【文章內容簡介】 據分析 b j ( j = 1,2, k ) 后 , 可 獲 得 經 驗 回 歸 方 程 y = b0 + b1 x1 + b2 x2 + + bk xk .本章主要介紹了多元線性回歸分析中的二元線性回歸分析方法. 二元線性回歸分析法的回歸方程為: y = b0 + b1 x1 + b2 x2 .二元線性回歸模型中的參數,同樣運用普通 b0,b1,b2 后, ,檢驗模型對 t 檢驗和 F 檢驗兩種方法. t 檢驗是對各回歸系數的顯 著性所進行的檢驗, F 檢驗是對全部回歸系數進行一次性顯著性檢驗,其目的是檢驗回歸方程在整體上是 . 不論是進行一元線性回歸分析,還是多元線性回歸分析,如果模型中的誤差項不能滿足經典假設,存 在異方差或自相關,多重共線性等現(xiàn)象時,則我們不能直接用普通最小二乘估計法估計模型中的參數,而 是先要對原有模型進行變換,或對數據進行某種處理,然后再用普通最小二乘估計法估計模型中的參數. (三)非線性回歸 在實際工作中,有時變量之間相關關系并非存在線性關系,而呈諸如拋物線,指數曲線,雙曲線等各 ,如果仍然直接用線性回歸方程進行分析,將不能正確反映客觀現(xiàn)象之間的相 , 歸方程所進行的分析,稱為非線性回歸分析. 非線性回歸方程的形式多種多樣,本章主要介紹了拋物線,指數曲線,雙曲線,冪函數曲線,對數曲 線和 S 型曲線模型的形式及其參數的估計方法. 非線性回歸分析的一般步驟是: 首先是對所研究的兩個現(xiàn)象進行理論分析,分析兩者之間 是否存在相關關系,以及是什么形式的相關,并結合觀察散點圖的分布,確定擬合哪種形式的曲線較為合 ,列表計算其有關參數,從而確定所擬合的回歸方程形式,并利用有關資 料計算相關系數, 測. 第七章 調查數據的多元統(tǒng)計分析 (一) 聚類分析 聚類分析是一種分類的方法,主要用于辨認具有相似性的事物,并根據彼此不同的特性加以聚類 使同一類的事物具有高度的相同性,即 R 型聚類,也可以對樣本進行聚類,即 Q 型聚類. 為了得到比較合理的分類,首先要采用適當的指標來定量地描述研究對象(樣品或變量)之間的聯(lián)系 (1)距離測度. (2)相關測度. (3) 適用于間距測度等級及以上的數據,關聯(lián)測度適用于名義測度和順序測度. 距離測度包括歐氏距離,絕對值距離,明科夫斯基距離,馬氏距離等方法。相關測度主要運用相似系 數。 關聯(lián)測度有多種關聯(lián)測度系數, 其中得到了廣泛應用的分別是簡單匹配系數, 雅可比系數和果瓦系數. 聚類分析內容非常豐富,有系統(tǒng)聚類,有序樣品聚類法,動態(tài)聚類法,模糊聚類法, 10 調查數據分析 ,應用最廣泛的有層次聚類法和迭代聚類法. 層次聚類法包括最短距離法,最長距離法,平均聯(lián)結法,重心法,離差平方和法. 聚類分析的步驟是: (1)確定待研究問題并選擇變量。 (2)選擇聚類用的相似性測度方法。 (3)選擇 聚類的方法。 (4)確定類別的個數。 (5)描述與解釋各個類別。 (6)評價聚類的有效性與準確性. (二)判別分析 的已知信息,確定分組與其他多元變量之間的數量關系,建立辨別函數,對未知分組類型所屬的樣本進行 ,其主要差別在于:在判別分析中,用于推導分類規(guī)則的 樣品的所屬類別必須是事先已知的。而在聚類分析中,所有樣品或個體的所屬類別是未知的,而且類別的 個數一般也是未知的,分析的依據就是原始數據. 進行判別分析有一些基本要求和假設條件: (1)分組類型在兩種以上,且組間樣本在判別值上差別比 較明顯。 (2)組內樣本數不得少于兩個,且樣本數量比變量數量起碼多 2 個。 (3)所確定的判別變量不能 是其他判別變量的線性組合。 (4)各組樣本的協(xié)方差矩陣相等。 (5)各判別變量之間具有多元正態(tài)分布. 判別分析的基本模型也稱判別函數, 用數學形式表示為 yi = b1 x1i + b2 x2i + + b j x ji . 根據所收集樣本的數 據,可以計算出一個判別臨界值 yc ,作為判定某個個體歸屬到哪一個類別的基準. 兩總體情況下判別分析主要有以下幾個步驟: (1)確定研究問題。 (2)確定分析樣本和驗證樣本。 (3) 估計判別函數或后驗概率。 (4)評價判別模型的效果。 (5)檢驗模型的顯著性。 (6)解釋分析的結果。 (7) ,但也有不同之處. (三)主成分分析 主成分分析就是設法將原來的 p 就是將原來的 p 個指標做線性組合,為了使第一個線性組合 F1 能夠盡可能多地反映原指標的信息,通常的 做法就是使 F1 的方差越大, F1 在所有線性組合中方 差最大,包含的信息最多,因此 F1 F1 還不能反映原指標的全部信息,再考慮選取 第二主成分 F2,使 F2 在剩余的線性組合中方差最大,并且與 F1 ,可以求出全部 p 個主 成分,就是要選取前幾個最大主成分來進行分析,以達到簡化數據 ,有利于問題的分析和解決. ,得到 k 個特征值和 對應的 k k 個特征值從大到小的順序排列,它們分別代表 k 個主成分所解釋的觀測變 , 質有: (1)各主成分的均值都為 0。 (2)X 的第 i 個主成分 Fi 的系數向量就是第 i 個特征值 λi 所對應的正交 化特征向量 ai。 (3)第 i 個主成分 Fi 的方差為第 i 個特征值 λi ,每兩個不相同主成分間的協(xié)方差為 0。 (4) PFi , x j = a ji λi 全部主成分的方差之和等于全部原始變量的方差之和。 (5)主成分 Fi 與 xi 的相關系數為 σ jj . 各主成分的方差即相應的特征根 λi 表明了該主成分 Fi 的方差在全部方差中的比值, 所以通常定義方差 11 調查數據分析 λi 為第 i 個主成分 Fi 的貢獻率,方差 λi 的值越大,表明主成分 Fi 綜合原始變量 x1 , x2 , x p 的能力越強. 主成分分析的基本步驟是: (1)將原始數據標準化。 (2)建立變量的相關系數陣。 (3)求 R 的特征 根 λ1 ≥ λ2 ≥ ≥ λ p 0 及相應的單位特征向量。 (4)寫出主成分. (四)因子分析 因子分析是一種數據簡化的技術,即用相對很少量的幾個因子,去表示許多相互有關聯(lián)的變量之間的 ,將觀測變量分類,將相關性較高的即聯(lián)系比較緊密的變量放在同一類中, 每一類的變量實際上隱含著一個因子。 而不同類的變量之間則相關性較弱, 即各個因子之間又是不相關的. 因子分析就是要找到這些具有本質意義的少量因子,并用一定的結構或模型,去表達或解釋大量可觀測的 變量. 因子分析模型可以表示為,每個觀測變量由一組因子的線性組合來表示,設有 k 個觀測變量,分別為 X 1 , X 2 , , X k ,其中 Xi 為具有零均值,: X i = ai1 F1 + ai 2 F2 + + aim Fm + ε i 因子分析中要確定多個統(tǒng)計量,即因子載荷,因子方差貢獻率公因子方差及特殊方差,因子個數,因 子旋轉, 因子命名,因子得分. 在探測性因子分析中,求解初始因子的主要目的是確定能夠解釋測評變量之間相關關系的最少因子個 ,有很多種求因子解的方法,主要可以分為兩類:一類是基于主成分分析模型 的主成分分析法。另一類是基于公因子模型的公因子分析法,包括主軸因子法,最大似然法,最小二乘法 和 a. 第八章 調查數據的預測分析 基本內容概述 (一)預測分析的概述 經濟預測是把預測的理論和方法應用于經濟領域, 既是科學又是藝術. 預測分析的分類:①按經濟預測的空間范圍分為:宏觀經濟預測,中觀經濟預測和微觀經濟預測。② 按經濟預測的時間長短不同分為:近期經濟預測,短期經濟預測,中期經濟預測和長期經濟預測。③按經 濟預測的方法不同分為:定性經濟預測和定量經濟預測. 預測分析的基本原理:①慣性原理:通過研究經濟現(xiàn)象的過去和現(xiàn)在的狀態(tài),找出其變化的規(guī)律,向 未來延續(xù),從而預測其未來狀態(tài)的原理,稱為慣性原理 。② 相關現(xiàn)象的依存關系和影響程度,揭示其變化規(guī)律和特征,以此預測經濟現(xiàn)象未來狀態(tài)的原理,稱為相 關原理 。③,根據已知事物的變化規(guī)律及特征, 推斷預測對象未來的狀態(tài)或特征的原理。④ 理的推斷的原理. 預測分析的基本程序:①確定經濟預測的目的。②調查,收集,整理經濟預測所需資料(歷史資料和 現(xiàn)實資料) 。③對資料進行分析,選擇適當的預測方法。④建立預測模型。⑤根據經濟預測模型計算預測 12 調查數據分析 值,并測定預測誤差。⑥評價預測值,得出預測結論. 預測分析的精確度分析:①,是指預測結果與實際值之 :經濟預測資料的限制。 經濟預測對象影響因素的復雜性。 預測方法不合適.②:單個預測誤差 et。