20xx年秋八年級數(shù)學上冊第五章二元一次方程組57用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式同步練習北師大版(編輯修改稿)
2025-07-09 12:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 情況 ， 每天的銷售量 y ( 件 ) 與該商品的定價 x ( 元 / 件 ) 之間是一次函數(shù)關(guān)系 ， 如圖 5 － 7 － 5 所示 ． ( 1 ) 求銷售量 y 與商品定價 x 之間的函數(shù)表達式 ( 不要求寫自變量的取值范圍 ) ； ( 2 ) 如果超市將該商品的銷售價 定為 13 元 / 件 ， 不考慮其他因素 ，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤 ． 圖 5 － 7 － 5 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式 解： ( 1 ) 設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)表達式為 y ＝ kx ＋ b ， 則?????11 k ＋ b ＝ 10 ，15 k ＋ b ＝ 2 ，解得?????k ＝－ 2 ，b ＝ 32 ， 所以銷售量 y 與商品定價 x 之間的函數(shù)表達式 為 y ＝－ 2 x ＋ 32 . ( 2 ) 當 x ＝ 13 時 ， 超市每天銷售這種商品所獲得的利潤＝ ( 13 － 10 ) y ＝ ( 13－ 10 ) ( － 2 13 ＋ 32 ) ＝ 18 ( 元 ) ． 答：超市每天銷售這種商品所獲得的利潤為 18 元 ． 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式 8 ． 2022 宜昌 “ 和諧號 ” 火車從車站出發(fā) ， 在行駛過程中速度y ( 單位： m / s ) 與時間 x ( 單位： s ) 的關(guān)系如圖 5 － 7 － 6 所示 ， 其中線段BC ∥ x 軸 ． 請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題： ( 1 ) 當 0 ≤ x ≤ 10 時 ， 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式； ( 2 ) 求點 C 的坐標 ． 圖 5 － 7 － 6 B 規(guī)律方法綜合練 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式 解： ( 1 ) 設(shè)當 0 ≤ x ≤ 10 時 ， y 關(guān) 于 x 的函數(shù)表達式為 y ＝ kx ， 由題意可得10 k ＝ 50 ， 解得 k ＝ 5 ， 即當 0 ≤ x ≤ 10 時 ， y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式為 y ＝ 5 x . ( 2 ) 設(shè)當 10 x ≤ 30 時 ， y 關(guān)于 x 的 函數(shù)表達式為 y ＝ ax ＋ b ， 由題意可得?????10 a ＋ b ＝ 50 ，25 a ＋ b ＝ 80 ，解得?????a ＝ 2 ，b ＝ 30 ，即當 10 x ≤ 30 時 ， y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式為 y ＝2 x ＋ 30. 當 x ＝ 30 時 ， y ＝ 2 30 ＋ 30 ＝ 90. 因為線段 BC ∥ x 軸 ， 所以點 C 的坐標為 ( 60 ， 90 ) ． 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式 9 ． 2022 黔西南州賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗 ， 某市甲、乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽 ， 從起點 A 駛向終點 B ， 在整個行程中 ， 龍舟離開起點的距離 y ( 米 ) 與時間 x ( 分 ) 的對應關(guān)系如圖 5－ 7 － 7 所示 ， 請結(jié)合圖象解答下列問題： ( 1 ) 起點 A 與終點 B 之間相距多遠？ ( 2 ) 哪支龍舟隊先出發(fā)？哪支龍舟隊先到達終點？ ( 3 ) 分別求出甲、乙兩支龍舟隊的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； ( 4 ) 甲龍舟隊出發(fā)多長時間時 ， 兩支龍舟隊相距 200 米？
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