【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 “＋” 、 “－”號(hào)將它分為三項(xiàng)。ab22??（四）多項(xiàng)式的升冪、降冪排列 此項(xiàng)內(nèi)容要注意三點(diǎn)：一是變更項(xiàng)的位置時(shí)，一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；二是按照給定的字母的指數(shù)排列，中途不能改變；三是確定字母是升冪還是降冪排列。切勿搞顛倒。（五）合并同類(lèi)項(xiàng)法則，去括號(hào)法則及添括號(hào)法則 1. 合并同類(lèi)項(xiàng)法則。首先應(yīng)明確同類(lèi)項(xiàng)的概念，才能正確地運(yùn)用法則進(jìn)行合并。另外，在合并時(shí)要特別注意系數(shù)相加，而字母及其指數(shù)不變的原則。 2. 去括號(hào)、添括號(hào)法則 掌握法則的關(guān)鍵是把去掉和添上的括號(hào)及前面的符號(hào)看成一個(gè)統(tǒng)一體，不能拆開(kāi)。有多重括號(hào)時(shí)，要層層去掉。一般按去小括號(hào)→去中括號(hào)→去大括號(hào)的順序進(jìn)行，并且每去一層括號(hào)要合并一次同類(lèi)項(xiàng)以簡(jiǎn)便運(yùn)算。也可以按去大括號(hào)→去中括號(hào)→去小括號(hào)，最后合并同類(lèi)項(xiàng)的順序進(jìn)行，對(duì)于括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)，去括號(hào)處理的方法是按分配律逐項(xiàng)乘進(jìn)去。（六）整式的加減 整式的加減是本章的重點(diǎn)。由于單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都表示數(shù)，所以多項(xiàng)式的加減和數(shù)的加減的運(yùn)算及運(yùn)算性質(zhì)是一樣的，只需把去括號(hào)、添括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)和數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合在一起運(yùn)用于整式的加減。七年級(jí)數(shù)學(xué)第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)課華東師大版【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容： 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)課［學(xué)習(xí)要求］ 1. 直觀認(rèn)識(shí)立體圖形，視圖和展開(kāi)圖。 2. 直觀認(rèn)識(shí)平面圖形，了解圖形的分割和組合。 3. 正確理解兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)到直線的距離。 4. 掌握點(diǎn)、線段、直線、射線的表示方法。9 5. 認(rèn)識(shí)線段間的數(shù)量關(guān)系。 6. 理解角的兩種定義。 7. 認(rèn)識(shí)角與角之間的數(shù)量關(guān)系。 8. 了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念，并學(xué)會(huì)識(shí)別。 9. 會(huì)識(shí)別平行線，會(huì)根據(jù)圖形中的已知條件，通過(guò)簡(jiǎn)單說(shuō)理，得出欲求結(jié)果。［知識(shí)內(nèi)容］ （一）生活中的立體圖形 本節(jié)所學(xué)習(xí)的立體圖形僅限于柱體、錐體和球體的一部分。 1. 柱體的分類(lèi)與特征 （1）圓柱：底面是圓，側(cè)面是曲面。 （2）棱柱：底面是三角形（三棱柱） ，側(cè)面是正方形或長(zhǎng)方形。 底面是四邊形（四棱柱） ，側(cè)面是正方形或長(zhǎng)方形。 底面是五邊形（五棱柱） ，側(cè)面是正方形或長(zhǎng)方形。 底面是六邊形（六棱柱） ，側(cè)面是正方形或長(zhǎng)方形。 其中正方體的底面是正方形，并且每條棱都相等。 2. 錐體的分類(lèi)與特征 （1）圓錐：底面是圓，側(cè)面是曲面。 （2）棱錐：底面是三角形（三棱錐） ，側(cè)面是三角形。 底面是四邊形（四棱錐） ，側(cè)面是三角形。 底面是五邊形（五棱錐） ，側(cè)面是三角形。 底面是六邊形（六棱錐） ，側(cè)面是三角形。 3. 多面體與歐拉公式 多面體：圍成立體圖形的面是平的面。 歐拉公式：頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)－棱數(shù)＝2 即： VFE???2 式中 V 是多面體的頂點(diǎn)數(shù)，F(xiàn) 是面數(shù)，E 是棱數(shù)。（二）畫(huà)立體圖形 畫(huà)立體圖形，采用的是常見(jiàn)的正投影，即當(dāng)光線與投影垂直時(shí)的投影。 1. 什么是三視圖 （1）就是從正面、上面和側(cè)面（左面或右面）三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，然后描繪三張所看到的圖，即視圖。這樣就把一個(gè)物體轉(zhuǎn)化為平面的圖形，即視圖法。 （2）我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形，其中把從正面看到的圖形叫做正視圖（或主視圖） ；從上面看到的圖形叫做俯視圖；從側(cè)面看到的圖形叫做側(cè)視圖，依觀看的方向不同，有左視圖、右視圖。 （3）視圖法是畫(huà)立體圖形的一種方法。 2. 由立體圖形到視圖的畫(huà)法 （1）三視圖如下的投影對(duì)應(yīng)關(guān)系：10 如圖所示為一長(zhǎng)方體的三視圖，可發(fā)現(xiàn)它有如下投影關(guān)系： 上圖為一長(zhǎng)方體的三視圖，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)三視圖有如下投影關(guān)系： V、H 面投影：長(zhǎng)對(duì)正， V、W 面投影：高平齊， H、W 面投影：寬相等。 對(duì)視圖而言，可以說(shuō)成： 正視圖，俯視圖：長(zhǎng)對(duì)正， 正視圖，左視圖：高平齊， 俯視圖，左視圖：寬相等。 可簡(jiǎn)單記為口訣：正、俯長(zhǎng)對(duì)正；正、左高平齊；俯、左寬相等。 （2）如何畫(huà)三視圖？ 先分別從正面、上面、左面看是什么圖形，再注意：正視圖和俯視圖“長(zhǎng)對(duì)正” ；正視圖和左視圖要“高平齊” 。再就是注意，俯視圖和左視圖要“寬相等” ，這樣才能正確地畫(huà)出簡(jiǎn)單的立體圖形的三視圖。 3. 由視圖到立體圖形（即讀圖） 由視圖到立體圖形，根據(jù)視圖想像出視圖反映的物體的立體形狀，我們稱(chēng)為讀圖。讀圖的一般知識(shí)：①長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系：正視圖和俯視圖的長(zhǎng)度相等，正視圖和左視圖高度相等，俯視圖和左視圖的寬度相等。②上、下、前、后、左、右的關(guān)系：讀圖時(shí)，可從正視圖上分清物體各部分的上、下和左、右的位置；從俯視圖上分清物體各部分的左、右和前、后的位置；從左視圖上分清物體的上、下和前、后的位置。（三）立體圖形的展開(kāi)圖 1. 由多面體求平面展開(kāi)圖 （1）設(shè)想沿著多面體的一些棱將它剪開(kāi)，可以把多面體展開(kāi)成一個(gè)平面圖形。通過(guò)自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)多面體會(huì)有不同的展開(kāi)方式，而且按不同的展開(kāi)方式展開(kāi)，可以得到不同的平面展開(kāi)圖。 （2）由什么多面體展開(kāi)而成的平面圖形，就叫做什么多面體的平面展開(kāi)圖。 2. 由平面展開(kāi)圖判斷多面體 可把平面展開(kāi)圖復(fù)制下來(lái)，通過(guò)親手折疊，就可發(fā)現(xiàn)是什么多面體了。（四）平面圖形 1. 圓的定義 圓：是由曲線組成的封閉圖形。 2. 多邊形的定義 （1）多邊形：由一些線段首尾順次相接所組成的封閉圖形。 （2）多邊形的名稱(chēng)：按照組成多邊形的邊數(shù)，多邊形可分為三角形、四邊形、五邊形，…… （3）多邊形的分割 n 邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作 條對(duì)角線，將 n 邊形分成 個(gè)三角形。??n?3???2（五）最基本的圖形——點(diǎn)和線 點(diǎn)和線是兩個(gè)最基本的圖形，線段是最基本最原始的概念，由“線段”引入“射線” “直線” 。11 1. 線段、射線、直線的區(qū)別線段 射線 直線圖形表示方法 線段 AB（BA）或線段a（字母無(wú)序）射線 OA（字母有序） 直線 AB（BA）或直線a（字母無(wú)序）端點(diǎn) 兩個(gè) 一個(gè) 無(wú)長(zhǎng)度 可度量長(zhǎng)度 無(wú) 無(wú)延伸方向 不向任何一方延伸 向 OA 方向無(wú)限延伸 向兩方無(wú)限延伸 2. 線段和直線的基本性質(zhì)（公理） （1）線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短。 （2）兩點(diǎn)間的距離：連接兩個(gè)點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度。 （3）線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)。 （4）直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 3. 線段的大小比較方法 比較線段的大小方法可有兩種：疊合法與度量法。（六）角 1. 角的兩種定義 角是由兩條有公共端點(diǎn)射線組成的圖形，角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。 2. 角的表示方法 角的表示方法有三種： （1）用三個(gè)大寫(xiě)字母表示。 （2）當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。 （3）用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示。 3. 角的分類(lèi) 按 角 的 大 小 分 為 銳 角 （ ）直 角 （ ）鈍 角 （ ）平 角 （ ）周 角 （ ）???0918360???????? 4. 角的度量及角的大小比較 （1）角的度量用度、分、秒制。 。160??39。， （2）角的大小比較，有疊合法和度量法兩種方法。 5. 角的特殊關(guān)系 （1）若 ，則 α、β 互為余角。?????90 （2）若 ，則 α、β 互為補(bǔ)角。18 （3）同角（或等角）的余角相等。 （4）同角（或等角）的補(bǔ)角相等。 （5）對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。 6. 角的平分線 角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角。12 7.