初一奧數(shù)數(shù)學(xué)競(jìng)賽第四講_一元一次方程(編輯修改稿)
2025-07-04 22:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 程有唯一解、無(wú)解、無(wú)數(shù)多個(gè)解三種情況進(jìn)行討論． 例5 解方程(a+xb)(abx)=(a2x)(b2+x)a2b2． 分析 本題將方程中的括號(hào)去掉后產(chǎn)生x2項(xiàng)，但整理化簡(jiǎn)后，可以消去x2，也就是說，原方程實(shí)際上仍是一個(gè)一元一次方程． 解 將原方程整理化簡(jiǎn)得(ab)2x2=a2b2+a2xb2xx2a2b2， 即 (a2b2)x=(ab)2． (1)當(dāng)a2b2≠0時(shí)，即a≠177。b時(shí)，方程有唯一解 (2)當(dāng)a2b2=0時(shí)，即a=b或a=b時(shí)，若ab≠0，即a≠b，即a=b時(shí)，方程無(wú)解；若ab=0，即a=b，方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解． 例6 已知(m21)x2(m+1)x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求代數(shù)式199(m+x)(x2m)+m的值． 解 因?yàn)?m21)x2(m+1)x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，所以m21=0，即m=177。1． (1)當(dāng)m=1時(shí)，方程變?yōu)?x+8=0，因此x=4，代數(shù)式的值為199(1+4)(421)+1=1991； (2)當(dāng)m=1時(shí)，原方程無(wú)解． 所以所求代數(shù)式的值為1991． 例7 已知關(guān)于x的方程a(2x1)=3x2無(wú)解，試求a的值． 解 將原方程變形為2axa=3x2， 即 (2a3)x=a2． 由已知該方程無(wú)解，所以 例8 k為何正數(shù)時(shí)，方程k2x
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1