多頻窄帶數字信號處理仿真系統(tǒng)設計(編輯修改稿)
2025-07-13 01:55 本頁面
【文章內容簡介】 2：h(n)=h(Nn1),N為偶數。關于w=奇對稱，關于w=0、2偶對稱，因此這種情況可以實現低通、帶通濾波器。情況3：h(n)=h(Nn1),N為奇數。關于w=奇對稱，關于w=0、2三點奇對稱，因此這種情況可以實現帶通濾波器情況4：h(n)=h(Nn1),N為偶數。關于w=0、2兩點奇對稱，關于w=偶對稱，因此這種情況可以實現低高通、帶通濾波器。零點特性由 得若 z = zi 是H(z)的零點，其倒數也必然是其零點，因為h(n）是實序列，H(z)的零點必然共軛成對，因此和也是其零點。確定其中一個，另外三個零點也就確定了。 零點特性 窗函數法設計濾波器我們已知線性相位理想低通濾波器其單位脈沖響應hd(n)為： 由上式可以看到，理想低通濾波器的單位脈沖響應是無限長的，且是非因果序列。為了構造一個長度為N的第一類線性相位FIR濾波器，只有將hd(n)截取一段，并保證截取的一段關于序列關于偶對稱，利用窗函數法設計濾波器就是選擇合適的窗函數去截取hd（n),并進行加權處理，使其具有線性相位。在設計濾波器的過程中我們使用了這樣四種窗函數：矩形窗、漢寧窗、哈明窗和布萊克曼窗。 (a )矩形窗 (b) 漢寧窗 (c) 哈明窗 (d) 布萊克曼窗 窗函數的時域波形從圖中我們可以看出，矩形窗僅僅是按照1:1的關系截取了hd(n)的一部分，而其他三種窗函數都對其旁瓣進行了不同程度的衰減，從而使能量更多地集中在主瓣，這樣就能夠使得阻帶部分的衰減更大，獲得更好的技術指標用這四種窗函數設計濾波器之后，我們得到了每種窗函數所對應的系統(tǒng)函數h(n)，通過對其進行快速傅里葉變換我們得到了它的頻域波形，通過它來反映濾波器的頻域特性，從而比較其濾波特性： （a） 矩形窗濾波 （b）漢寧窗濾波 （c）哈明窗濾波 （d）布萊克曼窗濾波，衰減程度最弱，衰減程度較強：衰減較快，衰減程度較弱：衰減較慢，衰減程度最強從圖中可以看出，當選擇不同的窗函數時，濾波的效果也是不同的。綜合來看，布萊克曼窗的衰減度最大，達到75dB左右以上，對阻帶頻譜的抑制效果最強，但過渡帶較長，哈明窗具有較好的過渡帶特性，衰減維持在60dB基本不變。漢寧窗的兩種特性在以上兩種窗之間。在實際應用中我們應該根據實際情況來選擇不同的窗函數設計濾波器。窗函數法設計FIR濾波器步驟總結如下：給出希望設計的濾波器的頻率響應函數；根據允許的過渡帶寬度和阻帶衰減，初步選定窗函數和N值。
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