【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴tan∠ANE=．故答案是．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．19．【解析】試題分析：BD設(shè)為x，因?yàn)镃位于北偏東30176。，所以∠BCD＝30176。在RT△BCD中，BD＝x，CD＝，又∵∠CAD＝30176。，在RT△ADC中，AB＝20，AD＝20＋x，又∵△ADC≌△CDB，所以，即：，求出x＝10，故CD＝。考點(diǎn)：等腰三角形；三角函數(shù)20．6或2或4【解析】試題分析：如圖1：當(dāng)∠C=60176。時(shí)，∠ABC=30176。，與∠ABP=30176。矛盾；如圖2：當(dāng)∠C=60176。時(shí)，∠ABC=30176。，∵∠ABP=30176。，∴∠CBP=60176。，∴△PBC是等邊三角形，∴CP=BC=6；如圖3：當(dāng)∠ABC=60176。時(shí)，∠C=30176。，∵∠ABP=30176。，∴∠PBC=60176。﹣30176。=30176。，∴PC=PB，∵BC=6，∴AB=3，∴PC=PB=；如圖4：當(dāng)∠ABC=60176。時(shí)，∠C=30176。，∵∠ABP=30176。，∴∠PBC=60176。+30176。=90176。，∴PC=BC247。cos30176。=4．故答案為：6或2或4．考點(diǎn)：解直角三角形　21．【解析】試題分析：如圖，由勾股定理得AC=2，AD=4，cosA=，故答案為：．考點(diǎn)：勾股定理；三角函數(shù)22．1【解析】試題分析：按順序依次利用零指數(shù)冪法則、乘方的意義、絕對(duì)值的代數(shù)意義、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果試題解析：原式=1﹣1+﹣1﹣3=1﹣1+﹣1﹣=﹣1．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；絕對(duì)值；特殊角的三角函數(shù)值．.23．．【解析】試題分析：原式第一項(xiàng)利用二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則，計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=．考點(diǎn)：．24．4．【解析】試題分析：分別用零指數(shù)次冪，負(fù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)，絕對(duì)值的意義，進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．試題解析：原式 ．考點(diǎn)：．25．．【解析】試題分析：分別求出特殊角的三角函數(shù)，負(fù)指數(shù)次冪，零指數(shù)次冪，立方根，負(fù)數(shù)的偶次冪，再依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．試題解析：原式=．考點(diǎn)：．26．.【解析】試題分析：原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=1+3+｜1｜=1++=考點(diǎn)：；；；．27．10．【解析】試題分析：針對(duì)零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.試題解析：原式=.考點(diǎn)：；；；；.28．.【解析】試題分析：本題涉及乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)、負(fù)指數(shù)冪等四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．試題解析：原式=4﹣+1﹣4=.考點(diǎn)：；；；．29．1.【解析】試題分析：本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．試題解析：原式=1+2﹣3+1=1．考點(diǎn)：；；．30．1．【解析】試題分析：原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用立方根定義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=2﹣2+﹣3+3=1．考點(diǎn)：．31．1．【解析】試題分析：利用乘方的意義化簡(jiǎn)－12014=－1，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，再進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算即可．試題解析：原式=﹣1+﹣=﹣1．考點(diǎn)：．32．1.【解析】試題分析：原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=﹣4+1+2=﹣2+1+2=1．考點(diǎn)：；；．33．．【解析】試題分析：原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用立方根定義化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=1+1+2=．【考點(diǎn)】；；．34．4．【解析】試題分析：先求出絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．