【文章內(nèi)容簡介】 編碼是一種無損壓縮編碼。對灰度圖像進行行5程編碼后圖像的大小與原始圖像大小相比，其需要更大的存儲空間，沒不到壓縮圖像的目的。而對二值化圖像進行行程編碼后圖像的大小比原始圖像小將近 10 倍，這樣更有利于圖像的存儲和傳輸。則說明行程編碼更適合于二值化圖像和那些連續(xù)出現(xiàn)灰度級相同的圖像。 哈弗曼編碼（Huffman）哈弗曼（Huffman）編碼步驟可概括為大到小排列、相加（到只有一個信源符號為止） 、賦碼字、得 huffman 編碼，以上均是對于信源符號概率而言的。Huffman 編碼，這里選用大小為 像素、灰度級為 256 的 coin 圖像，對其進行 huffman256?編碼來實現(xiàn)圖像壓縮的目的。其中采用 huffncode 函數(shù)對圖像進行壓縮，而用 huffdecode 函數(shù)對壓縮圖像進行復(fù)原，顯示原始圖像和解壓后的圖像、用 size 函數(shù)計算的原始圖像數(shù)據(jù) 和壓縮后數(shù)據(jù)大小2n、均方根誤差 erms，通過利用公式 計算 cr。1n 12crn?對大小為 像素、灰度級為 256 的 boat 圖像進行 huffman 編解碼可得 5 個概率最大的灰256?度值及其概率大小：M1(145 ，), M2(144，), M3(147，), M4(146，), M5(149，),用其對 huffman 編碼的步驟進行說明，其編碼過程如圖 5 所示：M1 M3 圖 5 huffman 編碼過程圖由圖 5 可得：經(jīng)過 huffman 編碼后信源 MMMMM5 的碼字分別為：000、11011。由經(jīng)過編碼的碼字可得到 huffman 編碼的特點：用短的碼字對概率大的信源進行編碼，而用較長的碼字對概率小的信源進行編碼。其運行結(jié)果如圖 6 所示：圖 6 對 boat 圖像進行 huffman 編解碼結(jié)果圖由圖 6 可得： =58986， =65536，則壓縮比 cr= =。1n2 12n由 huffman 編解碼的運行結(jié)果數(shù)據(jù)可得表 2 如下所示：表 2 對 boat 圖像進行 huffman 編解碼結(jié)果數(shù)據(jù)表6編碼 原始圖像數(shù)據(jù)大小 壓縮后數(shù)據(jù)大小 均方根誤差 erms= 壓縮比 crHuffman 編碼 65536 58986 0 由上表可得：均方根誤差 erms =0，則 huffman 編碼為無損壓縮編碼。對 boat 進行 huffman 編碼后的圖像大小與原始圖像差不多，其壓縮比接近于 1，則 huffman 編碼對圖像沒有很好的壓縮效果。如信源 MM2 、 MMM5 經(jīng)過 huffman 編碼的碼字分別為：000、11011，是由近似的整數(shù)來對其進行編碼的，沒有達到預(yù)期的效果。 線性預(yù)測編碼（DPCM,Different Pulse Code Modulation）差值脈沖編碼調(diào)制（Different Pulse Code Modulation） ，即線性預(yù)測編碼（DPCM）是對圖像的預(yù)測誤差進行編碼的一種無損壓縮編碼。預(yù)測誤差是當前信號的實際值和根據(jù)前面的信號對當前信號進行預(yù)測得到的預(yù)測值的之差。其編解碼系統(tǒng)如圖 7 所示：輸 入 圖 像預(yù) 測 編 碼 最 接 近 取 整符 號 編 碼 器壓 縮 圖 像壓 縮 圖 像符 號 解 碼 器預(yù) 測 器解 碼 圖 像+++（ ） 編 碼 器a（ ） 解 碼 器b圖 7 線性預(yù)測編碼編解碼系統(tǒng)圖線性預(yù)測編碼，這里選用大小為 像素、灰度級為 256 的 yun 圖像，對其進行行程編碼來128?實現(xiàn)圖像壓縮的目的。其中采用 LPCencode 函數(shù)對圖像進行壓縮，而用 LPCdecode 函數(shù)對壓縮圖像進行復(fù)原，用 size 函數(shù)計算的原始圖像數(shù)據(jù)和壓縮后數(shù)據(jù)大小、均方根誤差 erms 并在靜態(tài)文本框中顯示出來。由于線性預(yù)測編碼是對圖像的預(yù)測誤差進行編碼的一種無損壓縮編碼，也通過顯示原始圖像和預(yù)測誤差的直方圖，來反映經(jīng)過預(yù)測編碼去除圖像冗余的情況。對大小為 像素、灰度級為 256 的 yun 圖像進行 DPCM 編碼的運行結(jié)果如圖 9 所示：128?