函數(shù)總結(jié)大全很強很好很全(編輯修改稿)
2025-07-13 03:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(xh)^2+k的圖象； 當h0,k0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(xh)^2+k的圖象； 因此，研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(xh)^2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了．這給畫圖象提供了方便． 2．拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a0時，開口向上，當a0時開口向下，對稱軸是直線x=b/2a，頂點坐標是(b/2a，[4acb^2]/4a)． 3．拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a0，當x ≤ b/2a時，y隨x的增大而減?。划攛 ≥ b/2a時，y隨x的增大而增大．若a0，當x ≤ b/2a時，y隨x的增大而增大；當x ≥ b/2a時，y隨x的增大而減?。? 4．拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點： (1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c)； (2)當△=b^24ac0，圖象與x軸交于兩點A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的兩根．這兩點間的距離AB=|x?x?| 當△=0．圖象與x軸只有一個交點； 當△0．圖象與x軸沒有交點．當a0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數(shù)時，都有y0；當a0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數(shù)時，都有y0． 5．拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a0(a0)，則當x= b/2a時，y最小(大)值=(4acb^2)/4a． 頂點的橫坐標，是取得最值時的自變量值，頂點的縱坐標，是最值的取值． 6．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 (1)當題給條件為已知圖象經(jīng)過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設(shè)解析式為一般形式：y=ax^2+bx+c(a≠0)． (2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或?qū)ΨQ軸時，可設(shè)解析式為頂點式：y=a(xh)^2+k(a≠0)． (3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(xx?)(xx?)(a≠0)． 7．二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn)．反比例函數(shù)形如 y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(x)=f(x),圖像關(guān)于原點對稱。另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。如圖，上面給出了k分別為正和負（2和2）時的函數(shù)圖像。當K＞0時，反比例函數(shù)圖
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