【文章內(nèi)容簡介】 的分式嗎?學生嘗試把分式,變成同分母分式,教師適時引入:根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式,.(板書課題)[設計意圖]　按由特殊到一般的思路讓學生回憶有關知識,體現(xiàn)了學生的學習是在原有知識上自我生成的過程.導入二:同學們,想一想對分數(shù)怎樣化簡?【課件3】　思考:下列分式是怎樣從左邊變形到右邊的?(1)(y≠0)?！　　?2)。(3).反過來,把一個分式的分子、分母都除以公因式之后,.(板書課題)一、分式的約分　　[過渡語]　怎樣進行分式的約分?分式約分的依據(jù)是什么?請同學們帶著問題自學教材第130~131頁的內(nèi)容.學生交流,教師講解:(1)分式約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).(2)最簡分式:分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式.(3)約分:依據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.【課件4】　(教材例3)約分.(1)?！　?2)。(3).教師引導學生總結(jié):①定符號:只把負號留給分式。②定分子與分母的最大公因式:各項系數(shù)的最大公約數(shù)和相同因式的最低次冪的積。③分式約分的最后結(jié)果應為最簡分式或整式,即:分子、分母沒有公因式.學生先練習,教師再根據(jù)情況指導.解:(1)==.(2).(3)=2(xy).[方法歸納]　如果分子與分母是多項式,要先分解因式,再找出分子、分母的公因式,最后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分.二、分式的通分思路一　　[過渡語]　我們用類比的方法學習了分式的約分,那么我們是否可以用類比的方法來學習分式的通分呢?請看下面的問題:問題1:分數(shù)通分的目的是什么?問題2:將分數(shù)與進行通分.問題3:將分式與變?yōu)橥帜傅姆质?依據(jù)是什么?【教師講解】　問題3就是我們今天要學習的分式的通分.把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分.【學生討論】　通分的關鍵是什么?【教師引導】　通分的關鍵是確定分式各分母的最簡公分母.找最簡公分母的方法如下:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。(2)單獨出現(xiàn)的字母同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式。(3)相同字母的指數(shù)取次數(shù)最高的.[設計意圖]　通過類比方法的學習使學生容易接受新知識,感到學數(shù)學并不可怕,增強了學習的信心.　　[過渡語]　下面我們來檢驗一下是否會對分式進行通分.【課件5】　(教材例4)通分.(1)與。　(2)與.引導學生討論,并進一步思考:(1)的最簡公分母為2a2b2c,分式的分母是單項式,如何確定最簡公分母?(2)的最簡公分母為(x5)(x+5),分式的分母是多項式,如何確定最簡公分母?教師根據(jù)情況指導確定最簡公分母的方法:①如果各分母都是單項式,那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)與相同字母的最高次冪的乘積,注意所有的不同字母都要寫在積里。②如果各分母都是多項式,就要先把它們分解因式,然后把每個因式當作一個因式(或一個字母),再按照單項式求最簡公分母的方法,從系數(shù)、相同因式和不同因式三個方面去找.解:(1)最簡公分母是2a2b2c.,.(2)最簡公分母是(x5)(x+5).,.引導學生小結(jié)通分的方法:先確定分式的最簡公分母,再確定各分母所要乘的因式,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式.思路二　　[過渡語]　學會了分式的約分,我們再來看看分式的通分.【課件6】　填空.(1)?！?2).引導學生觀察、思考:分式變形的依據(jù)是什么?分式變形后,各分母有什么變化?【課件7】　試找出分式,的公分母.引導學生從分母的系數(shù)、字母進行觀察,找出公分母之后,組內(nèi)交流比較,誰找的公分母最簡單.教師補充學生的歸納:異分母的分式通分時,取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母.【課件5】　(教材例4)通分.(1)與。　(2)與.學生自己閱讀教材第132頁的內(nèi)容,再由學生自己寫出解題過程,組內(nèi)互相評價.引導學生解答后總結(jié):確定幾個分式的最簡公分母,首先應把各分母因式分解,然后取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母,即取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與各因式的最高次冪的積作公分母,這樣的公分母是最簡公分母,最后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式.