九年級數學上冊第24章圓242點和圓、直線和圓的位置關系2422切線長定理和三角形的內切圓聽課(編輯修改稿)
2025-07-14 23:51 本頁面
【文章內容簡介】 材補充例題 如圖 24－ 2－ 15所示， ⊙ O是邊長為 2的等邊三角形 ABC的內切圓，求圖中陰影部分的面積． 圖 24 － 2 － 15 第 3課時 切線長定理和三角形的內切圓 解： 設 AB 與 ⊙ O 相切于點 D ，連接 OA ， OD. 由于等邊三角形的內心就是它的外心，可得 AD ＝12AB ＝ 1 ， ∠ OAB ＝12∠ CAB ＝ 30 176。 . 在 Rt △ AOD 中， OA ＝ 2OD ，由勾股定理，得 OD ＝33， ∴ 圖中陰影部分的面積為 S △ AB C － S ⊙ O ＝34 22－ π (33)2＝ 3 －π3. 第 3課時 切線長定理和三角形的內切圓 【歸納總結】三角形內切圓半徑的三種求法： 1 ． 利用公式 S △ ABC ＝12( a ＋ b ＋ c ) r ，根據三角形的面積和周長來求解； 2 ．連接內心和切點、頂點，構造直 角三角形求解； 3 ．若已知三角形為直角三角形，則可連接內心和兩直角邊與圓的切點，構造正方形求解． 第 3課時 切線長定理和三角形的內切圓 總結反思
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