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正文內(nèi)容

中國古今26位著名數(shù)學(xué)家的故事(編輯修改稿)

2025-07-06 21:47 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 甘于寂寞與孤獨,甘于做蠢人事萬功一,即使事萬功負(fù),不業(yè)不成,出師未捷身先死而成為慘敗者,他也慶幸自己有一個美好的心愿:競業(yè)不息,意守勝利!  人貴自我奮斗而又主動服務(wù)于社會,人賤無所作為而又怨天尤人地等待社會的恩賜。  吳學(xué)謀認(rèn)為,對歷史、人生與事業(yè)的緊迫感與危機感,苦難的折磨、慘忙掙扎而又歡樂奮爭的生活可以催塑一個銜領(lǐng)風(fēng)騷的靈魂。作為一個現(xiàn)代型的開拓者,他很欣賞革命家黃興屢敗屢戰(zhàn)的精神,有我中要有無我,無我中要有我,把有我與無我、小我與大我、自我與超我辯證地統(tǒng)一起來。吳學(xué)謀曾強調(diào)說:  要用曠古的境界去開拓偉大的事業(yè)。不要強化生活中悲劇性的成分,要從世界歷史的高度來看待既有風(fēng)險而又幸運的人生。在生活中會遇到一萬件不如意的事,但要拼命創(chuàng)造;一萬零一件有意義的事去壓倒它們。自強助人,善與人同,克己應(yīng)展,獻身成趣,雄觀寰宇,珍惜常樂……。(1768一1813),是中國古代數(shù)學(xué)家,字孝嬰,號衡齋,徽款縣人。(一)早歲維艱汪萊祖上以“詩書繼世,孝友傳家”為家訓(xùn),其父汪昌早失親,就此家道中衰。但汪昌博覽群書,能詩善文,并曾中舉人,撰有《靜山堂詩文集》。1768年9月27日,汪萊就誕生在這樣一個貧寒的讀書人家庭,其出生地在歙縣瞻漠(今稱記)之靜山堂。汪萊自幼秉承文學(xué),6歲能詩,14歲入庫。當(dāng)時款縣水、旱不斷,家中生活更加艱辛。有一次汪萊奉父母命進城典當(dāng)衣歸途遭惡犬咬嚙,在腿上留下了深深的傷疤。這種艱難的活環(huán)境,鑄就了他日后堅毅、頑強和獨立不羈的個性。(二)舌耕生涯1788年,汪昌去世,汪萊也開始離家謀生。這一年他剛滿20歲,首先來到蘇州,在葑門外教館。在此期間,汪萊結(jié)識了著名學(xué)者焦循,并開始研讀《梅氏歷算全書》和《數(shù)理精蘊》等數(shù)學(xué)著作。1792年,汪萊返歸故里,在家中自制渾儀、簡平儀等并用它們來觀測天象,這一期間他完成了一部名為《參兩算經(jīng)》的最早的數(shù)學(xué)作品。1796一1798年,汪萊先后與自己的同鄉(xiāng)好友巴樹谷、江玉討論數(shù)學(xué),完成《弧三角形》和《勾股形》兩部書稿。1789年,巴樹谷將此兩書合為一帙刊行,取名《衡齋算學(xué)》,這就是汪萊數(shù)學(xué)著作的最早刊本。同年汪萊鄉(xiāng)試不第,巴樹谷適有失子之傷,二人“移其情”于數(shù)學(xué),“演得三干言”,這就是后來成了《衡齋算學(xué)》之三的《平圓形》。l799年,汪萊又應(yīng)親戚汪應(yīng)埔之請“構(gòu)難題數(shù)端往諸算學(xué)博士”,此即又一篇《弧三角形》,連同舊著《遞兼數(shù)理》一道,后來成為《衡齋算學(xué)》之四。1801年,汪萊由歙縣來到揚州,在翰林秦恩復(fù)家教館。秦家藏書頗豐,當(dāng)時的揚州又是學(xué)士名流薈萃的中心,汪萊在此讀到了宋元數(shù)學(xué)家秦九韶、李冶的著作,又得以與張敦仁、江藩、錢獻之、李銳等相識。在對秦、李算書進行研究的基礎(chǔ)上,汪萊寫成了關(guān)于方程論的《衡齋算學(xué)》之五。這年秋天,汪萊離揚州赴六安,途中撰成《衡齋算學(xué)》之六。