湖州市初三數(shù)學競賽試題(編輯修改稿)
2025-07-04 20:48 本頁面
【文章內容簡介】 三、解答題（共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿分50分）得 分評卷人15．已知在平面直線坐標系內有一直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y=7m＋4. （1）若不論m為何值，直線l都經過一定點，試求這個定點的坐標. （2）若以A(1，2)為圓心，3為半徑畫⊙A，求⊙A被直線l截得的最短弦長.得 分評卷人16． 甲、乙兩輛汽車同時從A地出發(fā)，沿同一方向直線行駛，甲車最多能帶a升汽油，乙車最多能帶b升汽油（a≥b且均為油箱的最大容量），途中不能再加油，但是兩車可相互借對方的油，使其中一輛車盡可能地遠離出發(fā)點A，并求出這輛車一共行駛了多少千米？（兩車耗油相同，每升油可使一輛車前進12km.）得 分評卷人17．閱讀理解：對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞.即當n為非負整數(shù)時，如果n－≤x＜n＋，那么＜x＞＝n.如：＜0＞＝＜＞＝0，＜＞＝＜＞＝1，＜2＞＝2（1）若＜2x－1＞＝3，求實數(shù)x的取值范圍.（2）設n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)y=x2－x＋的自變量x在n≤x＜n＋1范圍內取值時，函數(shù)值y為整數(shù)的個數(shù)記為a；滿足＜＞＝n的所有整數(shù)k的個數(shù)記為b. 求證：a=b. 得 分評卷人，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD, AD上，AH=2，連接CF．（1）當四邊形EFGH為正方形時，求DG的長；（2）當△FCG的面積為1時，求DG的長；（3）當△FCG的面積最小時，求DG的長.得 分評卷人18．閱讀理解：對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞.即當n為非負整數(shù)時，如果n－≤x＜n＋，那么＜x＞＝n.如：＜0＞＝＜＞＝0，＜＞＝＜＞＝1，＜2＞＝2（1）若＜2x－1＞＝3，求實
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