北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元三角形第19課時(shí)等腰三角形課件(編輯修改稿)
2024-07-14 20:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5 176。 + ∠ A+ 1 5 176。 = 1 8 0 176。 , 解得 ∠ A= 5 0 176。 . [方法模型 ] 等腰三角形的兩條腰相等 ,兩個(gè)底角相等 。反之 ,有兩條邊相等的三角形是等腰三角形 。特別地 ,線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端的距離相等 . 高頻考向探究 明考向 1 . [2 0 1 7 北京 19 題 ] 如圖 19 6, 在 △ ABC 中 , A B =A C , ∠ A= 3 6 176。 , BD平分 ∠ ABC 交 AC 于點(diǎn) D. 求證 : A D =B C. 圖 19 6 證明 : ∵ A B =A C , ∠ A= 3 6 176。∴ ∠ A B C= ∠ C=12(1 8 0 176。 ∠ A ) =12 (1 8 0 176。 3 6 176。 ) = 7 2 176。 , 又 ∵ BD 平分 ∠ ABC , ∴ ∠ ABD= ∠ D B C= 12∠ A B C=12 7 2 176。 = 3 6 176。 ,∴ ∠ B D C= ∠ A+ ∠ ABD= 36176。 + 3 6 176。 = 7 2 176。 , ∴ ∠ C= ∠ BDC , ∠ A= ∠ ABD , ∴ A D =B D =B C. 高頻考向探究 2 . [2 0 1 5 北京 20 題 ] 如圖 19 7, 在 △ ABC 中 , A B =A C , AD 是 BC 邊上的中線 , BE ⊥ AC 于點(diǎn) E. 求證 : ∠ CB E = ∠ BAD. 圖 19 7 證明 : ∵ A B =A C , ∴ ∠ A B C= ∠ C. 又 ∵ AD 是 BC 邊上的中線 , ∴ AD ⊥ BC , ∴ ∠ BAD+ ∠ A B C= 9 0 176。 . ∵ BE ⊥ AC , ∴ ∠ CB E + ∠ C= 9 0 176。 , ∴ ∠ CB E = ∠ BAD. 高頻考向探究 拓考向 [ 答案 ] D [ 解析 ] ∵ BE 是 ∠ ABC 的平分線 , ∴ ∠ ABE= ∠ CB E . ∵ MN ∥ BC , ∴ ∠ CB E = ∠ BEM , ∴ ∠ ABE= ∠ BEM , ∴ B M =E M . 同理 : C N=E N. ∴ B M +CN=E M +E N=M N= 9 . 故選 D . 3 . 如圖 19 8, 在 △ A B C 中 , ∠ ABC 和 ∠ A CB 的平分線交于點(diǎn) E ,過(guò)點(diǎn) E 作 MN ∥ BC 交 AB 于點(diǎn) M , 交 AC 于點(diǎn) N. 若 B M +CN = 9,則線段 MN 的長(zhǎng)為 ( ) 圖 19 8 A . 6 B . 7 C . 8
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