年底,汪延麟在揚州為他刊刻了六卷本的《衡齋算學(xué)》。汪萊與乾嘉時代的另一個大數(shù)學(xué)家李銳初次會面于1800年?!逗恺S算學(xué)》之五寫成后,他曾分送數(shù)人征詢意見;其中唯有李銳理解他的用心,贊為“窮幽極微,真算氏之最”李銳又作跋文一篇,后來也被收入《衡齋算學(xué)》之中。1804年,李銳應(yīng)知府張敦仁之邀來揚州充任幕賓,當(dāng)時焦循也在揚州,汪萊與他們二人交往頻繁,時人稱他們?yōu)椤罢勌烊选?。在此期間,汪萊繼續(xù)鉆研方程論,撰成《衡齋算學(xué)》之七。至此,汪萊的主要數(shù)學(xué)著作都已完成。l805年,名學(xué)者夏鑾調(diào)任新安訓(xùn)導(dǎo),到歙縣后聞知汪萊賢名,立即前往造訪。兩人“一見稱莫逆,與語終日”,夏蠻稱汪萊為“天下奇才”,并令門生胡培惲子夏忻、夏曼從汪學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。1806年,汪萊曾應(yīng)兩江總督鐵寶之請主持黃河新、舊入??诘母叱虦y算,功成后依然返歙。1807年在歙縣以優(yōu)行第一的成績考取八旗官學(xué)教習(xí),被選調(diào)入京參與國史館的修歷工作。在北京期間,汪萊讀到明安圖《割圓密率捷法》遺稿,對自己當(dāng)年關(guān)于割圓分弧的作品有所檢討。國史館的工作完成后,汪萊于1811年被分配到安徽石埭縣任縣學(xué)教渝。(三)潦倒一生汪萊志大才高,行為舉止幾近狂放,因此常與社會習(xí)俗沖突。他年輕時曾賦詩稱“我亦鄉(xiāng)間肆志人”,“興來大叫鬼神驚”。鄉(xiāng)試落第后自云“抱下而泣”。夏忻描繪他的外貌為“長身玉立,須眉秀發(fā)”,而他的氣質(zhì)為“跪磊不平之氣,往往慷慨悲歌?!蓖羧R生前,學(xué)術(shù)界除焦循、李銳、夏蠻等少數(shù)人外,多數(shù)學(xué)者都不能理解他的成就。張敦仁曾譏評他的方程論研究“過苦”,后來又將自己的《開方補記》及搜訪到手的明安圖遺稿對他實行保密。曾與汪萊。、李銳都有交游的江藩把他們二人的學(xué)術(shù)爭論加以渲染,說他們因論方程不合“遂如冠仇,終身不相見”,進而批評汪萊“過矣”。稍晚的羅士琳批評他“矯枉過正,未免失于偏?!瘪橋v風(fēng)根本沒有理解他的原意,就攻擊他的方程論是“黯黔之詞以欺世”,并以“算學(xué)砭愚”為題指名道姓地批評他的著作。種種事實表明,汪萊是被當(dāng)時以考據(jù)相標(biāo)榜的乾嘉學(xué)圈視為異端的人物。汪萊到石埭后,生活依然清寒。此時他已很少與外界發(fā)生聯(lián)系,但遇縣學(xué)中有熱心數(shù)學(xué)的生員,則悉心教誨,不厭其煩。他臨終前幾個月夏鑾曾來看望,見其“顏色憔悴,悄然不樂”,就勸他再度著書;汪萊答道:“今世考據(jù)家陳陳相因,不過抄襲前言耳,非所發(fā)古人所未發(fā)也”。1813年12月4日,貧病交擾的汪萊死于任上。汪萊死后,家中蕭然,囊無余資,石埭學(xué)生百姓感其清廉,輸資送其樞歸故里,葬于歙縣梅嶺之將軍打坐場。汪萊生前,《衡齋算學(xué)》已.出過三種刊本,但都不是足本。他去世后,夏蠻十分關(guān)心他的遺稿,特囑長子夏忻與胡培翠加以搜集整理,后得《衡齋遺書》九卷,但長時間未能付樣。1854年,夏蠻四子夏燮調(diào)任都陽(今江西波陽)知縣,即從胡培翠后人處訪得《衡齋遺書》稿本,連同《衡齋算學(xué)》一道,刊成《衡齋算學(xué)遺書》合刻本?!逗恺S遺書》個也包括多種數(shù)學(xué)作品。“孝嬰之學(xué),深妙入微”。,7歲停學(xué)一年回到家鄉(xiāng)江西省吉安縣楓墅村。自幼家境極其困苦,過著缺吃少穿的生活?! ⊥蹊骼じ赣H王肇基,又名王培成,長年在外經(jīng)商,受雇為商店店員,辛苦一生。