20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)263實踐與探索第1課時課件新版華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-09 12:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B ． 15 m C ． 20 m D ． 22. 5 m B 【解析】 設(shè)拋物線的解析式為 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ，由題意得?????c ＝ 54 ，400 a ＋ 20 b ＋ c ＝ 57. 9 ，1 600 a ＋ 40 b ＋ c ＝ 46. 2 ， 解得?????a ＝－ 19 5 ，b ＝ ，c ＝ 54 ， 從而對稱軸為直線 x ＝－b2 a＝－2 （－ 19 5 ）＝ 15. 3 ． [ 2022 威海 ] 如圖，將一個小球從斜坡的點 O 處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù) y ＝ 4 x －12x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù) y ＝12x 刻畫，下列結(jié)論錯誤的是 ( ) A ．當小球拋出高度達到 m 時，小球距 O 點水平距離為 3 m B ．小球距 O 點水平距離超過 4 m 呈下降趨勢 C ．小球落地點距 O 點水平距離為 7 m D ．斜坡的坡度為 1 ∶ 2 A 【解析】 根據(jù)函數(shù)圖象可知，當小球拋出的高度為 7. 5 m 時，即 4 x －12x2＝ ，解得 x1＝ 3 ， x2＝ 5 ，故當拋出的高度為 7. 5 m 時，小球距離 O 點的水平距離為 3 m或 5 m ，故 A 錯誤；由 y ＝ 4 x －12x2得 y ＝－12( x － 4)2＋ 8 ，則拋物線的對稱軸為直線 x ＝ 4 ，當 x ＞ 4 時， y 隨 x 的增大而減小，故 B 正確； 聯(lián)立方程 y ＝ 4 x －12x2與 y ＝12x 解得??? x ＝ 0 ，y ＝ 0 ，或?????x ＝ 7 ，y ＝72，則拋物線與直線的交點坐標為 (0 ， 0) 或 (7 ，72) ，故 C 正確；由點 (7 ，72) 知坡度為72∶ 7 ＝ 1 ∶ 2( 也可以根據(jù)y ＝12x 中系數(shù)12的意義判斷坡度為 1 ∶ 2) ，故 D 正確． 4 ． [ 2022 武漢 ] 飛機著陸后滑行的距離 y ( 單位： m ) 關(guān)于滑行時間 t ( 單位： s)的函數(shù)解析式是 y ＝ 60 t －32t2. 在飛機著陸滑行中，最后 4 s 滑行的距離是 ____ m . 24 【解析】 ∵ y ＝ 60 t－32t2＝－32( t－ 2 0)2＋ 6 00 ， ∴ 當 t＝ 20 時，滑行到最大距離600 m 時停止；當 t＝ 16 時， y ＝ 576 ，所以最后 4 s 滑行 2 4 m . 5 ． [ 2022 德州 ] 隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗．小明家附近廣場中央新修了個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為 2 米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為 1 米處達到最高，水柱落地處離池中心 3 米． (1) 請你建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式； (2) 水柱的最大高度是多少？ 解： (1) 如答圖，以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地點所在直線為 x軸，水管所在直線為 y 軸，建立平面直角坐標系． 由題意可設(shè)拋物線的解析式為 y ＝ a ( x － 1)2＋ h (0 ≤ x ≤ 3) ． 拋物線過點 (0 ， 2) 和 (3 ， 0) ， ∴ 解得??? 4 a ＋ h ＝ 0 ，a ＋ h ＝ 2 ，?????a ＝－23，h ＝83， ∴ 拋物線的解析式為 y ＝－23( x － 1)2＋83＝－23x2＋43x ＋ 2(0 ≤
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