【文章內(nèi)容簡介】 “＋” 、 “－”號將它分為三項。ab22??（四）多項式的升冪、降冪排列 此項內(nèi)容要注意三點：一是變更項的位置時，一定要連同它的符號一起移動；二是按照給定的字母的指數(shù)排列，中途不能改變；三是確定字母是升冪還是降冪排列。切勿搞顛倒。（五）合并同類項法則，去括號法則及添括號法則 1. 合并同類項法則。首先應(yīng)明確同類項的概念，才能正確地運用法則進行合并。另外，在合并時要特別注意系數(shù)相加，而字母及其指數(shù)不變的原則。 2. 去括號、添括號法則 掌握法則的關(guān)鍵是把去掉和添上的括號及前面的符號看成一個統(tǒng)一體，不能拆開。有多重括號時，要層層去掉。一般按去小括號→去中括號→去大括號的順序進行，并且每去一層括號要合并一次同類項以簡便運算。也可以按去大括號→去中括號→去小括號，最后合并同類項的順序進行，對于括號前有數(shù)字因數(shù)，去括號處理的方法是按分配律逐項乘進去。（六）整式的加減 整式的加減是本章的重點。由于單項式和多項式都表示數(shù)，所以多項式的加減和數(shù)的加減的運算及運算性質(zhì)是一樣的，只需把去括號、添括號、合并同類項和數(shù)的運算性質(zhì)結(jié)合在一起運用于整式的加減。七年級數(shù)學(xué)第四章 圖形的初步認識復(fù)習(xí)課華東師大版【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容： 第四章 圖形的初步認識復(fù)習(xí)課［學(xué)習(xí)要求］ 1. 直觀認識立體圖形，視圖和展開圖。 2. 直觀認識平面圖形，了解圖形的分割和組合。 3. 正確理解兩點間的距離，點到直線的距離。 4. 掌握點、線段、直線、射線的表示方法。9 5. 認識線段間的數(shù)量關(guān)系。 6. 理解角的兩種定義。 7. 認識角與角之間的數(shù)量關(guān)系。 8. 了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，并學(xué)會識別。 9. 會識別平行線，會根據(jù)圖形中的已知條件，通過簡單說理，得出欲求結(jié)果。［知識內(nèi)容］ （一）生活中的立體圖形 本節(jié)所學(xué)習(xí)的立體圖形僅限于柱體、錐體和球體的一部分。 1. 柱體的分類與特征 （1）圓柱：底面是圓，側(cè)面是曲面。 （2）棱柱：底面是三角形（三棱柱） ，側(cè)面是正方形或長方形。 底面是四邊形（四棱柱） ，側(cè)面是正方形或長方形。 底面是五邊形（五棱柱） ，側(cè)面是正方形或長方形。 底面是六邊形（六棱柱） ，側(cè)面是正方形或長方形。 其中正方體的底面是正方形，并且每條棱都相等。 2. 錐體的分類與特征 （1）圓錐：底面是圓，側(cè)面是曲面。 （2）棱錐：底面是三角形（三棱錐） ，側(cè)面是三角形。 底面是四邊形（四棱錐） ，側(cè)面是三角形。 底面是五邊形（五棱錐） ，側(cè)面是三角形。 底面是六邊形（六棱錐） ，側(cè)面是三角形。 3. 多面體與歐拉公式 多面體：圍成立體圖形的面是平的面。 歐拉公式：頂點數(shù)＋面數(shù)－棱數(shù)＝2 即： VFE???2 式中 V 是多面體的頂點數(shù)，F(xiàn) 是面數(shù)，E 是棱數(shù)。（二）畫立體圖形 畫立體圖形，采用的是常見的正投影，即當光線與投影垂直時的投影。 1. 什么是三視圖 （1）就是從正面、上面和側(cè)面（左面或右面）三個不同的方向看一個物體，然后描繪三張所看到的圖，即視圖。這樣就把一個物體轉(zhuǎn)化為平面的圖形，即視圖法。 （2）我們從不同的方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形，其中把從正面看到的圖形叫做正視圖（或主視圖） ；從上面看到的圖形叫做俯視圖；從側(cè)面看到的圖形叫做側(cè)視圖，依觀看的方向不同，有左視圖、右視圖。 （3）視圖法是畫立體圖形的一種方法。 2. 由立體圖形到視圖的畫法 （1）三視圖如下的投影對應(yīng)關(guān)系：10 如圖所示為一長方體的三視圖，可發(fā)現(xiàn)它有如下投影關(guān)系： 上圖為一長方體的三視圖，我們會發(fā)現(xiàn)三視圖有如下投影關(guān)系： V、H 面投影：長對正， V、W 面投影：高平齊， H、W 面投影：寬相等。 