機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)試卷期末考試及答案(補(bǔ)充版)(編輯修改稿)
2025-07-15 21:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的數(shù)列。相鄰兩次迭代的懲在可行域之外，序列迭代點(diǎn)從可行域之外逐漸逼近約束邊界上的最優(yōu)點(diǎn)。外點(diǎn)法可以用來求解含不等式和等式約束的優(yōu)化問題。外點(diǎn)懲罰函數(shù)法的懲罰因子，它是由小到大，且趨近于的數(shù)列。懲罰因子按下式遞增，式中為懲罰因子的遞增系數(shù)，通常取2．共軛梯度法中，共軛方向和梯度之間的關(guān)系是怎樣的？試畫圖說明。. 對(duì)于二次函數(shù)，,從點(diǎn)出發(fā)，沿G的某一共軛方向作一維搜索，到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)處的搜索方向應(yīng)滿足，即終點(diǎn)與始點(diǎn)的梯度之差與的共軛方向正交。3．為什么說共軛梯度法實(shí)質(zhì)上是對(duì)最速下降法進(jìn)行的一種改進(jìn)？.答：共軛梯度法是共軛方向法中的一種，在該方法中每一個(gè)共軛向量都依賴于迭代點(diǎn)處的負(fù)梯度構(gòu)造出來的。共軛梯度法的第一個(gè)搜索方向取負(fù)梯度方向，這是最速下降法。其余各步的搜索方向是將負(fù)梯度偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度，也就是對(duì)負(fù)梯度進(jìn)行修正。所以共軛梯度法的實(shí)質(zhì)是對(duì)最速下降法的一種改進(jìn)。略？試簡(jiǎn)單說明。略？簡(jiǎn)單說明。略7．簡(jiǎn)述隨機(jī)方向法的基本思路答：隨機(jī)方向法的基本思路是在可行域內(nèi)選擇一個(gè)初始點(diǎn)，利用隨機(jī)數(shù)的概率特性，產(chǎn)生若干個(gè)隨機(jī)方向，并從中選擇一個(gè)能使目標(biāo)函數(shù)值下降最快的隨機(jī)方向作為可行搜索方向。從初始點(diǎn)出發(fā)，沿搜索方向以一定的步長(zhǎng)進(jìn)行搜索，得到新的值，新點(diǎn)應(yīng)該滿足一定的條件，至此完成第一次迭代。然后將起始點(diǎn)移至，重復(fù)以上過程，經(jīng)過若干次迭代計(jì)算后，最終取得約束最優(yōu)解。8 數(shù)值計(jì)算迭代法的基本思想和迭代格式。數(shù)值計(jì)算迭代法的基本思想：數(shù)值計(jì)算迭代法完全是依賴于計(jì)算機(jī)的數(shù)值計(jì)算特點(diǎn)而產(chǎn)生的，它不是分析方法，而是具有一定邏輯結(jié)構(gòu)并按一定格式反復(fù)運(yùn)算的一種方法。（5分）其迭代法計(jì)算的基本格式是：從一點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)在該點(diǎn)的某些信息，確定本次迭代計(jì)算的一個(gè)方向S(k)和適當(dāng)?shù)牟介L(zhǎng)α(k)，從而到一個(gè)新點(diǎn)，即：X(k+1)＝x(k)＋α(k)S(k) k=0,1,2,3……….式中：x(k)——前一步取得的設(shè)計(jì)方案（迭代點(diǎn)）。在
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