20xx年秋八年級數(shù)學上冊第五章二元一次方程組57用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式同步練習北師大版-全文預覽
【正文】 、乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽 ， 從起點 A 駛向終點 B ， 在整個行程中 ， 龍舟離開起點的距離 y ( 米 ) 與時間 x ( 分 ) 的對應關系如圖 5－ 7 － 7 所示 ， 請結合圖象解答下列問題： ( 1 ) 起點 A 與終點 B 之間相距多遠？ ( 2 ) 哪支龍舟隊先出發(fā)？哪支龍舟隊先到達終點？ ( 3 ) 分別求出甲、乙兩支龍舟隊的 y 與 x 之間的函數(shù)關系式； ( 4 ) 甲龍舟隊出發(fā)多長時間時 ， 兩支龍舟隊相距 200 米？ 圖 5－ 7－ 7 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式 解： (1) 由圖可得 ， 起點 A 與終點 B 之間相距 300 0 米． (2 ) 由圖 可得，甲龍舟隊先出發(fā)，乙龍舟隊先到達終點． (3 ) 設甲龍舟隊的 y 與 x 之間的函數(shù)關系式為 y ＝ kx ， 把 (25 ， 3000 ) 代入 ，可得 3000 ＝ 25k ， 解得 k ＝ 120 ， 所以甲龍舟隊的 y 與 x 之間的函數(shù)關系式為 y ＝12 0x (0 ≤x≤ 25 ) ． 設乙龍舟隊的 y 與 x 之間的函數(shù)關系式為 y ＝ ax ＋ b ， 把 (5 ， 0 ) ， (20 ， 30 0 0 )代入 ， 可得?????0 ＝ 5a ＋ b ，30 00 ＝ 20a ＋ b ，解得?????a ＝ 200 ，b ＝－ 1000 ， 所以乙龍舟隊的 y 與 x 之間的函數(shù)關系式為 y ＝ 200x － 10 00 (5 ≤x≤ 20 ) ． 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式 (4) 令 120x ＝ 20 0 x － 1000 ， 可得 x ＝ 12. 5 ， 即當 x ＝ 時 ， 兩支龍舟隊相遇． 當 x ＜ 5 時 ， 令 120x ＝ 200 ， 得 x ＝53( 符合題意 ) ； 當 5≤ x ＜ 12 .5 時 ， 令 12 0 x － (2 00 x － 10 00 ) ＝ 200 ， 得 x ＝ 10( 符合題意 ) ； 當 12 . 5 ＜ x≤ 20 時 ， 令 200x － 1000 － 12 0 x ＝ 200 ， 得 x ＝ 15( 符合題意 ) ； 當 20 ＜ x ≤25 時 ， 令 30 0 0 － 12 0x ＝ 200 ， 得 x ＝703( 符合題意 ) ． 綜上所述 ， 甲龍舟隊出發(fā)53分鐘或 10 分鐘或 15 分鐘或703分鐘時 ， 兩支龍舟隊相距 20 0 米． 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式 10 ． 小慧和小聰沿圖 5 － 7 － 8① 中景區(qū)公路游覽．小慧乘坐車速為30 km/h 的電動汽車 ， 早上 7 ： 00 從賓館出發(fā) ， 游玩后中午 12 ： 00 回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館 ，速度為 20 km/h ， 途中遇見小慧時 ， 小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點 ， 上午 10 ： 00 小聰?shù)竭_賓館．圖 ② 中的圖象分別表示兩人離賓館的路程 s( km ) 與時間 t ( h )的函數(shù)關系．試結合圖中信息回答： C 拓廣探究創(chuàng)新練 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式 (1) 小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？ (2) 試求線段 AB 與 GH 的交點 B 的坐標
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