[設計意圖]　為了達到重點解決和難點突破的目的,采用問題串的形式,通過學生自主學習、小組合作交流,來拓展舊知識,學習新知識,體現(xiàn)師生平等交流的原則.[拓展延伸]　(1)約分前,先將分式的分子、分母都化成乘積的形式.(2)約分的結(jié)果是整式或最簡分式.(3)約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì):(C≠0),其中A,B,C是整式.(4)分式的通分與分數(shù)的通分有相似的地方:①把異分母分式化成同分母分式。②必須使化得的分式和原來的分式相等,即通分是利用分式的基本性質(zhì)對分式進行恒等變形.(5)通分的關鍵是最簡公分母的確定.(6)確定最簡公分母的方法:①取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。②凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式。③相同字母的指數(shù)取次數(shù)最高的,這樣得到的因式的積就是最簡公分母.(7)通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì):(且C≠0),其中A,B,C是整式.(8)分式與分子、分母符號的變化法則:改變其中的任何兩個,分式的值不變.鞏固練習=3,則代數(shù)式的值為　　　　.解析:把看作整體,將代數(shù)式變形為,整體代入,.,使下列分式的分子和分母前不含“”號.(1)。　　(2)。(3)?！　?4).解析:(1)中同時改變分子和分式本身的符號。(2)中同時改變分子和分母的符號。(3)中同時改變分母和分式本身的符號。(4)中同時改變分母和分式本身的符號,注意3ca的相反數(shù)為3c+a,不是3ca.解:(1)=.(2).(3)=.(4).,把一個分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分.注意:(1)要找出分子、分母的公因式。(2)分子、分母是多項式的要先分解因式,再約分.,把幾個異分母分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式叫做分式的通分.注意:一般取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有因式的最高次冪的乘積作為公分母.[設計意圖]　及時反饋學習的情況,讓學生對自己的學習反思,在交流中與同學分享,體驗學習數(shù)學的快樂.,正確的結(jié)果為 (　　)　　 C. D.解析:先確定公因式,然后把公因式約去.=.2.,的通分過程中,不正確的是 (　　)(x2)(x+3)2B.C.D.解析:按照通分的方法依次驗證各個選項,(x2)(x+3)2,正確。B.,正確。C.,正確。D.,..(1)?！　　?2).解析:(1)題中分子是多項式,首先將它進行因式分解,然后進行約分.(2)題將分子、分母進行因式分解,然后約分.解:(1)原式==.(2)原式=.第2課時一、分式的約分分式的約分→最簡分式.二、分式的通分分式的通分→最簡公分母.一、教材作業(yè)【必做題】,2題.,6,7題.【選做題】,10,11題.二、課后作業(yè)【基礎鞏固】 (　　)A. B.C. (　　)A.= B.C.= ,最簡公分母為 (　　) 　　　　.=3時,分式的值為　　　　.【能力提升】.(1)。　(2).:,.,再求值:,其中a=5.=3xy+x,求代數(shù)式的值.【拓展探究】:已知a23a+1=0,求a2+的值.解:由a23a+1=0知a≠0,∴a3+=0,即a+=3.∴a2+2=7.仿照上面的方法,解決下面的問題:已知y2+3y1=0,求的值.【答案與解析】(解析:要判斷分式是不是最簡分式,只需判斷它能否化簡,不能化簡的即為最簡分式.)(解析:根據(jù)符號法則判斷.)(解析:兩個分式的分母分別為3a,2c,系數(shù)的最小公倍數(shù)為32=6,a,c的最高次數(shù)均為1,∴最簡公分母為6ac.)(c2)(解析:公因式即分子、分母中系數(shù)的最大公約數(shù)與字母的最低次冪的積.)(解析:,將x=.):(1)=6xyz.　(2)=.:,的最簡公分母是2(x+2)(x2),所以,.:,當a=5時,原式=.:因為y=3xy+x,所以xy=3xy,當xy=3xy時,.:由y2+3y1=0知y≠0,∴y+3=0,即y=3,∴y2++2=11,∴y4+2=119,∴.本節(jié)課體現(xiàn)了學生是學習的主人,學會了類比的思想方法,、通分的基礎上,學習分式約分、歸納,這樣學生可以把新舊知識聯(lián)系起來,學起來也不覺得困難,從而激起學生學習的積極性,可以培養(yǎng)學生的語言表達能力和總結(jié)知識的能力.高估了學生的基礎,部分學生求最大公約數(shù)和找最小公倍數(shù)都不會,造成學生約分時找公因式和通分時找最簡公分母較困難.針對一些對分數(shù)的約分和通分感到困難的學生,結(jié)對幫扶,為進一步學習分式的約分和通分奠定基礎,同時,還應先講分數(shù)的約分、通分,中間花一段時間復習因式分解,使得基礎比較差的學生也能接受.