試題解析：原式=﹣1+1﹣+4=4．考點(diǎn)：．35．4【解析】試題分析：按照運(yùn)算順序計(jì)算，先算平方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、二次根式的化簡(jiǎn)，然后按從左到右的順序依次計(jì)算就可以試題解析：原式＝1－4+3+= 4考點(diǎn)：平方；絕對(duì)值；實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算36．2【解析】試題分析：非0數(shù)的0次冪是1，任何一個(gè)不等于0的數(shù)的負(fù)P次冪等于這個(gè)數(shù)的P次冪的倒數(shù),按順序計(jì)算即可試題解析：原式=1﹣2+2=1﹣1+2=2．考點(diǎn)：零指數(shù)冪；2特殊角的三角函數(shù)值；絕對(duì)值；負(fù)指數(shù)冪37．3.【解析】試題分析：本題涉及負(fù)整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)三個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果試題解析： 解：原式=4﹣2+1=3． 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值38．7【解析】試題分析：先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等運(yùn)算，然后按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：原式=2﹣2+1﹣8=7考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．39．（1）△DNF的周長(zhǎng)3+；sin∠DAF=；（2）證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）由點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，可求出EC=DF=2，再由勾股定理列式求出DE，然后利用三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出NF，再求出DN，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解；利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解；（2）利用“邊角邊”證明△ADF和△DCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=DE，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠DAF=∠CDE，再求出AF⊥DE，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DF=EC=2NF，然后根據(jù)∠DAF和∠CDE的余弦列式整理即可得證．試題解析：（1）∵點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，∴EC=DF=4=2，由勾股定理得，DE=，∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)N為DE的中點(diǎn)，∴DN=DE==，NF=EC=2=1，∴△DNF的周長(zhǎng)=1++2=3+；在Rt△ADF中，由勾股定理得，AF=，所以，sin∠DAF=；（2）在△ADF和△DCE中，∴△ADF≌△DCE（SAS），∴AF=DE，∠DAF=∠CDE，∵∠DAF+∠AFD=90176。，∴∠CDE+∠AFD=90176。，∴AF⊥DE，∵點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，∴NF是△CDE的中位線，∴DF=EC=2NF，∵cos∠DAF=，cos∠CDE=，∴，∴2AD?NF=DE?DM．考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形40．．【解析】試題分析：設(shè)BC為x米，由兩仰角的正切值及BC的長(zhǎng)可表示出FE，從而求出BC．試題解析：設(shè)BC為x米，∠BEC=60176。，∠BFC=30176。，EF=20米，F(xiàn)E=，20=x﹣x，解得：x=10≈（米）．答：．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題．41．∠A=30176。．【解析】試題分析：首先在直角三角形BDC中，利用BD的長(zhǎng)和∠BDC=45176。求得線段BC的長(zhǎng)，然后在直角三角形ABC中求得∠A的度數(shù)即可．試題解析：∵在直角三角形BDC中，∠BDC=45176。，BD=10，∴BC=BD?sin∠BDC=10=10∵∠C=90176。AB=20∴sin∠A=，∴∠A=30176。．考點(diǎn)：．42．（1）（2）米．【解析】試題分析：（1）根據(jù)BD=x，得出tan30176。=，即可得出x的值，進(jìn)而得出AD的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)BD=3，AD=6，利用勾股定理得出，即可得出答案．試題解析：（1）設(shè)，= ∴ 解得：∴（2）∵，∴米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題．43．