【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的分式嗎?學(xué)生嘗試把分式,變成同分母分式,教師適時(shí)引入:根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母分式,.(板書課題)[設(shè)計(jì)意圖]　按由特殊到一般的思路讓學(xué)生回憶有關(guān)知識(shí),體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上自我生成的過程.導(dǎo)入二:同學(xué)們,想一想對(duì)分?jǐn)?shù)怎樣化簡(jiǎn)?【課件3】　思考:下列分式是怎樣從左邊變形到右邊的?(1)(y≠0)。　　　(2)。(3).反過來(lái),把一個(gè)分式的分子、分母都除以公因式之后,.(板書課題)一、分式的約分　　[過渡語(yǔ)]　怎樣進(jìn)行分式的約分?分式約分的依據(jù)是什么?請(qǐng)同學(xué)們帶著問題自學(xué)教材第130~131頁(yè)的內(nèi)容.學(xué)生交流,教師講解:(1)分式約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).(2)最簡(jiǎn)分式:分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.(3)約分:依據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.【課件4】　(教材例3)約分.(1)?！　?2)。(3).教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):①定符號(hào):只把負(fù)號(hào)留給分式。②定分子與分母的最大公因式:各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)和相同因式的最低次冪的積。③分式約分的最后結(jié)果應(yīng)為最簡(jiǎn)分式或整式,即:分子、分母沒有公因式.學(xué)生先練習(xí),教師再根據(jù)情況指導(dǎo).解:(1)==.(2).(3)=2(xy).[方法歸納]　如果分子與分母是多項(xiàng)式,要先分解因式,再找出分子、分母的公因式,最后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.二、分式的通分思路一　　[過渡語(yǔ)]　我們用類比的方法學(xué)習(xí)了分式的約分,那么我們是否可以用類比的方法來(lái)學(xué)習(xí)分式的通分呢?請(qǐng)看下面的問題:問題1:分?jǐn)?shù)通分的目的是什么?問題2:將分?jǐn)?shù)與進(jìn)行通分.問題3:將分式與變?yōu)橥帜傅姆质?依據(jù)是什么?【教師講解】　問題3就是我們今天要學(xué)習(xí)的分式的通分.把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分.【學(xué)生討論】　通分的關(guān)鍵是什么?【教師引導(dǎo)】　通分的關(guān)鍵是確定分式各分母的最簡(jiǎn)公分母.找最簡(jiǎn)公分母的方法如下:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。(2)單獨(dú)出現(xiàn)的字母同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式。(3)相同字母的指數(shù)取次數(shù)最高的.[設(shè)計(jì)意圖]　通過類比方法的學(xué)習(xí)使學(xué)生容易接受新知識(shí),感到學(xué)數(shù)學(xué)并不可怕,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心.　　[過渡語(yǔ)]　下面我們來(lái)檢驗(yàn)一下是否會(huì)對(duì)分式進(jìn)行通分.【課件5】　(教材例4)通分.(1)與?！?2)與.引導(dǎo)學(xué)生討論,并進(jìn)一步思考:(1)的最簡(jiǎn)公分母為2a2b2c,分式的分母是單項(xiàng)式,如何確定最簡(jiǎn)公分母?(2)的最簡(jiǎn)公分母為(x5)(x+5),分式的分母是多項(xiàng)式,如何確定最簡(jiǎn)公分母?教師根據(jù)情況指導(dǎo)確定最簡(jiǎn)公分母的方法:①如果各分母都是單項(xiàng)式,那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)與相同字母的最高次冪的乘積,注意所有的不同字母都要寫在積里。②如果各分母都是多項(xiàng)式,就要先把它們分解因式,然后把每個(gè)因式當(dāng)作一個(gè)因式(或一個(gè)字母),再按照單項(xiàng)式求最簡(jiǎn)公分母的方法,從系數(shù)、相同因式和不同因式三個(gè)方面去找.解:(1)最簡(jiǎn)公分母是2a2b2c.,.(2)最簡(jiǎn)公分母是(x5)(x+5).,.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)通分的方法:先確定分式的最簡(jiǎn)公分母,再確定各分母所要乘的因式,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把異分母的分式分別化成與原來(lái)分式相等的同分母分式.