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因式分解練習題加答案200道(編輯修改稿)

2024-07-16 02:00 本頁面
 

【文章內容簡介】 兩數(shù)和的平方式,所以可設9x2?12xy+m = (ax+by)2,則有9x2?12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2,即a2 = 9,2ab = ?12,b2y2 = m;得到a = 3,b = ?2;或a = ?3,b = 2;此時b2 = 4,因此,m = b2y2 = 4y2,答案為B. 3.D 說明:先運用完全平方公式,a4? 2a2b2+b4 = (a2?b2)2,再運用兩數(shù)和的平方公式,兩數(shù)分別是a?b2,則有(a2?b2)2 = (a+b)2(a?b)2,在這里,注意因式分解要分解到不能分解為止;答案為D. 4.C 說明:(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2 = (a+b)2?2(a+b)[2(a?b)]+[2(a?b)]2 = [a+b?2(a?b)]2 = (3b?a)2;所以答案為C. 6.B 說明:因為M?N = x2+y2?2xy = (x?y)2≥0,所以M≥N. 7.A 說明:( 4m+5)2?9 = ( 4m+5+3)( 4m+5?3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1). 9.D 說明:選項A, = ,則 ? n2 = ( +n)( ?n),所以A錯;選項B的右邊不是乘積的形式;選項C右邊(x2+x)(x2?x)可繼續(xù)分解為x2(x+1)(x?1);所以答案為D. 10.A 說明:本題的關鍵是符號的變化:z?x?y = ?(x+y?z),而x?y+z≠y+z?x,同時x?y+z≠?(y+z?x),所以公因式為x+y?z. 11.B 說明:x?1?x2 = ?(1?x+x2) = ?(1?x)2≤0,即多項式x?1?x2的值為非正數(shù),正確答案應該是B. 二、解答題: (1) 答案:a(b?1)(ab+2b+a) 說明:(ab+b)2?(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b?a?b) = (ab+2b+a)(ab?a) = a(b?1)(ab+2b+a). (2) 答案:(x?a)4 說明:(a2?x2)2?4ax(x?a)2 = [(a+x)(a?x)]2?4ax(x?a)2 = (a+x)2(a?x)2?4ax(x?a)2 = (x?a)2[(a+x)2?4ax] = (x?a)2(a2+2ax+x2?4ax) = (x?a)2(x?a)2 = (x?a)4. (3) 答案:7xn?1(x?1)2 說明:原式 = 7xn?1 ?x2?7xn?1 ?2x+7xn?1 = 7xn?1(x2?2x+1) = 7xn?1(x?1)2.因式分解之十字相乘法專項練習題(1)a2-7a+6; (2)8x2+6x-35;(3)18x2-21x+5; (4) 20-9y-20y2;(5)2x2+3x+1; (6)2y2+y-6; (7)6x2-13x+6; (8)3a2-7a-6; (9)6x2-11x+3;
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