浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第三章函數(shù)及其圖象第9課時(shí)函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系課件(編輯修改稿)
2025-07-13 00:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【解析】 要使 y ＝ x ＋ 3 ＋1x2有意義 ， 只需 x ＋ 3 ≥ 0 且 x ≠ 0 ，即 x ≥ － 3 且 x ≠ 0 . 方法總結(jié)： 當(dāng)函 數(shù)表達(dá)式為復(fù)合式時(shí) ， 自變量的取值要同時(shí)滿(mǎn)足多個(gè)條件 ． 函數(shù) y ＝x － 2x － 3中自變量 x 的取值范圍是 ( C ) A ． x ＞ 2 B ． x ≥ 2 C ． x ≥ 2 且 x ≠ 3 D ． x ≠ 3 考點(diǎn)三 函數(shù)的圖象及應(yīng)用 勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水 ， 最后把容器注滿(mǎn)．在注水過(guò)程中 ， 水面高度 h 隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律如圖所示 ( 圖中 OA B C 為一折線 ) ， 這個(gè)容器的形狀是下圖中的 ( ) A B C D 【思路點(diǎn)撥】 每一段函數(shù)圖象的傾斜程度 ， 反映了水面上升速度的快慢 ， 再結(jié)合容器的粗細(xì) ， 即可做出判斷 ． 【自主解答】 【解析】 注水量一定 ， 函數(shù)圖象的走勢(shì)是稍陡、平、陡 ， 水面上升的速度就相應(yīng)的變化 ， 這跟所給容器的粗細(xì)有關(guān) ， 容器越粗 ， 水面上升的速度就越慢 ． 故選 C ． 答案： C 方法總結(jié)： 1 ． 利用函數(shù)表達(dá)式和圖象分析實(shí)際問(wèn)題時(shí) ， 一定要明確變化的過(guò)程 ， 作出合理地分析 ， 然后結(jié)合圖象解決問(wèn)題 ． 2 ． 養(yǎng)成數(shù) 形結(jié)合的思考習(xí)慣 ， 把函數(shù)和圖象結(jié)合起來(lái)進(jìn)行思考 ， 互相解釋 ， 互相補(bǔ)充 ． 如圖 ， 在 Rt △ AB C 中 ， ∠ C ＝ 90 176。，AC ＝ 1 cm ， BC ＝ 2 cm ， 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā) ， 以 1 cm / s 的速度沿折線 AC → CB → BA 運(yùn)動(dòng) ， 最終回到點(diǎn)A ． 設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x ( s ) ， 線段 AP 的長(zhǎng)度為y ( cm ) ，則能反映 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 ( ) 【解析】 當(dāng)點(diǎn) P 在 AC 上運(yùn)動(dòng)時(shí) ， y 是 x 的正比例函數(shù)且 y ＝ x ( 0 ≤ x ≤ 1 ) ， 故 選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn) P 在 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí) ， y ＝12＋ ( x － 1 )2＝ x2－ 2 x ＋ 2 ( 1 ＜ x ≤ 3 ) ， 用排除法得選項(xiàng) B ， D 錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn) P 在 BA 上運(yùn)動(dòng)時(shí) ， y ＝ 3 ＋ 5 － x ， 3 ＜ x ≤ 3 ＋ 5 ， y 是 x的一次函數(shù) ． 故選 A ． 答案： A 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1 ． 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 點(diǎn) ( － 2 ， － 2 m ＋ 3) 在第三象限 ， 則m 的取值范圍是 ( B ) A ． m ＜32 B ． m ＞32 C ． m ＜－32 D ． m ＞－32 2 . 函數(shù) y ＝xx中 ， 自變量 x 的取值范圍 是 ( A ) A ． x ＞ 0 B ． x ≥ 0 C ． x ＜ 0 D ． x ≤ 0 3 . 如圖 ， 在等腰三角形 ABC 中 ， 直線 l 垂直于底邊 BC ， 現(xiàn)將直線 l 沿線段 BC 從點(diǎn) B 勻速平移至點(diǎn) C ， 直線 l 與 △ ABC 的邊相交于 E ， F 兩點(diǎn)．設(shè)線段EF 的長(zhǎng)度為 y ， 平移時(shí)間為 t， 則下圖中能較好地反映 y 與 t 函數(shù)關(guān)系的圖象是 ( B ) A B C D 4 ． 如圖 ① ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ ACB ＝ 90 176。， 點(diǎn) P 以每秒 1 cm的速度從點(diǎn) A 出發(fā) ， 沿折線 AC → CB 運(yùn)動(dòng) ， 到點(diǎn) B 停止．過(guò)點(diǎn) P作 PD ⊥ AB ， 垂足為 D ， PD 的長(zhǎng) y ( cm ) 與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 x ( s ) 的函數(shù)圖象如圖 ② 所示．當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) 5 s 時(shí) ， PD 的長(zhǎng)是 ( ) A ． 1 . 5 cm B ． 1 . 2 cm C ． 1 . 8 cm D ． 2 cm 【解析】 由題圖 ② ， 得 AC ＝ 3 cm ， BC ＝ 4 cm .當(dāng) t＝ 5 時(shí) ， 如圖 ， 此時(shí) AC ＋ CP ＝ 5 ， 故 BP ＝ AC ＋ BC － AC － CP ＝ 2. ∵ si n B ＝ACAB＝35， ∴ PD ＝ BP si n B ＝ 2 35＝65＝ 1. 2( cm ) ． 故選 B ． 答案： B 5. 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 (2 ， － 3) ， 作點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ， 得到點(diǎn) A ′， 再作點(diǎn) A ′關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ， 得到點(diǎn) A ″ ， 則點(diǎn) A ″ 的坐標(biāo)是 ( － 2 ， 3 ) ． 6 ． 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn) O 出發(fā) ， 按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng) ， 每次移動(dòng)一個(gè)單位 ， 得到點(diǎn) A1(0 ， 1 ) ， A2(1 ， 1 ) ， A3(1 ， 0 ) ， A4(2 ， 0 ) ， ? ， 那么點(diǎn) A4 n＋1( n 是自然數(shù) ) 的坐標(biāo)為 (2 n ， 1) ． ? 【解析】 觀察圖及點(diǎn) A1(0 ， 1 ) ， A2(1 ， 1 ) ， A3(1 ， 0 ) ， A4(2 ， 0 ) 可得 ， 動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)每變換 4 次就增加 2 ， 縱坐標(biāo)不變 ，故點(diǎn) A4 n ＋ 1的坐標(biāo)為 (2 n ， 1 ) ． 能
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