ CF ＝ BF ， ∴∠ BCF ＝ ∠ CBF ， 由 (1) 知 ， ∠ CAE ＝ ∠ CBD ，∴∠ BCF ＝ ∠ CAE ， ∴∠ CAE ＋ ∠ ACF ＝ ∠ BCF ＋ ∠ ACF ＝∠ ACB ＝ 90176。 ， ∴∠ AM C ＝ 90176。 ， ∴ AE ⊥ CF ； (3) 如圖 3 ， ∵ AC ＝ 2 2 ， ∴ BC ＝ AC ＝ 2 2 ， ∵ CE ＝ 1 ， ∴ CD＝ CE ＝ 1 ， 在 Rt △ BCD 中 ， 根據(jù)勾股定理得 ， BD ＝ CD2＋ BC2＝ 3 ， ∵ 點 F 是 BD 中點 ， ∴ CF ＝ DF ＝12BD ＝32，同理： EG＝12AE ＝32， 連接 EF ， 過點 F 作 FH ⊥ BC ， ∵∠ ACB ＝ 90176。 ， 點 F 是 BD 的中點 ， ∴ FH ＝12CD ＝1
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