思路二　　[過渡語(yǔ)]　學(xué)會(huì)了分式的約分,我們?cè)賮?lái)看看分式的通分.【課件6】　填空.(1)?！?2).引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考:分式變形的依據(jù)是什么?分式變形后,各分母有什么變化?【課件7】　試找出分式,的公分母.引導(dǎo)學(xué)生從分母的系數(shù)、字母進(jìn)行觀察,找出公分母之后,組內(nèi)交流比較,誰(shuí)找的公分母最簡(jiǎn)單.教師補(bǔ)充學(xué)生的歸納:異分母的分式通分時(shí),取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母,這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.【課件5】　(教材例4)通分.(1)與。　(2)與.學(xué)生自己閱讀教材第132頁(yè)的內(nèi)容,再由學(xué)生自己寫出解題過程,組內(nèi)互相評(píng)價(jià).引導(dǎo)學(xué)生解答后總結(jié):確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母,首先應(yīng)把各分母因式分解,然后取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母,即取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與各因式的最高次冪的積作公分母,這樣的公分母是最簡(jiǎn)公分母,最后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把異分母的分式分別化成與原來(lái)分式相等的同分母分式.[設(shè)計(jì)意圖]　為了達(dá)到重點(diǎn)解決和難點(diǎn)突破的目的,采用問題串的形式,通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作交流,來(lái)拓展舊知識(shí),學(xué)習(xí)新知識(shí),體現(xiàn)師生平等交流的原則.[拓展延伸]　(1)約分前,先將分式的分子、分母都化成乘積的形式.(2)約分的結(jié)果是整式或最簡(jiǎn)分式.(3)約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì):(C≠0),其中A,B,C是整式.(4)分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分有相似的地方:①把異分母分式化成同分母分式。②必須使化得的分式和原來(lái)的分式相等,即通分是利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行恒等變形.(5)通分的關(guān)鍵是最簡(jiǎn)公分母的確定.(6)確定最簡(jiǎn)公分母的方法:①取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。②凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式。③相同字母的指數(shù)取次數(shù)最高的,這樣得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母.(7)通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì):(且C≠0),其中A,B,C是整式.(8)分式與分子、分母符號(hào)的變化法則:改變其中的任何兩個(gè),分式的值不變.鞏固練習(xí)=3,則代數(shù)式的值為　　　　.解析:把看作整體,將代數(shù)式變形為,整體代入,.,使下列分式的分子和分母前不含“”號(hào).(1)?！　?2)。(3)?！　?4).解析:(1)中同時(shí)改變分子和分式本身的符號(hào)。(2)中同時(shí)改變分子和分母的符號(hào)。(3)中同時(shí)改變分母和分式本身的符號(hào)。(4)中同時(shí)改變分母和分式本身的符號(hào),注意3ca的相反數(shù)為3c+a,不是3ca.解:(1)=.(2).(3)=.(4).,把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分.注意:(1)要找出分子、分母的公因式。(2)分子、分母是多項(xiàng)式的要先分解因式,再約分.,把幾個(gè)異分母分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母分式叫做分式的通分.注意:一般取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有因式的最高次冪的乘積作為公分母.[設(shè)計(jì)意圖]　及時(shí)反饋學(xué)習(xí)的情況,讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)反思,在交流中與同學(xué)分享,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂.,正確的結(jié)果為 (　　)　　 C. D.解析:先確定公因式,然后把公因式約去.=.2.,的通分過程中,不正確的是 (　　)(x2)(x+3)2B.C.D.解析:按照通分的方法依次驗(yàn)證各個(gè)選項(xiàng),(x2)(x+3)2,正確。B.,正確。C.,正確。D.,..(1)。　　　(2).