對視圖而言，可以說成： 正視圖，俯視圖：長對正， 正視圖，左視圖：高平齊， 俯視圖，左視圖：寬相等。 可簡單記為口訣：正、俯長對正；正、左高平齊；俯、左寬相等。 （2）如何畫三視圖？ 先分別從正面、上面、左面看是什么圖形，再注意：正視圖和俯視圖“長對正” ；正視圖和左視圖要“高平齊” 。再就是注意，俯視圖和左視圖要“寬相等” ，這樣才能正確地畫出簡單的立體圖形的三視圖。 3. 由視圖到立體圖形（即讀圖） 由視圖到立體圖形，根據(jù)視圖想像出視圖反映的物體的立體形狀，我們稱為讀圖。讀圖的一般知識：①長、寬、高的關(guān)系：正視圖和俯視圖的長度相等，正視圖和左視圖高度相等，俯視圖和左視圖的寬度相等。②上、下、前、后、左、右的關(guān)系：讀圖時，可從正視圖上分清物體各部分的上、下和左、右的位置；從俯視圖上分清物體各部分的左、右和前、后的位置；從左視圖上分清物體的上、下和前、后的位置。（三）立體圖形的展開圖 1. 由多面體求平面展開圖 （1）設(shè)想沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個平面圖形。通過自己動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，可以發(fā)現(xiàn)一個多面體會有不同的展開方式，而且按不同的展開方式展開，可以得到不同的平面展開圖。 （2）由什么多面體展開而成的平面圖形，就叫做什么多面體的平面展開圖。 2. 由平面展開圖判斷多面體 可把平面展開圖復(fù)制下來，通過親手折疊，就可發(fā)現(xiàn)是什么多面體了。（四）平面圖形 1. 圓的定義 圓：是由曲線組成的封閉圖形。 2. 多邊形的定義 （1）多邊形：由一些線段首尾順次相接所組成的封閉圖形。 （2）多邊形的名稱：按照組成多邊形的邊數(shù)，多邊形可分為三角形、四邊形、五邊形，…… （3）多邊形的分割 n 邊形從一個頂點出發(fā)可作 條對角線，將 n 邊形分成 個三角形。??n?3???2（五）最基本的圖形——點和線 點和線是兩個最基本的圖形，線段是最基本最原始的概念，由“線段”引入“射線” “直線” 。11 1. 線段、射線、直線的區(qū)別線段 射線 直線圖形表示方法 線段 AB（BA）或線段a（字母無序）射線 OA（字母有序） 直線 AB（BA）或直線a（字母無序）端點 兩個 一個 無長度 可度量長度 無 無延伸方向 不向任何一方延伸 向 OA 方向無限延伸 向兩方無限延伸 2. 線段和直線的基本性質(zhì)（公理） （1）線段公理：兩點之間，線段最短。 （2）兩點間的距離：連接兩個點的線段的長度。 （3）線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點。 （4）直線公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。 3. 線段的大小比較方法 比較線段的大小方法可有兩種：疊合法與度量法。（六）角 1. 角的兩種定義 角是由兩條有公共端點射線組成的圖形，角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。 2. 角的表示方法 角的表示方法有三種： （1）用三個大寫字母表示。 （2）當角的頂點處只有一個角時，用一個大寫字母表示。 （3）用一個數(shù)字或一個希臘字母表示。 3. 角的分類 按 角 的 大 小 分 為 銳 角 （ ）直 角 （ ）鈍 角 （ ）平 角 （ ）周 角 （ ）???0918360???????? 4. 角的度量及角的大小比較 （1）角的度量用度、分、秒制。 。160??39。， （2）角的大小比較，有疊合法和度量法兩種方法。 5. 角的特殊關(guān)系 （1）若 ，則 α、β 互為余角。?????90 （2）若 ，則 α、β 互為補角。18 （3）同角（或等角）的余角相等。 （4）同角（或等角）的補角相等。 （5）對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。 6. 角的平分線 角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角。12 7.