八年級數學上冊11三角形教案新版新人教版(編輯修改稿)
2025-07-04 16:02 本頁面
【文章內容簡介】 2．讓學生動手把一個三角形的兩個剪下拼在第三個角的頂點處(如上圖)，用量角器量出∠BCD的度數，可得到∠A＋∠B＋∠ACB＝180176。.3．把∠B和∠C剪下按下圖拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度數，會得到什么結果？教師在學生完成后，提出問題：在圖(2)中直線CM與AB是什么關系？在圖(3)中直線MN與BC是什么關系？你能從中找到三角形內角和定理的證明方法嗎？(二)證明三角形內角和定理三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180176。.已知：△ABC，如圖．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180176。.教師引導學生從上面的操作中得到證明三角形內角和定理的方法，然后規(guī)范地寫出證明過程．注意向學生提示輔助線要用虛線．這一過程中教師應當注意，必須要寫出規(guī)范的證明過程．教師可以采用示范一個，練習一個的方式．用如上圖的方法進行教師示范，用如下圖的方法讓學生進行練習．想一想，還有沒有其他的方法？(利用同旁內角互補)三、舉例分析教師用多媒體出示例1，要求學生獨立完成．學生說出解題過程，教師講評，規(guī)范格式．老師利用多媒體出示例2，學生先讀題，弄懂題意，然后師生共同分析解題．之后教師可進一步向學生提問：“還有沒有其他的方法來解決．”教師指導學生嘗試探究直角三角形的兩個銳角之間的關系，要求寫出推理過程．學生匯報結果，師生總結得到“直角三角形的兩個銳角互余”．教師多媒體出示例3，指名板演，集體講評，注重講題說理．接著讓學生思考：有兩個角互余的三角形是否是直角三角形？(簡單說明理由)四、課堂練習練習：教材練習．補充練習：1．三角形中最大的角是70176。，那么這個三角形是銳角三角形．( )2．一個三角形中最多只有一個鈍角或直角．( )3．一個等腰三角形一定是銳角三角形．( )4．一個三角形最少有一個角不大于60176。.( )5．一個三角形中有兩個角分別是40176。，50176。，則這個三角形是直角三角形．( )五、小結與作業(yè)小結：談談本節(jié)課的收獲．教師引導學生從定理的證明過程和對例題中解題的思路方法的角度進行小結．布置作業(yè)：，2，3，7題，選做題：第9題．在教學中，當引出課題后，先引導學生積極討論交流探究三角形內角和的方法，再引導學生通過探究活動來得出結論．當學生有困難時，教師也參與學生的研究，適當進行點撥，并充分進行交流反饋，給學生創(chuàng)造了一個寬松和諧的探究氛圍．11． 三角形的外角1．了解三角形的外角．2．知道三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．3．學會運用簡單的說理來計算三角形相關的角．重點三角形外角的性質．難點運用三角形外角性質進行有關計算時能準確地推理．一、復習引入什么是三角形的內角？它是由什么組成的？三角形內角和定理的內容是什么？教師提出問題，學生舉手回答問題．二、探究新知1．探究三角形外角的概念．教師布置學生自學教材第14頁最后一段話的內容，然后完成以下問題：(1)舉例說明什么是三角形的外角．(上黑板畫圖說明)(2)如圖，∠ADB，∠BPC，∠BDC，∠DPC分別是哪個三角形的外角？2．探究三角形外角的性質．老師布置學生自學教材第15頁思考的內容，然后同學間進行交流、討論，歸納三角形的外角有什么性質，并提出以下問題：你能否用證明的方法說明你所歸納的性質？學生歸納得出三角形外角的性質：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和三、舉例分析例1 如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少？教師出示教材例4，先讓學生進行分析，教師可以適當加以引導學生，將三角形的外角轉化為三角形的內角，然后師生共同寫出規(guī)范的解答過程．解：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋
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