他受教育很少,但勤奮好學(xué),自學(xué)了不少古書,寫得一手好字。他曾為王梓坤編了一本\39。字典\39。,按同音分類,如\39。一,衣,依,益\39。等字排在一起,后面還抄了一些對聯(lián)、謎語等(如\39。黃花崗上黃花女,手執(zhí)黃花;青草橋下青草魚,口聽青草\39。;\39。山石巖前古木枯,此不成柴;白水泉下十口田,五口屬吾\39。;\39。兩人兩土兩張口,普遍天下到處有,若是有人猜得著,半斤牛肉一壺酒\39。(打一\39。墻\39。字),還不時寄回來小說(如《西游記》、《民國通俗演義》等)。父親隔幾年回家一次,最后一次教王梓坤打算盤。父子感情很深,可惜父親早逝,那年王梓坤11歲。母親郭香娥是農(nóng)村婦女,勤勞一生,對人熱情誠懇。全家生活主要靠母親和兄嫂租種地主的田地度日。他當(dāng)時年紀(jì)雖小,也得勞動。常常天剛亮就光著腳下水田助耕,直到吃過晚飯才能洗腳穿上鞋子?! ?940年,王梓坤跟村上私塾先生念完初小。由于在祠堂里教書的王少誠老師極力說服和幫助,王梓坤終于沖出了困境,到離家10里外的固江鎮(zhèn)內(nèi)吉安縣第三中心小學(xué)走讀。他自幼聰明好學(xué),也很能吃苦耐勞。在課余、節(jié)假日里,他風(fēng)里來、雨里去,插秧、割稻、打柴、放牛。艱難培養(yǎng)了他樸實的品質(zhì),磨練了他堅韌的性格。王梓坤在兩年里,走了多少路,干了多少農(nóng)活,沒有人計算過,但他利用走路、放牛、車水的時間看書、算題的事,鄉(xiāng)親們至今還傳為佳話。有志者事競成。王梓坤用兩年的辛苦,換來了優(yōu)異的成績,數(shù)學(xué)考試得過多次120分,語文在全縣會考中獲得第一。  王梓坤至今沒有忘記故鄉(xiāng)對他的撫育之情。1987年,他懷著對家鄉(xiāng)人民的深厚感情和對家鄉(xiāng)后一代的殷切希望,將自己的稿費和科學(xué)獎金慷慨捐贈給他的母校吉安縣固江鎮(zhèn)楓江小學(xué)設(shè)立\39。紅楓獎學(xué)金\39。,并先后給此小學(xué)贈書上千冊?! ?942年,王梓坤考取了吉安中學(xué),當(dāng)時正是抗日戰(zhàn)爭時期,物價飛漲,民不聊生。他無力交納學(xué)費,隨時有輟學(xué)的可能。在親友和班主任高克正老師的幫助下,他勉強念完了初中,又考上了國立十三中的公費生。十三中是抗日戰(zhàn)爭時期全國的重點中學(xué),很多老師是從大地方來的,教學(xué)質(zhì)量高,王梓坤的成績提高得更快了。  王梓坤從中學(xué)時代起興趣就十分廣泛,而且特別注意方法問題。高中時他就鉆研過《孫子兵法》,并把這本書從頭到尾抄了兩遍。一本畢業(yè)時作禮物送給了同學(xué),另一本一直留在身邊。后來他寫《科學(xué)發(fā)現(xiàn)縱橫談》就與此有關(guān)?! ?948年,王梓坤結(jié)束了中學(xué)生活,他的思想更成熟了,有了更明確的學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。當(dāng)時他面臨考大學(xué)的問題,可是身無分文,連赴考的旅費也沒有。由于同班同學(xué)呂潤林的慷慨幫助,他才登上了去往長沙的旅程?! ∵@一年暑假,有5所大學(xué)在長沙招生,王梓坤都報了名,全考取了。這5所大學(xué)中,最好的是武漢大學(xué)。他選擇了武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系,而且獲得系里兩個獎學(xué)金名額之一,從而解決了學(xué)費問題?! ⊥蹊骼ぴ诟锩难障拢芸焯岣吡擞X悟,他還寫了\39。堆在下層的落葉\39。、\39。奢侈品論\39。、\39。論消費\39。等文章。