練習(教材第132頁):(1).　(2).　(3).　(4).:(1)與的最簡公分母為abc,所以通分得,.　(2)與的最簡公分母為4b2d,所以通分得,.　(3)與的最簡公分母為ab(x+2),所以通分得,.　(4)與的最簡公分母為(x+y)2(xy),所以通分得,.(教材第133頁)1.(1)萬字,是分式　(2)km/h,是分式(3),是分式:整式有:x1,(x+y),。分式有,.:(1)當3x≠0,即x≠0時,分式有意義.　(2)當3x≠0,即x≠3時,分式有意義.　(3)當3x+5≠0,即x≠時,分式有意義.　(4)當x216≠0,即x≠177。4時,分式有意義.:(1),所以兩個分式相等.　(2),所以兩個分式相等.:(1).　(2)=.　(3)=.　(4).:(1).　(2).　(3)=3a+b.　(4).:(1)與的最簡公分母為6y2,所以通分得,.　(2)與的最簡公分母為3a2b2,所以通分得,.　(3)與的最簡公分母為2(x+y)2,所以通分得,.　(4)與的最簡公分母為4m29,所以通分得,.:(1)當x(x1)≠0,即x≠0且x≠1時,分式有意義.　(2)當x2+1≠0時,≥0,所以x2+10,所以x取任何實數(shù)時,分式都有意義.:根據(jù)題意可知(12000120w)字為小李第二天打字的數(shù)量,:第二天她打字用了min.:玉米的單位面積產(chǎn)量為kg/hm2,水稻的單位面積產(chǎn)量為 kg/hm2.:根據(jù)題意,得兩塊正方形場地的面積之和為(a2+b2)m2,兩塊長方形場地的面積之和為2ab m2,所以另一塊大長方形場地的面積為(a2+b2+2ab)(a+b)m,所以大長方形的寬可表示為(m).:(1)對.　(2)不對,.:(1)因為x≠0,所以當分式的值為0時,x1=0,解得x=1,所以當x=1時,此分式的值為0.　(2)因為a+b≠0,所以a≠b,所以當分式的值為0時,5ab=0,所以a=,所以當a=時,此分式的值為0.本節(jié)課的內(nèi)容為分式的約分、,分式的約分和通分比分數(shù)要復雜,這是因為在這之前需要先對分子、分母進行因式分解,再找出公因式及最簡公分母,這中間還有分式是否有意義的問題,因此學習本節(jié)內(nèi)容時,因式分解這個知識點必須要進行復習.　　突破的方法是通過復習分數(shù)的通分、約分,再用類比的方法得出分式的約分、通分的概念,最后通過例題分析,使學生在理解的基礎上靈活準確地進行分式的約分、通分.　已知x+=4,求的值.〔解析〕　將所求分式轉(zhuǎn)化為僅含有x+的代數(shù)式求值,或先求分式的倒數(shù)的值,然后轉(zhuǎn)化為所求分式的值.解:∵=x2+1++1=1,而x+=4,∴=15,∴.〔解題策略〕　本題運用轉(zhuǎn)化思想將所求分式通過分式的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為已知分式的代數(shù)式來求值,熟練掌握x+,x2+,之間的關系是解題的關鍵.　分式的運算,并會進行分式乘除運算.,并能熟練運用乘方法則進行計算.,能將結(jié)果化簡.經(jīng)歷探索分式的乘除運算法則和乘方運算法則的過程,并能結(jié)合具體情境說明其合理性.滲透類比轉(zhuǎn)化的思想,讓學生在學習的同時學到方法,受到思維訓練.【重點】　能運用分式乘除法和分式乘方的法則進行計算.【難點】　分式乘方法則的推導過程的理解及利用分式乘方法則進行運算.　分式的乘除,會進行分式的乘除法的混合運算.,掌握乘方的規(guī)律,并能運用乘方規(guī)律進行分式的乘方運算.經(jīng)歷探索分式的乘方法則的過程,并能結(jié)合具體情境說明其合理性.滲透類比轉(zhuǎn)化的思想,讓學生在學習的同時學到方法,受到思維訓練.【重點】　分式的乘方、乘法和除法的運算法則和分式的乘除法、乘方混合運算.【難點】　分式的乘除法、乘方混合運算,以及分式乘法、除法、乘方運算中符號的確定.第課時　.,能解決一些與分式乘除法有關的實際問題.經(jīng)歷探索分式的乘除運算法則的過程,并能結(jié)合具體情境說明其合理性.滲透類比轉(zhuǎn)化的思想,讓學生在學習的同時學到方法,受到思維訓練.【重點】　掌握分式乘除法運算.【難點】　分子、分母為多項式的分式乘除法運算.【教師準備】　多媒體課件(1~6).【學生準備】　復習因式分解和分數(shù)的乘除法法則.導入一:問題1【課件1】　一個水平放置的長方體容器,其容積為V,底面的長為a,寬為b,當容器內(nèi)的水占容積的時,水面的高度為多少?教師提出問題,學生思考交流,回答問題:長方體容器的高為,水面的高度為.問題2【課件2】　大拖拉機m天耕地a hm2,小拖拉機n天耕地b hm2,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍?學生討論,先分別得出大拖拉機的工作效率是 hm2∕天,小拖拉機的工作效率是 hm2∕天,進一步得出大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍.從上面的問題可知