20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章對(duì)稱圖形—圓總結(jié)提升導(dǎo)學(xué)課件新版蘇科版(編輯修改稿)
2025-07-14 12:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴∠ OBP ＋ ∠ CBP ＝ 90 176。 ， 即 ∠ OBC ＝ 90 176。 ， ∴ OB ⊥ BC. 又 ∵ OB 是 ⊙ O 的半徑 ， ∴ BC 是 ⊙ O 的切線 ． 本章總結(jié)提升 (2 ) 設(shè) CP ＝ CB ＝ x ， 在 Rt △ OBC 中 ， ( 5 ) 2 ＋ x 2 ＝ (x ＋ 1) 2 ，∴ x ＝ 2 ，∴ BC ＝ 2. 本章總結(jié)提升 【歸納總結(jié)】圓的切線的判定方法有： (1)切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線． ①若已知直線與圓有公共點(diǎn)，則證明經(jīng)過(guò)這點(diǎn)與圓心的半徑垂直于這條直線； ②若未明確指出直線與圓是否有公共點(diǎn)，則過(guò)圓心作直線的垂線段，證明垂線段的長(zhǎng)度等于半徑． (2)定義：直線與圓有唯一公共點(diǎn)，則直線是圓的切線． 問(wèn)題 3 正多邊形與圓 本章總結(jié)提升 正多邊形和圓有什么關(guān)系？你能用直尺和圓規(guī)作出一個(gè)三角形的外接圓和內(nèi)切圓嗎？ 本章總結(jié)提升 例 5 2022 秦淮區(qū)月考 如圖 2 － T － 5 ，⊙ O 是正方形 ABCD 與正六邊形 AEFCGH 的外接圓． (1) 正方形 ABCD 與正六邊形 AEFCGH 的邊長(zhǎng)之比為 ________ ． (2) 連接 BE ， BE 是否為 ⊙ O 的內(nèi)接正 n 邊形的一邊？如果是 ，求出 n 的值；如果不是 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由． 圖 2－ T－ 5 本章總結(jié)提升 解： (1) 設(shè)此圓的半徑為 R ， 則它的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為 2 R ， 內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為 R ， ∴ 內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形 的邊長(zhǎng)比為 2 R∶ R ＝ 2 ∶1. 故答案為 2 ∶1. 本章總結(jié)提升 ( 2 ) BE 是 ⊙ O 的內(nèi)接正十二邊形的一邊 ． 理由：如圖 ， 連接 OA ， OB ， OE. 在正方形 AB C D 中 ， ∠ AOB＝ 90 176。 ， 在正六邊形 AE F CG H 中 ， ∠ AOE ＝ 60 176。 ， ∴∠ BOE ＝ 30 176。 . ∵ n ＝36 0 176。30 176。＝ 12 ， ∴ BE 是 ⊙ O 的內(nèi)接正十二邊形的一邊 ． 本章總結(jié)提升 例 6 如圖 2 － T － 6 ， P 是 ⊙ O 上的一點(diǎn)． (1) 在 ⊙ O 上求作一點(diǎn) B ， 使 PB 是 ⊙ O 的內(nèi)接正三角形的一邊； (2) 在 BP︵上求作一點(diǎn) A ， 使 PA 是 ⊙ O 的內(nèi)接正方形的一邊； (3) 求作 ⊙ O 的內(nèi)接正十二邊形． 圖 2 － T － 6 本章總結(jié)提升 解： (1) 如圖 ① ， 以 P 為圓心 ， OP 長(zhǎng)為半徑在 ⊙O 上依次截取兩條弧 ， 第二條弧與 ⊙O 的交點(diǎn)為 B ， 連接 PB ， 則 PB即為所求． 本章總結(jié)提升 ( 2 ) 如圖 ① ， 作直徑 PH ， 過(guò)圓心 O 作直徑 PH 的垂線與 BP︵交于點(diǎn)A ， 則 PA 即為所求 ．
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