機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)試卷期末考試及答案(補(bǔ)充版)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 答：選取適當(dāng)優(yōu)化方法，對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，可解得一組設(shè)計(jì)變量，記作：ｘ*＝[x1*，x2*，x3*，．．．．，xｎ*]T使該設(shè)計(jì)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)Ｆ(x*)為最小，點(diǎn)x*稱為最優(yōu)點(diǎn)（極小點(diǎn)）。2．可行搜索方向是指當(dāng)設(shè)計(jì)點(diǎn)沿該方向作微量移動(dòng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值下降，且不會(huì)越出可行域。13．目標(biāo)函數(shù)是n維變量的函數(shù)，它的函數(shù)圖像只能在n+1, 空間中描述出來，為了在n維空間中反映目標(biāo)函數(shù)的變化情況，常采用 目標(biāo)函數(shù)等值面 的方法。 加速步長(zhǎng) 法來確定，此法是指依次迭代的步長(zhǎng)按一定的比例 遞增的方法。第一、填空題 設(shè)計(jì)變量 、 目標(biāo)函數(shù) 、 約束條件 。 規(guī)格化，這是為改善數(shù)學(xué)模型性態(tài)常用的一種方法。10改變復(fù)合形形狀的搜索方法主要有反射，擴(kuò)張，收縮，壓縮 11坐標(biāo)輪換法的基本思想是把多變量 的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為 單變量 的優(yōu)化問題12．在選擇約束條件時(shí)應(yīng)特別注意避免出現(xiàn) 相互矛盾的約束， ，另外應(yīng)當(dāng)盡量減少不必要的約束 。二、名詞解釋1．凸規(guī)劃 對(duì)于約束優(yōu)化問題 若、都為凸函數(shù)，則稱此問題為凸規(guī)劃。：滿足所有約束條件的設(shè)計(jì)點(diǎn)，它在設(shè)計(jì)空間中的活動(dòng)范圍稱作可行域。把最優(yōu)點(diǎn)和最優(yōu)值的總和通稱為最優(yōu)解。 內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法的懲罰因子是由大到小，且趨近于0的數(shù)列。懲罰因子按下式遞增，式中為懲罰因子的遞增系數(shù)，通常取2．共軛梯度法中，共軛方向和梯度之間的關(guān)系是怎樣的？試畫圖說明。其余各步的搜索方向是將負(fù)梯度偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度，也就是對(duì)負(fù)梯度進(jìn)行修正。略？簡(jiǎn)單說明。8 數(shù)值計(jì)算迭代法的基本思想和迭代格式。計(jì)算題1．試用牛頓法求的最優(yōu)解，設(shè)。因?yàn)椤?．用牛頓法求目標(biāo)函數(shù)+5的極小點(diǎn)，設(shè)。從圖中可以看出，在點(diǎn)函數(shù)變化率最大的方向P即為等值線的法線方向，也就是同心圓的半徑方向。由圖41a可知，約束最優(yōu)點(diǎn)為目標(biāo)函數(shù)等值線與等式約束函數(shù)（直線）
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