解析:(1)題中分子是多項(xiàng)式,首先將它進(jìn)行因式分解,然后進(jìn)行約分.(2)題將分子、分母進(jìn)行因式分解,然后約分.解:(1)原式==.(2)原式=.第2課時(shí)一、分式的約分分式的約分→最簡(jiǎn)分式.二、分式的通分分式的通分→最簡(jiǎn)公分母.一、教材作業(yè)【必做題】,2題.,6,7題.【選做題】,10,11題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】 (　　)A. B.C. (　　)A.= B.C.= ,最簡(jiǎn)公分母為 (　　) 　　　　.=3時(shí),分式的值為　　　　.【能力提升】.(1)。　(2).:,.,再求值:,其中a=5.=3xy+x,求代數(shù)式的值.【拓展探究】:已知a23a+1=0,求a2+的值.解:由a23a+1=0知a≠0,∴a3+=0,即a+=3.∴a2+2=7.仿照上面的方法,解決下面的問題:已知y2+3y1=0,求的值.【答案與解析】(解析:要判斷分式是不是最簡(jiǎn)分式,只需判斷它能否化簡(jiǎn),不能化簡(jiǎn)的即為最簡(jiǎn)分式.)(解析:根據(jù)符號(hào)法則判斷.)(解析:兩個(gè)分式的分母分別為3a,2c,系數(shù)的最小公倍數(shù)為32=6,a,c的最高次數(shù)均為1,∴最簡(jiǎn)公分母為6ac.)(c2)(解析:公因式即分子、分母中系數(shù)的最大公約數(shù)與字母的最低次冪的積.)(解析:,將x=.):(1)=6xyz.　(2)=.:,的最簡(jiǎn)公分母是2(x+2)(x2),所以,.:,當(dāng)a=5時(shí),原式=.:因?yàn)閥=3xy+x,所以xy=3xy,當(dāng)xy=3xy時(shí),.:由y2+3y1=0知y≠0,∴y+3=0,即y=3,∴y2++2=11,∴y4+2=119,∴.本節(jié)課體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,學(xué)會(huì)了類比的思想方法,、通分的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)分式約分、歸納,這樣學(xué)生可以把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái),學(xué)起來(lái)也不覺得困難,從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,可以培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和總結(jié)知識(shí)的能力.高估了學(xué)生的基礎(chǔ),部分學(xué)生求最大公約數(shù)和找最小公倍數(shù)都不會(huì),造成學(xué)生約分時(shí)找公因式和通分時(shí)找最簡(jiǎn)公分母較困難.針對(duì)一些對(duì)分?jǐn)?shù)的約分和通分感到困難的學(xué)生,結(jié)對(duì)幫扶,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的約分和通分奠定基礎(chǔ),同時(shí),還應(yīng)先講分?jǐn)?shù)的約分、通分,中間花一段時(shí)間復(fù)習(xí)因式分解,使得基礎(chǔ)比較差的學(xué)生也能接受.練習(xí)(教材第132頁(yè)):(1).　(2).　(3).　(4).:(1)與的最簡(jiǎn)公分母為abc,所以通分得,.　(2)與的最簡(jiǎn)公分母為4b2d,所以通分得,.　(3)與的最簡(jiǎn)公分母為ab(x+2),所以通分得,.　(4)與的最簡(jiǎn)公分母為(x+y)2(xy),所以通分得,.(教材第133頁(yè))1.(1)萬(wàn)字,是分式　(2)km/h,是分式(3),是分式:整式有:x1,(x+y),。分式有,.:(1)當(dāng)3x≠0,即x≠0時(shí),分式有意義.　(2)當(dāng)3x≠0,即x≠3時(shí),分式有意義.　(3)當(dāng)3x+5≠0,即x≠時(shí),分式有意義.　(4)當(dāng)x216≠0,即x≠177。4時(shí),分式有意義.:(1),所以兩個(gè)分式相等.　(2),所以兩個(gè)分式相等.:(1).　(2)=.　(3)=.　(4).:(1).　(2).　(3)=3a+b.　(4).:(1)與的最簡(jiǎn)公分母為6y2,所以通分得,.　(2)與的最簡(jiǎn)公分母為3a2b2,所以通分得,.　(3)與的最簡(jiǎn)公分母為2(x+y)2,所以通分得,.　(4)與的最簡(jiǎn)公分母為4m29,所以通分得,.:(1)當(dāng)x(x1)≠0,即x≠0且x≠1時(shí),分式有意義.　(2)當(dāng)x2+1≠0時(shí),≥0,所以x2+10,所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí),分式都有意義.:根據(jù)題意可知(12000120w)字為小李第二天打字的數(shù)量,:第二天她打字用了min.:玉米的單位面積產(chǎn)量為kg/hm2,水稻的單位面積產(chǎn)量為 kg/hm2.:根據(jù)題意,得兩塊正方形場(chǎng)地的面積之和為(a2+b2)m2,兩塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的面積之和為2ab m2,所以另一塊大長(zhǎng)方形場(chǎng)地的面積為(a2+b2+2ab)(a+b)m,所以大長(zhǎng)方形的寬可表示為(m).:(1)對(duì).　