八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形181平行四邊形1812第3課時三角形的中位線教學(xué)課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-09 01:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴ PM= AB， PN= DC， PM∥ AB， PN∥ DC， ∵ AB=CD， ∴ PM=PN， ∴ △ PMN是等腰三角形， ∵ PM∥ AB， PN∥ DC， ∴∠ MPD=∠ ABD=20176。， ∠ BPN=∠ BDC=70176。， ∴∠ MPN=∠ MPD+(180176。 ?∠ NPB)=130176。， ∴∠ PMN=(180176。 ?130176。 )247。 2 =25176。． 1212 例 3 如圖，在 △ ABC中， AB＝ AC， E為 AB的中點，在 AB的延長線上取一點 D，使 BD＝ AB，求證：CD＝ 2CE. 證明：取 AC的中點 F，連接 BF. ∵ BD＝ AB， ∴ BF為 △ ADC的中位線， ∴ DC＝ 2BF. ∵ E為 AB的中點， AB＝ AC， ∴ BE＝ CF， ∠ ABC＝ ∠ ACB. ∵ BC＝ CB， ∴ △ EBC≌ △ FCB, ∴ CE＝ BF， ∴ CD＝ 2CE. F 恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造三角形中位線是解決線段倍分關(guān)系的關(guān)鍵． 歸納 練一練 1. 如圖，△ ABC中， D、 E分別是 AB、 AC中點． （ 1） 若 DE=5，則 BC= ． （ 2） 若 ∠ B=65176。 ，則 ∠ ADE= 176。 ． （ 3） 若 DE+BC=12，則 BC= ． A BCDE10 65 8 ， A， B兩點被池塘隔開，在 A， B外選一點 C，連接 AC和 BC，并分別找出 AC和 BC的中點M， N，如果測得 MN=20m，那么 A， B兩點間的距離為 ______m． ABCN M 40 例 4 如圖，在四邊形 ABCD中， E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA中點． 求證：四邊形 EFGH是平行四邊形． EGFHB CDA四邊形 問題 連接對角線 三角形問題 （三角形中位線定理） 三角形的中位線的與平行四邊形的綜合運用 二 分析： 證明 :連接 AC. ∵ E,F,G,H分別為各邊的中點 , ∴ EF∥ HG, EF=HG. 1 .2E F A C?∴ EF∥ AC, HG∥ AC, 1.2H G A C?∴ 四邊形 EFGH是平行四邊形 . EGFHB CDA 順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形 . 歸納 【變式題】 如圖， E、 F、 G、 H分別為四邊形 ABCD四邊之中點．求證：四邊形 EFGH為平行四邊形 . 證明：如圖，連接 BD
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