景山中學(xué)數(shù)列的綜合運(yùn)用測(cè)試題(編輯修改稿)
2025-07-04 22:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為多少萬(wàn)公頃？（2）如果從2003年開(kāi)始一直堅(jiān)持開(kāi)荒造林，那么到那一年年底該林區(qū)的林地總面積達(dá)102萬(wàn)公頃？解 （1）記2003年該林區(qū)原有林地面積為a1，到2016年年底該林區(qū)原有林地減少后的面積大約變?yōu)閍14，從表中看出｛an｝是等差數(shù)列，公差d約－，故a14=a1＋（n－1）d=＋（14－1）(－)=所以到2016年年底，．（2） 根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，設(shè)2003年起，n年后林地總面積達(dá)102萬(wàn)公頃，結(jié)合（1）可知：＋(n－1)(－)＋n≥102 n ≥20即2022年年底，該林區(qū)的林地總面積達(dá)102萬(wàn)公頃．。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求使得的正整數(shù)的集合M。（1）∵，∴?！?。也適合?！?為公比的等比數(shù)列，bn2=(62) ()n1.∴。（２）由（１）得．．．．．．．．．．．９分當(dāng)時(shí)，是正整數(shù)的增函數(shù)， 是正整數(shù)的減函數(shù)，這時(shí)綜上：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１２分備選題：1．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過(guò)3小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成 A．511個(gè) B．512個(gè) C．1023個(gè) D．1024個(gè).【解析】a1=1，公比q=2．經(jīng)過(guò)3小時(shí)分裂9次，∴末項(xiàng)為a10，則a10=a129=512．{an}中，S9=－36，S13=－104，等比數(shù)列{bn}中，b5=a5，b7=a7，則b6等于 。2.177。4。【解析】S9=－36a5=－4，S13=－104a7=－8b6=177。=177。4．3．已知f（x+1）=x2－4，等差數(shù)列{an}中，a1=f（x－1）， a2=－，a3=f（x）．（1）求x值；（2）求a2+a5+a8+…+a26的值．解（1）∵f（x－1）=（x－1－1）2－4=（x－2）2－4∴f（x）=（x－1）2－4，∴a1=（x－2）2－4，a3=（x－1）2－4又a1+a3=2a2，解得x=0或x=3．（2）∵aaa3分別為0、－、－3或－－、0∴an=－（n－1）或an=（n－3）①當(dāng)an=－（n－1）時(shí)，a2+a5+…+a26=（a2+a26）=②當(dāng)an=（n－3）時(shí)，a2+a5+…+a26=（a2+a26）=．B組一．填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1
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