反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-07-04 17:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大而如何變化？（2）點(diǎn)B（3，4）、C（2，4）和D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？ 【活動3】如圖是反比例函數(shù)y=（m5）/x的圖象的一支。根據(jù)圖象回答下列問題:（1） 圖象的另分布在哪些象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2） 在函數(shù)的圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a，b)和點(diǎn)B(，b′)。如果a﹥a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？二、鞏固練習(xí)：P452判斷下列說法是否正確 （1）反比例函數(shù)圖象的每個分支只能無限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)也不可能到達(dá)x軸或y軸．（ ） （2）在y=中，由于30，所以y一定隨x的增大而減?。? ） （3）已知點(diǎn)A（3，a）、B（2，b）、C（4，c）均在y=的圖象上，則abc．（ ） （4）反比例函數(shù)圖象若過點(diǎn)（a，b），則它一定過點(diǎn)（a，b）．（ ） 設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），且當(dāng)x10x2時，有y1y2，則m的取值范圍是 ． 點(diǎn)（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k= ，在圖象的每一支上，y隨x的增大而 ． 正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，求（1）x=3時反比例函數(shù)y的值；（2）當(dāng)3x1時，反比例函數(shù)y的取值范圍． 三、提升能力：三個反比例函數(shù)(1)y= （2）y= （3）y= 在x軸上方的圖象如圖所示，由此推出k1，k2，k3的大小關(guān)系 直線y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作AC垂直于y軸于點(diǎn)C，求S△ABC． 已知函數(shù)y=kx（k≠0）和y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC垂直于y軸，垂足為C，則S△BOC=_________．已知正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=的圖象都過點(diǎn)A（m，1），求此正比例函數(shù)解析式及另一交點(diǎn)的坐標(biāo)．如圖所示，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y2=（k0）分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）． （1）分別求直線AB與雙曲線的解析式； （2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）利用圖象直接寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取何值時，y1y2． 四、反思?xì)w納 本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：反比例函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用 （1）k的符號決定圖象_________． （2）在每一象限內(nèi)，y隨x的變化情況，在不同象限，_________運(yùn)用此性質(zhì)． （3）從反比例函數(shù)y=的圖象上任一點(diǎn)向一坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積S△=_________．（4）性質(zhì)與圖象在涉及點(diǎn)的坐標(biāo)，確定解析式方面的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法歸納： 學(xué)習(xí)課題：17．2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（1） 學(xué)生 學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P50－51學(xué)習(xí)目標(biāo)：能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題．能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實(shí)際問題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：解析式的一般形式。 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。學(xué)習(xí)過程：一、探究研討【活動1】問題：市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室． (1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時應(yīng)該向下挖進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計(jì)劃把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?！净顒?】碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載
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