因式分解練習題加答案200道(編輯修改稿)
2024-07-16 02:00 本頁面
【文章內容簡介】 兩數(shù)和的平方式，所以可設9x2?12xy+m = (ax+by)2，則有9x2?12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a2 = 9，2ab = ?12，b2y2 = m；得到a = 3，b = ?2；或a = ?3，b = 2；此時b2 = 4，因此，m = b2y2 = 4y2，答案為B． 3．D 說明：先運用完全平方公式，a4? 2a2b2+b4 = (a2?b2)2，再運用兩數(shù)和的平方公式，兩數(shù)分別是a?b2，則有(a2?b2)2 = (a+b)2(a?b)2，在這里，注意因式分解要分解到不能分解為止；答案為D． 4．C 說明：(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2 = (a+b)2?2(a+b)[2(a?b)]+[2(a?b)]2 = [a+b?2(a?b)]2 = (3b?a)2；所以答案為C． 6．B 說明：因為M?N = x2+y2?2xy = (x?y)2≥0，所以M≥N． 7．A 說明：( 4m+5)2?9 = ( 4m+5+3)( 4m+5?3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)． 9．D 說明：選項A， = ，則 ? n2 = ( +n)( ?n)，所以A錯；選項B的右邊不是乘積的形式；選項C右邊(x2+x)(x2?x)可繼續(xù)分解為x2(x+1)(x?1)；所以答案為D． 10．A 說明：本題的關鍵是符號的變化：z?x?y = ?(x+y?z)，而x?y+z≠y+z?x，同時x?y+z≠?(y+z?x)，所以公因式為x+y?z． 11．B 說明：x?1?x2 = ?(1?x+x2) = ?(1?x)2≤0，即多項式x?1?x2的值為非正數(shù)，正確答案應該是B． 二、解答題： (1) 答案：a(b?1)(ab+2b+a) 說明：(ab+b)2?(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b?a?b) = (ab+2b+a)(ab?a) = a(b?1)(ab+2b+a)． (2) 答案：(x?a)4 說明：(a2?x2)2?4ax(x?a)2 = [(a+x)(a?x)]2?4ax(x?a)2 = (a+x)2(a?x)2?4ax(x?a)2 = (x?a)2[(a+x)2?4ax] = (x?a)2(a2+2ax+x2?4ax) = (x?a)2(x?a)2 = (x?a)4． (3) 答案：7xn?1(x?1)2 說明：原式 = 7xn?1 ?x2?7xn?1 ?2x+7xn?1 = 7xn?1(x2?2x+1) = 7xn?1(x?1)2．因式分解之十字相乘法專項練習題(1)a2－7a+6； (2)8x2+6x－35；(3)18x2－21x+5； (4) 20－9y－20y2；(5)2x2+3x+1； (6)2y2+y－6； (7)6x2－13x+6； (8)3a2－7a－6； (9)6x2－11x+3；
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