小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是43米．【解析】試題分析：利用所給角的三角函數(shù)用CD表示出AD、BD；根據(jù)AB=AD+BD=80米，即可求得居民樓與大廈的距離．試題解析：設(shè)CD=x米．在Rt△ACD中，則，∴；在Rt△BCD中，tan48176。=，則，∴.∵AD+BD=AB，∴，解得：x≈43．答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是43米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題．44．（1）3；（2）；（3）t=9s或t=（15﹣6）s.【解析】試題分析：（1）求出ED的距離即可求出相對(duì)應(yīng)的時(shí)間t.（2）先求出t的取值范圍，分為H在AB上時(shí)，此時(shí)BM的距離，進(jìn)而求出相應(yīng)的時(shí)間．同樣當(dāng)G在AC上時(shí)，求出MN的長(zhǎng)度，繼而算出EN的長(zhǎng)度即可求出時(shí)間，再通過(guò)正方形的面積公式求出正方形的面積.（3）分DP=PC和DC=PC兩種情況，分別由EN的長(zhǎng)度便可求出t的值．試題解析：∵∠BAC=90176。，∠B=60176。，BC=16cm∴AB=8cm，BD=4cm，AC=8cm，DC=12cm，AD=4cm.（1）∵當(dāng)G剛好落在線段AD上時(shí)，ED=BD﹣BE=3cm∴t=s=3s．（2）∵當(dāng)MH沒(méi)有到達(dá)AD時(shí)，此時(shí)正方形MNGH是邊長(zhǎng)為1的正方形，令H點(diǎn)在AB上，則∠HMB=90176。，∠B=60176。，MH=1∴BM=cm.∴t=s.當(dāng)MH到達(dá)AD時(shí)，那么此時(shí)的正方形MNGH的邊長(zhǎng)隨著N點(diǎn)的繼續(xù)運(yùn)動(dòng)而增大，令G點(diǎn)在AC上，設(shè)MN=xcm，則GH=DH=x，AH=x，∵AD=AH+DH=x+x=x=4，∴x=3．當(dāng)≤t≤4時(shí)，SMNGN=1cm2．當(dāng)4＜t≤6時(shí)，SMNGH=（t﹣3）2cm2∴S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為：.（3）分兩種情況：①∵當(dāng)DP=PC時(shí)，易知此時(shí)N點(diǎn)為DC的中點(diǎn)，∴MN=6cm∴EN=3cm+6cm=9cm.∴t=9s故當(dāng)t=9s的時(shí)候，△CPD為等腰三角形；②當(dāng)DC=PC時(shí)，DC=PC=12cm∴NC=6cm∴EN=16cm﹣1cm﹣6cm=（15﹣6）cm∴t=（15﹣6）s故當(dāng)t=（15﹣6）s時(shí)，△CPD為等腰三角形．綜上所述，當(dāng)t=9s或t=（15﹣6）s時(shí)，△CPD為等腰三角形．考點(diǎn)：；；；；；；.45．2000米．【解析】試題分析：在Rt△CDB中求出BD，在Rt△CDA中求出AD，繼而可得AB，也即此時(shí)漁政船和漁船的距離．試題解析：∵在Rt△CDA中，∠ACD=30176。，CD=3000米，∴AD=CDtan∠ACD=1000米，∵在Rt△CDB中，∠BCD=60176。，∴BD=CDtan∠BCD=3000米，∴AB=BD﹣AD=2000米．答：此時(shí)漁政船和漁船相距2000米．考點(diǎn)：（仰角俯角問(wèn)題）；；．46．1328米.【解析】試題分析：先根據(jù)題意得到BD，CB2的長(zhǎng)，在Rt△ABD中，由三角函數(shù)可得AB的長(zhǎng)度，在Rt△BCB2中，由三角函數(shù)可得BC的長(zhǎng)度，再相加即可得到答案．試題解析：BD=400﹣160=240米，CB2=1000﹣400=600米，在Rt△ABD中，AB==480米，在Rt△BCB2中，BC==600米，AB+BC=480+600≈1328米．答：鋼纜AB和BC的總長(zhǎng)度大約是1328米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題．47．（1）；（2）圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積相等，理由見(jiàn)解析；（3）重疊部分得面積為：4sincos．【解析】試題分析：（1）由點(diǎn)O是等邊三角形ABC的內(nèi)心可以得到∠OAB=∠OBA=30176。，結(jié)合條件OA=2即可求出重疊部分的面積；（2）由旋轉(zhuǎn)可得∠FOE=∠BOA，從而得到∠EOA=∠FOB，進(jìn)而可以證到△EOA≌△FOB，因而重疊部分面積不變；（3）在射線AB上取一點(diǎn)G，使得PG=PA，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AF，垂足為H，方法同（2），可以證到重疊部分的面積等于△PAG的面積，只需求出△PAG的面積就可解決問(wèn)題．試題解析：（1）過(guò)點(diǎn)O作ON⊥AB，垂足為N，如圖①，∵△ABC為等邊三角形，∴∠CAB=∠CBA=60176。．∵點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心∴∠OAB=∠CAB，∠OBA=∠CBA．∴∠OAB=∠OBA=30176。．∴OB=OA=2．∵ON⊥AB，∴AN=NB，PN=1．∴AN=∴AB=2AN=2．∴S△OAB=AB?PN=．故答案為：；（2）圖②中重疊部