20xx年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章二元一次方程組57用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式同步練習(xí)北師大版-全文預(yù)覽
【正文】 、乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽 ， 從起點(diǎn) A 駛向終點(diǎn) B ， 在整個(gè)行程中 ， 龍舟離開起點(diǎn)的距離 y ( 米 ) 與時(shí)間 x ( 分 ) 的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖 5－ 7 － 7 所示 ， 請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題： ( 1 ) 起點(diǎn) A 與終點(diǎn) B 之間相距多遠(yuǎn)？ ( 2 ) 哪支龍舟隊(duì)先出發(fā)？哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？ ( 3 ) 分別求出甲、乙兩支龍舟隊(duì)的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； ( 4 ) 甲龍舟隊(duì)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí) ， 兩支龍舟隊(duì)相距 200 米？ 圖 5－ 7－ 7 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式 解： (1) 由圖可得 ， 起點(diǎn) A 與終點(diǎn) B 之間相距 300 0 米． (2 ) 由圖 可得，甲龍舟隊(duì)先出發(fā)，乙龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)． (3 ) 設(shè)甲龍舟隊(duì)的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ kx ， 把 (25 ， 3000 ) 代入 ，可得 3000 ＝ 25k ， 解得 k ＝ 120 ， 所以甲龍舟隊(duì)的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝12 0x (0 ≤x≤ 25 ) ． 設(shè)乙龍舟隊(duì)的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ ax ＋ b ， 把 (5 ， 0 ) ， (20 ， 30 0 0 )代入 ， 可得?????0 ＝ 5a ＋ b ，30 00 ＝ 20a ＋ b ，解得?????a ＝ 200 ，b ＝－ 1000 ， 所以乙龍舟隊(duì)的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ 200x － 10 00 (5 ≤x≤ 20 ) ． 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式 (4) 令 120x ＝ 20 0 x － 1000 ， 可得 x ＝ 12. 5 ， 即當(dāng) x ＝ 時(shí) ， 兩支龍舟隊(duì)相遇． 當(dāng) x ＜ 5 時(shí) ， 令 120x ＝ 200 ， 得 x ＝53( 符合題意 ) ； 當(dāng) 5≤ x ＜ 12 .5 時(shí) ， 令 12 0 x － (2 00 x － 10 00 ) ＝ 200 ， 得 x ＝ 10( 符合題意 ) ； 當(dāng) 12 . 5 ＜ x≤ 20 時(shí) ， 令 200x － 1000 － 12 0 x ＝ 200 ， 得 x ＝ 15( 符合題意 ) ； 當(dāng) 20 ＜ x ≤25 時(shí) ， 令 30 0 0 － 12 0x ＝ 200 ， 得 x ＝703( 符合題意 ) ． 綜上所述 ， 甲龍舟隊(duì)出發(fā)53分鐘或 10 分鐘或 15 分鐘或703分鐘時(shí) ， 兩支龍舟隊(duì)相距 20 0 米． 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式 10 ． 小慧和小聰沿圖 5 － 7 － 8① 中景區(qū)公路游覽．小慧乘坐車速為30 km/h 的電動(dòng)汽車 ， 早上 7 ： 00 從賓館出發(fā) ， 游玩后中午 12 ： 00 回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館 ，速度為 20 km/h ， 途中遇見小慧時(shí) ， 小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn) ， 上午 10 ： 00 小聰?shù)竭_(dá)賓館．圖 ② 中的圖象分別表示兩人離賓館的路程 s( km ) 與時(shí)間 t ( h )的函數(shù)關(guān)系．試結(jié)合圖中信息回答： C 拓廣探究創(chuàng)新練 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式 (1) 小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？ (2) 試求線段 AB 與 GH 的交點(diǎn) B 的坐標(biāo)
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