20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習第五章四邊形第23講課堂本課件(編輯修改稿)
2025-07-10 03:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 F 是平行四邊形， ∵ AC ⊥ EF ， ∴ 四邊形 AE CF 是菱形． 正方形的判定 (6 年未考 ) 5 ． (20 18 齊齊哈爾模擬 ) 矩形 AB CD 的對角線 AC ， BD 相交于點 O ，請你添加一個適當?shù)臈l件： ，使其成為正方形． ( 只填一個即可 ) AB＝ BC(答案不唯一 ) 6 ． ( 2022 邵陽 ) 如圖，已知平行四邊形 ABCD ，對角線 AC ，BD 相交于點 O ， ∠ OB C ＝ ∠ OC B . (1) 求證：平行四邊形 ABCD 是矩形； (2) 請?zhí)砑右粋€條件使矩形 AB CD 為正方形． ( 1 ) 證明： ∵ 四邊形 AB CD 是平行四邊形， ∴ OA ＝ OC ， OB ＝OD. ∵∠ OB C ＝ ∠ OC B ， ∴ OB ＝ OC ， ∴ AC ＝ BD ， ∴ 平行四邊形ABCD 是矩形． ( 2 ) 解： AB ＝ AD ( 或 AC ⊥ BD ，答案不唯一 ) ． 理由： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形，又 AB ＝ AD ， ∴ 四邊形 ABCD是正方形． 7 ． ( 2022 臺安一模 ) 如圖，在四邊形 AB FC 中， ∠ ACB ＝ 90176。 ，BC 的垂直平分線 EF 交 BC 于點 D ，交 AB 于點 E ，且 CF ＝AE . (1) 試判斷四邊形 BEC F 是什么四邊形？ 并說明理由； (2) 當 ∠ A 的大小滿足什么條件時，四邊形 BECF 是正方形？請回答并證明你的結(jié)論． 解： ( 1 ) 四邊形 BECF 是菱形．理由： ∵ EF 垂直平分 BC ， ∴ BF ＝ FC ， BE ＝ EC ， ∴∠ 3 ＝ ∠ 1 ， ∵∠ ACB ＝ 90 176。 ， ∴∠ 3 ＋ ∠ 4 ＝ 90 176。 ， ∠ 1 ＋ ∠ 2＝ 90 176。 ， ∴∠ 2 ＝ ∠ 4 ， ∴ EC ＝ AE ， ∴ BE ＝ AE ， ∵ CF ＝ AE ， ∴ BE ＝ EC ＝ CF ＝ BF ， ∴ 四邊形 BEC F 是菱形． ( 2 ) 當 ∠ A ＝ 45 176。 時，菱形 BECF 是正方形． 證明： ∵∠ A ＝ 45 176。 ， ∠ AC B ＝ 90 176。 ， ∴∠ 3 ＝ 45 176。 ， ∴∠ EB
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