圖 8 對 circuit 圖像進行 DPCM 編解碼結(jié)果圖7圖 9 原始圖像和預(yù)測誤差直方圖由圖 8 可得：均方根誤差 erms =0，則線性預(yù)測編碼是對圖像的預(yù)測誤差進行編碼的一種無損壓縮編碼。由圖 9 可得：預(yù)測誤差的概率分布在零處的峰值很大，則線性預(yù)測編碼通過預(yù)測和差分消除了大量像素間的冗余。將以上幾種無損壓縮編碼方法運行結(jié)果數(shù)據(jù)匯總在表 3 中進行比較，表 3 如下所示：表 3 無損壓縮編碼比較表圖像 編碼 原始數(shù)據(jù)大小 壓縮后數(shù)據(jù)大小 均方根誤差 erms 壓縮比 cr灰度圖 65536 112224 0 二值化圖像灰度圖灰度圖RLERLEHuffmanDPCM65536655361638468025898616384000由于線性預(yù)測編碼是對預(yù)測誤差進行編碼的，其要與 RLE 和 huffman 編碼比較得通過預(yù)測誤差直方圖的概率分布來進行。由表 3 可得：要對黑白二值化圖像進行編碼，最好選擇 RLE 編碼。而對于灰度圖，進行 RLE 編碼后圖像數(shù)據(jù)（112224）比原始數(shù)據(jù)（65536）大很多；進行 huffman 編碼后的圖像大小與原始圖像差不多，均沒達到好的壓縮效果；進行線性預(yù)測編碼其預(yù)測誤差的概率分布在零處的峰值很大，說明消去了很多的冗余。因此，灰度圖像要進行無損壓縮編碼，最好的選擇是進行線性預(yù)測編碼。3 有損壓縮編碼研究和實現(xiàn)有損壓縮主要是對變換編碼進行研究的。變換編碼是一種基于某種變換的編碼方法，其只對變換域上有用的低頻信息進行量化、編碼、傳輸，而丟棄那些沒用的高頻分量。變換編碼是先將圖像分割為 個子圖像再分別進行變換、量化和編碼處理，而非一次性對圖像n?進行變換和編碼。其編解碼系統(tǒng)如圖 10 所示： 交交交交交交交交 交交交交 交交交交 交交交交 交交交交交交交 交交交 交交交交交交交交 交交交交交圖 10 變換編碼編解碼系統(tǒng)圖8 基于 DCT 的圖像壓縮編碼由于在空間域里進行 DCT 變換編碼比在變換域里較復(fù)雜，因此 DCT 變換編碼選擇在變換域里進行。經(jīng)過 DCT 變換后信號的能量積聚到少量的系數(shù)上，使其圖像的相關(guān)性下降了和抗干擾能力增加了，更利于壓縮圖像的傳輸。因而，被圖像壓縮領(lǐng)域廣泛的運用。關(guān)于基于 DCT 的圖像壓縮編碼的實現(xiàn)，這里選用大小為 像素、灰度級為 256 的 lena 圖256?像，對其進行 DCT 變換來實現(xiàn)圖像壓縮的目的。編寫 matlab 程序時，先用 blkproc 和 dctmtx(8) 函數(shù)對圖像進行分割為 個大小為 的子圖像進行 DCT，則每一個子圖像中均有 64 個的傅里??25688?葉系數(shù)。再量化，用 im2col 函數(shù)將 的圖像塊排列成向量，根據(jù)設(shè)置的壓縮比 cr 確定要變零的系數(shù)個數(shù) snum 并將最小的 snum 個變化系數(shù)設(shè)置為 0。接著用 col2im 函數(shù)將向量重新排列成圖像塊以便圖像的復(fù)原，最后用 blkproc 和 dctmtx(8) 函數(shù)對新的圖像塊進行逆 DCT 變換來恢復(fù)圖像和計算均方根誤差 erms 來體現(xiàn) DCT 的信息集中能力。其編解碼系統(tǒng)如圖 11 所示：原 始 圖 像 DCT換變 除 以 量矩 陣化 取 整 壓 縮 圖 像壓 縮 圖 像 DCT變 換逆 取 整 解 壓 圖 像(a) 碼 過 程編（ ） 解 碼 過 程b圖 11 DCT 變換編解碼系統(tǒng)圖設(shè)置壓縮比 cr=，即對大小為 像素、灰度級為 256 的 lena 圖像進行 2:1 的 DCT 壓縮，256?截取一子圖像[8,8] 數(shù)據(jù)分析其編碼，截取的數(shù)據(jù)如下：由上可得：全部負數(shù)是當中最小的 32 個變換系數(shù)。經(jīng)過量化編碼后的數(shù)據(jù)如下：由上可得：量化編碼將 64 個變換系數(shù)中最小的 32 個變換系數(shù)變 0，而保留 32 個比較大的變換系數(shù)。9其運行結(jié)果如圖 12 所示：圖 12 進行壓縮比為 的 DCT 變換編解碼運行結(jié)果圖設(shè)置壓縮比 cr=，即對大小為 像素、灰度級為 256 的 lena 圖像進行 8:1 的 DCT 壓256?縮，截取一子圖像[8,8]數(shù)據(jù)分析其編碼，