20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十一章解答題第50講第1課時(shí)課堂本課件(編輯修改稿)
2025-07-10 03:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4 ，12， ( － 1 , 2 ) ，則 ????? － 4 k ＋ b ＝12，－ k ＋ b ＝ 2 ，解得??????? k ＝12，b ＝52， ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y ＝12x ＋52. ∵ 反比例函數(shù) y ＝mx圖象過(guò)點(diǎn) ( － 1 , 2 ) ， ∴ m ＝－ 1 2 ＝－ 2 . ( 3 ) 如圖，連接 PC ， PD ， 設(shè) P??????x ，12x ＋52，由 △ PC A 和 △ P DB 面積相等得 1212 ( x ＋ 4 ) ＝12 |－ 1 |??????2 －12x －52， ∴ x ＝－52， y ＝12x ＋52＝54， ∴ P 點(diǎn)坐標(biāo)是??????－52，54. 強(qiáng) 化 訓(xùn) 練 4 ． ( 2022 東莞模擬 ) 如圖，一次函數(shù) y ＝－ x ＋ 3 的圖象與反比例函數(shù) y ＝kx( k 為常數(shù)，且 k ≠ 0) 的圖象交于 A (1 ， a ) ， B 兩點(diǎn)． (1) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2) 求點(diǎn) B 的坐標(biāo)； (3) 在 x 軸上找一點(diǎn) P ，使 PA ＋ PB 的值最小， 求滿(mǎn)足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 解： ( 1 ) 把點(diǎn) A ( 1 ， a ) 代入一次函數(shù) y ＝－ x ＋ 3 ， 得 a ＝－ 1 ＋ 3 ，解得 a ＝ 2 ， ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 1 , 2 ) ． 把點(diǎn) A ( 1 , 2 ) 代入反比例函數(shù) y ＝kx，得 2 ＝ k ， ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝2x. ( 2 ) 聯(lián)立得????? y ＝－ x ＋ 3y ＝2x，解得????? x ＝ 1y ＝ 2或????? x ＝ 2y ＝ 1， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 2 , 1 ) ． ( 3 ) 如圖，作點(diǎn) B 作關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) D ，交 x 軸于點(diǎn) C ，連接 AD ，交 x 軸于點(diǎn) P ，此時(shí) PA ＋ PB 的值最小，連接 PB. ∵ 點(diǎn) B ， D 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 2 , 1 ) ， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ( 2 ，－ 1 ) ． 設(shè)直線 AD 的解析式為 y ＝ mx ＋ n ， 把 A ， D 兩點(diǎn)代入得????? m ＋ n ＝ 22 m ＋ n ＝－ 1，解得????? m ＝－ 3n ＝ 5， ∴ 直線 AD 的解析式為 y ＝－ 3 x ＋ 5 . 令 y ＝－ 3 x ＋ 5 中 y ＝ 0 ，
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