課標(biāo)通用安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題8幾何綜合探究題課件(編輯修改稿)
2025-07-09 13:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例 3(2022山東菏澤 )如 圖 ,在平面直角坐 標(biāo) 系中 ,拋物 線 y=ax2+bx5交 y軸 于點(diǎn) A,交 x軸 于點(diǎn) B(5,0)和點(diǎn) C(1,0),過 點(diǎn) A作 AD∥ x軸 交拋物 線 于點(diǎn) D.(1)求此拋物 線 的表達(dá)式 。(2)點(diǎn) E是拋物 線 上一點(diǎn) ,且點(diǎn) E關(guān)于 x軸 的 對(duì) 稱點(diǎn)在直 線 AD上 ,求△EAD的面 積 。(3)若點(diǎn) P是直 線 AB下方的拋物 線 上一 動(dòng) 點(diǎn) ,當(dāng)點(diǎn) P運(yùn) 動(dòng) 到某一位置 時(shí) ,△ABP的面 積 最大 ,求出此 時(shí) 點(diǎn) P的坐 標(biāo) 和 ΔABP的最大面 積 .題型分類突破 素養(yǎng)訓(xùn)練提高類型一 類型二 類型三解 :(1)方法 1:把 B(5,0)和 C(1,0)代入 y=ax2+bx5,得 ∴ 拋物線的表達(dá)式為 y=x2+4x5.方法 2:∵ 拋物線與 x軸交于 B(5,0)和 C(1,0),∴ 設(shè)拋物線的表達(dá)式為 y=a(x+5)(x1),又 ∵ 拋物線與 y軸交于 A點(diǎn) ,∴ A(0,5),把 A(0,5)代入 y=a(x+5)(x1),得 5=5a,∴ a=1,∴ 拋物線的表達(dá)式為 y=(x+5)(x1)=x2+4x5.題型分類突破 素養(yǎng)訓(xùn)練提高類型一 類型二 類型三(2)∵ A(0,5),AD∥ x軸 ,點(diǎn) E關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線 AD上 ,∴ 點(diǎn) E的縱坐標(biāo)為 5,∴ 點(diǎn) E到直線 AD的距離為 10.把 y=5代入 y=x2+4x5,得5=x2+4x5,解得 x1=4,x2=0(舍 ),∴ D(4,5),AD=4.題型分類突破 素養(yǎng)訓(xùn)練提高類型一 類型二 類型三(3)設(shè)直線 AB的表達(dá)式為 y=kx+b,k≠0,把 B(5,0)和 A(0,5)代入 ,得∴ 直線 AB的表達(dá)式為 y=x5.設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (m,m2+4m5),作 PQ∥ y軸 ,交直線 AB于點(diǎn) Q,∴ Q(m,m5).∵ 點(diǎn) P是直線 AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn) ,∴ PQ=m5(m2+4m5)=m25m.設(shè) △ABP的面積為 S,題型分類突破 素養(yǎng)訓(xùn)練提高類型一 類型二 類型三題型分類突破 素養(yǎng)訓(xùn)練提高1 2 3 41.(2022安慶外國語學(xué)校模擬 )如 圖 1,△ABC,△DEF都 為 等腰直角三角形 ,擺 放 時(shí) ,點(diǎn) A在 邊 DF上 ,且 A為 DF中點(diǎn) ,邊 BC、 DE在一條直 線上 ,連 接 BF,AE.題型分類突破 素養(yǎng)訓(xùn)練提高1 2 3 4(1)找出 圖 1中所有的全等三角形 .(2)把 △DEF繞 點(diǎn) D順時(shí)針 旋 轉(zhuǎn) α176。 (0176。 α176。 180176。 )后 (如 圖 2),判斷 線 段 BF,AE的數(shù)量關(guān)系 ,并 說 明理由 .(3)若 BC=2,在 (2)的條件下 ,當(dāng) α= 176。 時(shí) ,AE值 最大 ?并求此時(shí) 點(diǎn) A到 EF三等分點(diǎn)的距離
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1