機械優(yōu)化設(shè)計試卷期末考試及答案(補充版)(編輯修改稿)
2025-07-15 21:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的數(shù)列。相鄰兩次迭代的懲在可行域之外，序列迭代點從可行域之外逐漸逼近約束邊界上的最優(yōu)點。外點法可以用來求解含不等式和等式約束的優(yōu)化問題。外點懲罰函數(shù)法的懲罰因子，它是由小到大，且趨近于的數(shù)列。懲罰因子按下式遞增，式中為懲罰因子的遞增系數(shù)，通常取2．共軛梯度法中，共軛方向和梯度之間的關(guān)系是怎樣的？試畫圖說明。. 對于二次函數(shù)，,從點出發(fā)，沿G的某一共軛方向作一維搜索，到達點，則點處的搜索方向應滿足，即終點與始點的梯度之差與的共軛方向正交。3．為什么說共軛梯度法實質(zhì)上是對最速下降法進行的一種改進？.答：共軛梯度法是共軛方向法中的一種，在該方法中每一個共軛向量都依賴于迭代點處的負梯度構(gòu)造出來的。共軛梯度法的第一個搜索方向取負梯度方向，這是最速下降法。其余各步的搜索方向是將負梯度偏轉(zhuǎn)一個角度，也就是對負梯度進行修正。所以共軛梯度法的實質(zhì)是對最速下降法的一種改進。略？試簡單說明。略？簡單說明。略7．簡述隨機方向法的基本思路答：隨機方向法的基本思路是在可行域內(nèi)選擇一個初始點，利用隨機數(shù)的概率特性，產(chǎn)生若干個隨機方向，并從中選擇一個能使目標函數(shù)值下降最快的隨機方向作為可行搜索方向。從初始點出發(fā)，沿搜索方向以一定的步長進行搜索，得到新的值，新點應該滿足一定的條件，至此完成第一次迭代。然后將起始點移至，重復以上過程，經(jīng)過若干次迭代計算后，最終取得約束最優(yōu)解。8 數(shù)值計算迭代法的基本思想和迭代格式。數(shù)值計算迭代法的基本思想：數(shù)值計算迭代法完全是依賴于計算機的數(shù)值計算特點而產(chǎn)生的，它不是分析方法，而是具有一定邏輯結(jié)構(gòu)并按一定格式反復運算的一種方法。（5分）其迭代法計算的基本格式是：從一點出發(fā)，根據(jù)目標函數(shù)和約束函數(shù)在該點的某些信息，確定本次迭代計算的一個方向S(k)和適當?shù)牟介Lα(k)，從而到一個新點，即：X(k+1)＝x(k)＋α(k)S(k) k=0,1,2,3……….式中：x(k)——前一步取得的設(shè)計方案（迭代點）。在
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