甘肅省20xx年中考數學總復習第四單元圖形初步與三角形第15講全等三角形課件(編輯修改稿)
2025-07-09 15:56 本頁面
【文章內容簡介】 。角平分線的性質可以獨立作為證明兩條線段相等的依據 ,有時不必證明全等 . 考法 1 考法 2 考法 3 例 3(2022湖南懷化 )如圖 ,OP為 ∠ AOB的角平分線 ,PC⊥ OA, PD⊥ OB,垂足分別是 C,D,則下列結論錯誤的是 ( ) =PD B.∠ CPD=∠ DOP C.∠ CPO=∠ DPO =OD 答案 B 解析 ∵ OP為 ∠ AOB的角平分線 ,PC⊥ OA,PD⊥ OB,垂足分別是C,D, ∴ PC=PD,故 A正確 。 在 Rt △ O C P 與 Rt △ ODP 中 , ?? ?? = ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ OCP≌ △ ODP, ∴ ∠ CPO=∠ DPO,OC=OD,故 C,D正確 。 不能得出 ∠ CPD=∠ DOP,故 B錯誤 . 故選 B. 考法 1 考法 2 考法 3 方法點撥 涉及角平分線的問題 ,應盡量直接應用定理 ,避免證明兩個三角形全等 ,從而簡化解題的過程 . 1.(2022甘肅天水 )(1)如圖 1,已知 △ ABC,以 AB,AC為邊分別向 △ ABC外作等邊三角形 ABD和等邊 △ ACE,連接 BE,CD,請你完成圖形 (尺規(guī)作圖 ,不寫作法 ,保留作圖痕跡 ),并證明 :BE=CD。 (2)如圖 2,已知 △ ABC,以 AB,AC為邊分別向外作正方形 ABFD和正方形 ACGE,連接 BE,CD,猜想 BE與 CD有什么數量關系 ?并說明理由 。 (3)運用 (1),(2)解答中所積累的經驗和知識 ,完成下題 : 如圖 (3),要測量池塘兩岸相對的兩點 B,E的距離 ,已經測得∠ ABC=45176。 ,∠ CAE=90176。 ,AB=BC=100米 ,AC=AE,求 BE的長 (結果保留根號 ). (1)證明 :如圖 1,∵ △ ABD和 △ ACE都是等邊三角形 , ∴ AD=AB,AC=AE,∠ DAB=∠ EAC=60176。 , ∴ ∠ DAC=∠ BAE, ∴ △ DAC≌ △ BAE, ∴ BE=CD. (2)解 :BE= ,如圖 2, ∵ 在正方形 ABFD和正方形 ACGE中 , ∠ DAB=∠ EAC=90176。 ,
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