八年級下學期期中考試考點解讀(編輯修改稿)
2025-07-04 15:27 本頁面
【文章內容簡介】 就可以用直2()mn0n? n＜0，則原方程無解. 詳細過程請參閱課本 P25.代數式 配方的過程是：??2axbc??22222=())4()4()xcabcaxbacax?????????????這個配方過程主要用于求一個代數式的取值范圍。比如： 通過配方得243x??，因為無論 x 取何值時 都21)（ 21)x?（大于或者等于零，所以 的值一定大2于或者等于 1.八年級下學期期中考試復習講義【2022 年 4 月】 4 【易錯點辨析】 兩邊可以利用等式的基本性質 2 兩邊同時除以 a，得 ，??02???aocbxa 20bxc??但是 ；22. 一元二次方程 配方成 后要討論 的正負性才能??02???aocbxa 24()=bcxa??24bca?確定能否開平方。【例題講解】解一元二次方程：4 x2－8 x＋1＝0（用配方法）【中考真題訓練】1. 用配方法解一元二次方程：4 x2+8x＋1＝0 的最小值。2361a??考點十：一元二次方程的解法【知識回放】 （1）直接開平方法：形如 或 的一元二次方程，可用直接開平方的方)0(2??ax)0()(2???abx法.（2）配方法：（略）（3）公式法：一元二次方程 的求根公式是20()axbca???.221,24()bcxa????（4）因式分解法：因式分解法的一般步驟是：①將方程的右邊化為 ；②將方程的左邊化成兩個一次因式的乘積；③令每個因式都等于 0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.【易錯點辨析】（1）用公式法解方程時要先化成一般形式.（2）用配方法時二次項系數要化 1.（3）用直接開平方的方法時要記得取正、負.（4）解方程時一定要觀察好方程的特征選擇最合適的方法來解方程。【例題講解】選用合適的方法解下列方程：（1） ；（2） ；（3） ； （4） .)4(5)(2??x241=0x?22)1()(xx???3102??x第（1）題可選用因式分解法，第（2）題可選用配方法或公式法，第（3）題可選用因式分解法或者開平方法，第（4）題可選用公式法?！局锌颊骖}訓練】1． （2022 廣西桂林）一元二次方程 的解是 （ ） ．2340x???A． ， B． ， C． ， D． ，x?24?1?1x24??1x?242． （2022 江蘇無錫）方程 的解是 ．23． （2022 陜西西安）方程 的解是 。0x4. 解方程(1) x2－5 x－6＝0 ； (2) 3 x2－4 x－1＝0； (3) x x+1=0．2?考點十一：一元二次方程的根的判別式【知識回放】 八年級下學期期中考試復習講義【2022 年 4 月】 5 關于 x 的一元二次方程 的根的判別式為 .??02???acbxa（1） 0 一元二次方程 有兩個 實數根，即 .acb42??2 ?2,1x（2） =0 一元二次方程有 相等的實數根，即 .?21x（3） 0 一元二次方程 實數根.【易錯點辨析】在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數中含有字母，要加上二次項系數不為零這個限制條件.【例題講解】例 若方程 kx2－6x＋1＝0 有兩個不相等的實數根,則 k 的取值范圍是 . 【答案】k＜9 且 k≠0例2（2022 重慶江津）在等腰△ABC中，三邊分別為 、 、 ，其中 ，若關于 的方程abc5a?x有兩個相等的實數根，求△ABC的周長．??xb???解：根據題意得：△ ??246bb??80解得： 或 （不合題意，舍去）2b?1?∴ （1）當 時， ，不合題意c45bc???（2）當 時， 5a2即：△ABC 的周長為 12.【中考真題訓練】1． （2022 年上海）已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判斷正確的是（ ） 2． （2022 安徽蕪湖）關于 x 的方程(a －5) x2－4x－1＝0 有實數根，則 a 滿足（ ）A．a≥1 B．a＞1 且 a≠5 C．a≥1 且 a≠5 D．a≠53.（2022 江蘇連云港）若關于 x 的方程 x2－mx＋3＝0 有實數根，則 m 的值可以為
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