前者是短篇小說,發(fā)表在1948年《新世紀(jì)》雜志上;后者是關(guān)于經(jīng)濟學(xué)的論文,刊登在1949年武漢《大剛報》上。這些文章在當(dāng)時是進步的。在大學(xué)的四年里,王梓坤還逐步培養(yǎng)了使他終身受益的自學(xué)能力?! ?952年,王梓坤大學(xué)畢業(yè)時,本來被學(xué)校保送去北京大學(xué)當(dāng)研究生,到北京報到時,突然方案改變了,王梓坤被分配到南開大學(xué)數(shù)學(xué)系。從此2開始了他的教師生涯。他在南開大學(xué)工作了32年,直到1984年才調(diào)到北京師范大學(xué)任校長?! ⊥蹊骼釔劢逃聵I(yè),在他心目中,沒有什么比親眼看見一批批新人成長,而其中也有自己的一份辛勞,更有樂趣了。1955年,王梓坤在南開大學(xué)任教期間,經(jīng)推薦考取了留蘇研究生,去莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系攻讀概率論。當(dāng)時國內(nèi)的數(shù)學(xué)系還沒有這門課,而蘇聯(lián)的5年制本科生從三年級就開始學(xué)這門課了。王梓坤在蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)的學(xué)習(xí)期限,實際上要完成蘇聯(lián)同專業(yè)的研究生累計5年的課程。王梓坤沒有辜負(fù)祖國人民的重托,三年里,他的大部分星期天都是在圖書館和教室里渡過的。假期里,他放棄了去伏爾加河沿岸旅行的機會,留在學(xué)??炭喙プx。他的女友譚得伶(現(xiàn)在是北師大蘇聯(lián)文學(xué)研究所教授)當(dāng)時也在莫斯科大學(xué)讀書,他們絲毫不敢費時光,而是相互勉勵,以優(yōu)秀成績向祖國人民匯報?! ⊥蹊骼ぴ谔K聯(lián)的導(dǎo)師是近代概率論的奠基人柯爾莫戈羅夫和當(dāng)時還很年青、才華橫溢的杜布羅辛,那時莫斯科大學(xué)念概率論的研究生在念大學(xué)本科時都已寫過論文。王梓坤在出國前僅自學(xué)過三個月的概率論,現(xiàn)在要從頭念起,因此學(xué)習(xí)任務(wù)非常艱巨。杜布羅辛幫助王梓坤訂好學(xué)習(xí)計劃,開始念哈爾摩斯的《測度論》,再念杜布的《隨機過程論》。杜布羅辛指導(dǎo)很具體,很耐心,王梓坤至今對他滿懷感激之情。1958年,王梓坤三年苦心的結(jié)晶《生滅過程的分類》在莫斯科大學(xué)的學(xué)術(shù)答辯會上一致通過,校方授予他副博士學(xué)位。王梓坤在莫斯科期間交了很多蘇聯(lián)朋友。結(jié)業(yè)后,本來可以安排一段時間訪友和旅游。但他當(dāng)時一心想快點回國,報效國家,連學(xué)校組織的游覽都沒去。在蘇聯(lián)期間,王梓坤一直保持著勤儉的作風(fēng),結(jié)業(yè)時節(jié)省出的生活費全上繳國家,回國時連個小杯子也沒有買?! ⊥蹊骼?958年回國,當(dāng)時正值大躍進。他先到數(shù)學(xué)所為一位波蘭統(tǒng)計學(xué)家當(dāng)翻譯。有人告訴他,可以跟這位專家到南方轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),王梓坤無動于衷,馬上回南開大學(xué)工作了?! ?二)學(xué)術(shù)生涯  回國以后,王梓坤繼續(xù)進行概率論的研究工作。主要研究的是一類重要的隨機過程,即馬爾科夫過程?,F(xiàn)實中許多客觀對象的演變過程具有偶然性(數(shù)學(xué)上稱為隨機性),它的發(fā)展前途人們不能準(zhǔn)確地預(yù)言,只能預(yù)測它的各種可能性,這種過程稱為隨機過程。