(2)不對(duì),.:(1)因?yàn)閤≠0,所以當(dāng)分式的值為0時(shí),x1=0,解得x=1,所以當(dāng)x=1時(shí),此分式的值為0.　(2)因?yàn)閍+b≠0,所以a≠b,所以當(dāng)分式的值為0時(shí),5ab=0,所以a=,所以當(dāng)a=時(shí),此分式的值為0.本節(jié)課的內(nèi)容為分式的約分、,分式的約分和通分比分?jǐn)?shù)要復(fù)雜,這是因?yàn)樵谶@之前需要先對(duì)分子、分母進(jìn)行因式分解,再找出公因式及最簡(jiǎn)公分母,這中間還有分式是否有意義的問題,因此學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí),因式分解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)必須要進(jìn)行復(fù)習(xí).　　突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分,再用類比的方法得出分式的約分、通分的概念,最后通過例題分析,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活準(zhǔn)確地進(jìn)行分式的約分、通分.　已知x+=4,求的值.〔解析〕　將所求分式轉(zhuǎn)化為僅含有x+的代數(shù)式求值,或先求分式的倒數(shù)的值,然后轉(zhuǎn)化為所求分式的值.解:∵=x2+1++1=1,而x+=4,∴=15,∴.〔解題策略〕　本題運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將所求分式通過分式的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為已知分式的代數(shù)式來(lái)求值,熟練掌握x+,x2+,之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.　分式的運(yùn)算,并會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算.,并能熟練運(yùn)用乘方法則進(jìn)行計(jì)算.,能將結(jié)果化簡(jiǎn).經(jīng)歷探索分式的乘除運(yùn)算法則和乘方運(yùn)算法則的過程,并能結(jié)合具體情境說明其合理性.滲透類比轉(zhuǎn)化的思想,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)學(xué)到方法,受到思維訓(xùn)練.【重點(diǎn)】　能運(yùn)用分式乘除法和分式乘方的法則進(jìn)行計(jì)算.【難點(diǎn)】　分式乘方法則的推導(dǎo)過程的理解及利用分式乘方法則進(jìn)行運(yùn)算.　分式的乘除,會(huì)進(jìn)行分式的乘除法的混合運(yùn)算.,掌握乘方的規(guī)律,并能運(yùn)用乘方規(guī)律進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算.經(jīng)歷探索分式的乘方法則的過程,并能結(jié)合具體情境說明其合理性.滲透類比轉(zhuǎn)化的思想,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)學(xué)到方法,受到思維訓(xùn)練.【重點(diǎn)】　分式的乘方、乘法和除法的運(yùn)算法則和分式的乘除法、乘方混合運(yùn)算.【難點(diǎn)】　分式的乘除法、乘方混合運(yùn)算,以及分式乘法、除法、乘方運(yùn)算中符號(hào)的確定.第課時(shí)　.,能解決一些與分式乘除法有關(guān)的實(shí)際問題.經(jīng)歷探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程,并能結(jié)合具體情境說明其合理性.滲透類比轉(zhuǎn)化的思想,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)學(xué)到方法,受到思維訓(xùn)練.【重點(diǎn)】　掌握分式乘除法運(yùn)算.【難點(diǎn)】　分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算.【教師準(zhǔn)備】　多媒體課件(1~6).【學(xué)生準(zhǔn)備】　復(fù)習(xí)因式分解和分?jǐn)?shù)的乘除法法則.導(dǎo)入一:問題1【課件1】　一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器,其容積為V,底面的長(zhǎng)為a,寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí),水面的高度為多少?教師提出問題,學(xué)生思考交流,回答問題:長(zhǎng)方體容器的高為,水面的高度為.問題2【課件2】　大拖拉機(jī)m天耕地a hm2,小拖拉機(jī)n天耕地b hm2,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍?學(xué)生討論,先分別得出大拖拉機(jī)的工作效率是 hm2∕天,小拖拉機(jī)的工作效率是 hm2∕天,進(jìn)一步得出大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.從上面的問題可知