新青島版數(shù)學(xué)八級下冊第七章實數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-07-04 20:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的逆定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探索并理解勾股定理的逆定理得出過程；會運用勾股定理的逆定理判斷已知三邊長度的三角形是不是直角三角形.【知識準(zhǔn)備】 勾股定理的內(nèi)容：直角三角形兩條直角邊的平方和等于 .在直角三角形中，兩直角邊長分別是3和4，則斜邊長是 .已知直角三角形其中兩邊的長分別為5㎝和3㎝，則第三邊的長是_________.【自學(xué)提示】一、自學(xué)教材第56頁57頁例1內(nèi)容，完成下列題目：（一）“實驗與探究”部分：長度為12單位的細(xì)繩首尾相接圍成的△ABC的 三邊的長分別為：（圖上標(biāo)出即可）該△ABC的長 （填“=”或“≠” ）你用三角尺或量角器檢驗可知∠B 90176。，所以該△ABC是 三角形.圖715中，最長為13單位的邊所對角的度數(shù)為 ，所以該△也是 .結(jié)合圖716，利用勾股定理和SSS可得出：勾股定理的逆定理：如果兩條直角邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是 .（二）勾股定理的逆定理的應(yīng)用：判斷由線段，組成的三角形是不是直角三角形:（1），； （2），.如果把一個直角三角形的三邊同時擴(kuò)大到原來的倍，得到的新三角形還是直角三角形嗎？【問題積累】在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問？【共同釋疑】(用多媒體出示)已知的三邊分別a,b,c a=, b=2mn, c=(mn,m,n是正整數(shù))，是直角三角形嗎？說明理由.例2（該四邊形ABCD的面積是多少？）【當(dāng)堂測試】如果三條線段長，滿足，其中最長的邊為 ，最長的邊所對角的度數(shù)為 ，該三角形是 三角形.有6根細(xì)木棒，它們的長度分別是2,4,6,8,10,12，從中取出三根首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這三根細(xì)木棒的長度分別是（ ）A、2,4,8 B、4,8,10 C、6,8,10 D、8,10,12已知三角形的三條邊的長度分別是，，試判斷該三角形是否是直角三角形.如圖所示，點D是上的一點，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的長. 平方根【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解平方根的意義，知道平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。2. 了解開平方運算的意義，知道開平方運算與平方運算互為逆運算?！局R準(zhǔn)備】1. 算術(shù)平方根：____________________________________2. 平方等于4的數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？平方等于2的數(shù)呢？【自學(xué)提示】自學(xué)課本第61—62頁的內(nèi)容，完成下列問題：平方根（二次方根）：___________________________________________平方根的意義：正數(shù)的平方根有___個，它們________________。 0的平方根有____個，是__。負(fù)數(shù)的平方根有____個。開平方：________________________________,a叫做_________________.【問題積累】你有哪些問題： 【共同釋疑】例1. 求下列各數(shù)的平方根：（1）49 （2） ?。?）3 （4）對應(yīng)練習(xí)求下列各數(shù)的平方根：144， 2500， ， ， （2）， 。例2. 求下列各式的值：（1） （2）對應(yīng)練習(xí)求下列各式的值：， ， ， 【當(dāng)堂測試】1. 判斷（1）0的平方根是0； ?。ā 。?）1的平方根是1； ?。ā 。?）1的平方根是1； （ ?。?）的平方根是1. ?。ā 。?）16的平方根是4； （ ?。?）4是16的平方根?！ 。ā 。?225， ， 3. 求下列各式的值； ； +； ?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解立方根的意義，會用符號表示一個數(shù)的立方根。2. 了解開立方與立方互為逆運算?！局R準(zhǔn)備】1. 平方根： 。2. 要做一個正方體形狀的水箱，使它的體積為125m3，怎樣計算出它的棱長？3．想一想，有沒有立方等于8的數(shù)？如果有，這個數(shù)是多少？【自學(xué)提示】預(yù)習(xí)課本第64—65頁的內(nèi)容，完成以下知識：（三次方根）：
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