例如,全世界人口總數(shù)是隨時間而變化的,它是隨機的。我們不能確切預(yù)言10年以后全球的人數(shù),只能須測人數(shù)在某一范圍內(nèi)(比方說,在60億至70億之間)的可能性有多大,因此人口總數(shù)的演變過程是隨機過程。類似地,某地區(qū)的年降雨量、癌癥患者人數(shù)、炮彈運行的軌道、液體中微粒所作的布朗運動等等,都是隨機過程。由此可見,隨機過程是非常普遍的。嚴(yán)格說來,幾乎現(xiàn)實的運動過程都有隨機性,只是偶然的程度大小不同而已。有一種隨機過程,在已知它的現(xiàn)在的情況下,它將來的發(fā)展,不依賴于過去的歷史,我們稱這種隨機過程為馬爾科夫過程。它是由俄國數(shù)學(xué)家馬爾科夫首先研究的。例如,上面所說的布朗運動、進入到某百貨商場的人數(shù)、森林中某種動物總數(shù)等等,都可近似地看成為馬爾科夫過程?! ●R爾科夫過程論是近幾十年來數(shù)學(xué)中很活躍的一個分支,有許多新問題有待人們?nèi)ヌ剿?。如果把這些尚待研究的問題比作一片原始森林,王梓坤則是這片森林的開墾者之一。在中國,王梓坤則是開創(chuàng)這一領(lǐng)域研究的先驅(qū)?! ⊥蹊骼虒W(xué)工作同樣有濃厚的興趣。1958年留學(xué)回校后,每學(xué)期他都講課和主持討論班。講授過數(shù)學(xué)分析、概率論、隨機過程、布朗運動與位勢、統(tǒng)計預(yù)報等課程。1960年,年剛30歲的王梓坤開始帶研究生,以后。除文化革命期間外,這項工作一直沒有間斷;他的學(xué)生中,有多名在80年代中期就已晉升為正教授,其中有兩名國家級有突出貢獻的中青年專家和兩名大學(xué)校長,很多人都已成為教學(xué)和科研骨干。與此同時,在王梓坤的主持下,還招了幾班進修教師,從而擴大了概率論的教學(xué)隊伍。這樣,從南開大學(xué)出來的概率論方面的本科生、研究生、進修教師有相當(dāng)數(shù)量而且不少具有南開大學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、樸實的學(xué)風(fēng),這與王梓坤的言傳身教是分不開的?! 榱税l(fā)展我國的教育事業(yè),王梓坤把全部身心都投入了教學(xué)和科研工作。他成家以后,夫人在北師大工作,家也安在了北京。他過了26年牛郎織女的生活。王梓坤卻慶幸這為他免去了許多雜事,能有更多的時間致力于教學(xué)和科研。他的作息時間表里,很少有節(jié)假日,有好多次回家探親,都是除夕那天才上路?! ?977年。王梓坤由講師直接提升為教授,這是文革以后全國第一次晉升,只提了兩個人(另一人是天津大學(xué)的賀家李),香港《文匯報》還作了報導(dǎo)?! ?984年5月,王梓坤被國務(wù)院任命為北京師范大學(xué)校長。在繁忙的行政工作之余,他堅持抽暇從事教學(xué)和科研,他在當(dāng)校長的同時,還在北京師大和南開大學(xué)帶有博士和碩士研究生多名。  王梓坤深感校長任務(wù)的艱巨。因為它不僅依賴于個人的才智和辛勤,還需要社會的積極支持和領(lǐng)導(dǎo)班子的同心協(xié)力。社會像是汪洋大海,大學(xué)只是其中的海輪,船能否順利前進;在很大程度上依賴于大海的波濤。他深信,要辦好學(xué)校,需要有正確的辦學(xué)思想,高質(zhì)量的師資隊伍和工作人員,還要有足夠的經(jīng)濟后盾,這些是必不可少的重要條件?! £P(guān)于治校方略,王梓坤認(rèn)為:一所大學(xué)首先要有明確的辦學(xué)目標(biāo),要有一個能夠調(diào)動全校絕
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