湖南省20xx年中考數學總復習第一單元數與式課時03整式運算與因式分解課件(編輯修改稿)
2025-07-13 12:09 本頁面
【文章內容簡介】 全平方公式 (a177。b)2=④ a2b2 a2177。2ab+b2 課前考點過關 考點四 因式分解 1. 因式分解的定義 :把一個多項式化為幾個整式的 ① 的形式叫做多項式的因式分解 . 2. 因式分解的方法 (1)提公因式法 :ma+mb+mc=② 。 (2)運用公式法 : (i)平方差公式 :a2b2=③ 。 (ii)完全平方公式 :a2+2ab+b2=④ 。a22ab+b2=⑤ . 3. 因式分解的基本步驟 (1)提 :若有公因式 ,應先提公因式 。(2)用 :看是否可以套用公式 。(3)分解 。(4)查 :檢查結果是否還能再分解 . 積 m(a+b+c) (a+b)(ab) (a+b)2 (ab)2 課前考點過關 易錯警示 1 . [2022 固鎮(zhèn)一模 ] 先化簡 , 再求值 : 2 x 2 3 13 x 2 + 23 xy 2 y 2 2( x 2 xy+ 2 y 2 ), 其中 x= 12 , y= 1 . 解 : 原式 = 2 x 2 +x 2 2 xy+ 2 y 2 2 x 2 + 2 xy 4 y 2 =x 2 2 y 2 , 當 x= 12 , y= 1 時 , 原式 = 14 2 = 74 . 2. 在實數范圍內分解因式 :x33x= . 3. 若 x2+2(3m)x+25可以用完全平方式來因式分解 ,則 m的值為 . x (x+ ?? )( x ?? ) 2或 8 【失分點】 1. ① 括號前面是負號 ,去掉括號不變號 。② 整式計算亂套用公式 。2. 因式分解不徹底 . 課堂互動探究 探究一 代數式求值 例 1 [2 01 8 樂山 ] 已知實數 a , b 滿足 a+b = 2, ab=34, 則a b= ( ) A . 1 B . 52 C . 177。 1 D . 177。 52 【答案】 C 【 解析 】 ∵ a+b = 2, ∴ ( a+b ) 2 = 4, 又 ∵ ab=34, ∴ ( a b ) 2 = ( a+b ) 2 4 ab= 4 4 34= 1, ∴ a b=177。 1, 故答案為 C . [方法模型 ]
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