基本體的投影及表面交線(編輯修改稿)
2025-07-12 18:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 成的平面。 討論的問題：截交線的分析和作圖 。 平面體的截切 一、平面截切的基本形式 ?截交線是一個由直線組成的 封閉的平面多邊形 。 ?截交線形狀取決于平面體的形狀及截平面對平面體的截切位置。 ? 截交線的每條邊是 截平面與棱面的交線 。 求 截交線的實質(zhì)是求兩平面的交線 截交線的性質(zhì)： 二、平面截切體的畫圖 ⒈ 求截交線的兩種方法： ★ 求各棱線與截平面的交點 → 棱線法 。 ★ 求各棱面與截平面的交線 → 棱面法 。 關(guān)鍵是正確地畫出截交線的投影 。 ⒉ 求截交線的步驟： ☆ 截平面與體的相對位置 ☆ 截平面與投影面的相對位置 確定截交線 的投影特性 確定截交 線的形狀 ★ 空間及投影分析 ★ 畫出截交線的投影 分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。 例 1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。 3? 2? 1? (4?) 1? ● 2? ● 4? ● 3? ● 1 ● 2 ● 4 ● ★ 空間分析 交線的形狀？ 3 ● ★ 投影分析 ★ 求截交線 ★ 分析棱線的投影 ★ 檢查 尤其注意檢查截 交線投影的類似性 截平面與體的幾個棱面相交？ 截交線在俯、左視圖上的形狀？ 例 1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。 我們采用的是哪種解題方法？ 棱線法！ 例 2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。 1 2 1?(2?) Ⅰ 、 Ⅱ 兩點分別同時位于三個面上。 三面共點： 2? ● 1? ● 注意： 要逐個截平面分析和繪制截交線。當平面體只有局部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。 例 2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。 回轉(zhuǎn)體的截切 一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式 截交線的性質(zhì)： ? 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的 共有線 。 ? 截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及 截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置 。 ? 截交線都是 封閉的平面圖形 。 二、求平面與回轉(zhuǎn)體的截交線的一般步驟 ⒈ 空間及投影分析 ☆ 分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線 的相對位
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