多頻窄帶數(shù)字信號(hào)處理仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-07-13 01:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2：h(n)=h(Nn1),N為偶數(shù)。關(guān)于w=奇對(duì)稱，關(guān)于w=0、2偶對(duì)稱，因此這種情況可以實(shí)現(xiàn)低通、帶通濾波器。情況3：h(n)=h(Nn1),N為奇數(shù)。關(guān)于w=奇對(duì)稱，關(guān)于w=0、2三點(diǎn)奇對(duì)稱，因此這種情況可以實(shí)現(xiàn)帶通濾波器情況4：h(n)=h(Nn1),N為偶數(shù)。關(guān)于w=0、2兩點(diǎn)奇對(duì)稱，關(guān)于w=偶對(duì)稱，因此這種情況可以實(shí)現(xiàn)低高通、帶通濾波器。零點(diǎn)特性由 得若 z = zi 是H(z)的零點(diǎn)，其倒數(shù)也必然是其零點(diǎn)，因?yàn)閔(n）是實(shí)序列，H(z)的零點(diǎn)必然共軛成對(duì)，因此和也是其零點(diǎn)。確定其中一個(gè)，另外三個(gè)零點(diǎn)也就確定了。 零點(diǎn)特性 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器我們已知線性相位理想低通濾波器其單位脈沖響應(yīng)hd(n)為： 由上式可以看到，理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)是無(wú)限長(zhǎng)的，且是非因果序列。為了構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)度為N的第一類線性相位FIR濾波器，只有將hd(n)截取一段，并保證截取的一段關(guān)于序列關(guān)于偶對(duì)稱，利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器就是選擇合適的窗函數(shù)去截取hd（n),并進(jìn)行加權(quán)處理，使其具有線性相位。在設(shè)計(jì)濾波器的過(guò)程中我們使用了這樣四種窗函數(shù)：矩形窗、漢寧窗、哈明窗和布萊克曼窗。 (a )矩形窗 (b) 漢寧窗 (c) 哈明窗 (d) 布萊克曼窗 窗函數(shù)的時(shí)域波形從圖中我們可以看出，矩形窗僅僅是按照1:1的關(guān)系截取了hd(n)的一部分，而其他三種窗函數(shù)都對(duì)其旁瓣進(jìn)行了不同程度的衰減，從而使能量更多地集中在主瓣，這樣就能夠使得阻帶部分的衰減更大，獲得更好的技術(shù)指標(biāo)用這四種窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器之后，我們得到了每種窗函數(shù)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)h(n)，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行快速傅里葉變換我們得到了它的頻域波形，通過(guò)它來(lái)反映濾波器的頻域特性，從而比較其濾波特性： （a） 矩形窗濾波 （b）漢寧窗濾波 （c）哈明窗濾波 （d）布萊克曼窗濾波，衰減程度最弱，衰減程度較強(qiáng)：衰減較快，衰減程度較弱：衰減較慢，衰減程度最強(qiáng)從圖中可以看出，當(dāng)選擇不同的窗函數(shù)時(shí)，濾波的效果也是不同的。綜合來(lái)看，布萊克曼窗的衰減度最大，達(dá)到75dB左右以上，對(duì)阻帶頻譜的抑制效果最強(qiáng)，但過(guò)渡帶較長(zhǎng)，哈明窗具有較好的過(guò)渡帶特性，衰減維持在60dB基本不變。漢寧窗的兩種特性在以上兩種窗之間。在實(shí)際應(yīng)用中我們應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇不同的窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器步驟總結(jié)如下：給出希望設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)；根據(jù)允許的過(guò)渡帶寬度和阻帶衰減，初步選定窗函數(shù)和N值。
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