高中物理114單擺學(xué)案新人教版選修(編輯修改稿)
2025-07-04 23:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 π （2）T=2π （3）T=2π方法歸納 當(dāng)實(shí)際擺不是理想單擺時(shí)，可以通過(guò)等效變換將其轉(zhuǎn)換為理想單擺，在利用公式T=2π計(jì)算周期時(shí)，l對(duì)應(yīng)等效擺長(zhǎng)，：假設(shè)擺球不振動(dòng)，靜止時(shí)繩子的拉力對(duì)應(yīng)等效重力，其對(duì)應(yīng)的加速度即為等效重力加速度.知識(shí)點(diǎn)五 類單擺問(wèn)題例7 如圖1144所示，光滑的半球殼半徑為R,O點(diǎn)在球心的正下方，一小球由距O點(diǎn)很近的A點(diǎn)由靜止放開(kāi)，同時(shí)在O點(diǎn)正上方有一小球自由落下，若運(yùn)動(dòng)中阻力不計(jì)，為使兩球在O點(diǎn)相碰，小球由多高處自由落下（＜＜）.圖1144解析：球由點(diǎn)開(kāi)始沿球內(nèi)表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受重力和支持力作用，等效為單擺的運(yùn)動(dòng)，因?yàn)镺A＜＜R,所以球自A點(diǎn)釋放后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，要使兩球在O點(diǎn)相碰，兩者到O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等.答案：小球由A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間為（2n1）,n=1,2,3，…，由于O點(diǎn)正上方自由落下的小球到O的時(shí)間也為(2n1)時(shí)兩球才能在O點(diǎn)相碰，所以h=gt2=g(2n1)2=(n=1,2,3，…)方法歸納 解此題關(guān)鍵在于沿光滑圓弧運(yùn)動(dòng)的小球運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，小球受重力、軌道支持力，此支持力類似單擺中的擺線拉力，故此裝置可稱為類單擺，其周期為2π，R為等效擺長(zhǎng).自主廣場(chǎng)我夯基我達(dá)標(biāo)，單擺b完成6次全振動(dòng)， m，則兩單擺擺長(zhǎng)La與Lb分別為（ )= m，Lb= m = m，Lb= m= m，Lb= m = m，Lb= m思路解析：?jiǎn)螖[完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間叫單擺振動(dòng)周期，據(jù)題設(shè)可知a、b兩擺的周期之比為：，由單擺周期公式T=2π得：，據(jù)題設(shè)LbLa= m，聯(lián)立解得La= m，Lb= m.答案：B ，擺動(dòng)物體是個(gè)裝滿水的空心小球，球的正下方有一小孔，當(dāng)擺開(kāi)始以小角度擺動(dòng)時(shí)，讓水從球中連續(xù)流出，直到流完為止，由此擺球的周期將（ ) 思路解析：?jiǎn)螖[小角度擺動(dòng)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=2π，式中l(wèi)為擺長(zhǎng)，其值為懸點(diǎn)到擺動(dòng)物體重心之間的距離，當(dāng)小球裝滿水時(shí)，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水剛流出過(guò)程中重心要降低，因此，在水的整個(gè)流出過(guò)程中，重心位置先下降后上升，即擺長(zhǎng)l先增大后減小，所以擺動(dòng)周期將先增大后減小.答案：C，擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的速度減為原來(lái)的1/2，則該單擺振動(dòng)的（ )，振幅變小 ，振幅變大，振幅變小 ，振幅變大思路解析：當(dāng)擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，經(jīng)過(guò)平衡位置的速度減為原來(lái)的時(shí)，動(dòng)能變成原來(lái)的，所以周期不變，頻率也就不變.答案：C，MN為半徑較大的光滑圓弧軌道一部分，把小球A放在MN的圓心處，則在不計(jì)空氣阻力時(shí)有 （ )圖1143
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