重慶市大足區(qū)拾萬(wàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)121全等三角形課件新版新人教版(編輯修改稿)
2025-07-03 12:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴ ∠ A=∠ D 如圖，已知， AB∥ DE， AB=DE， AF=DC。請(qǐng)問(wèn)圖中有那幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)任選一對(duì)給予證明。FEDCBA△ ABF≌△ DEC△ CBF≌△ FEC△ ABC≌△ DEF答：如圖，已知 E在 AB上， ∠ 1=∠ 2， ∠ 3=∠ 4，那么 AC等于 AD嗎？為什么？4321EDCBA解： AC=AD 理由：在 △ EBC和 △ EBD中 ∠ 1=∠ 2 ∠ 3=∠ 4 EB=EB ∴ △ EBC≌△ EBD (AAS) ∴ BC=BD 在 △ ABC和 △ ABD中 AB=AB ∠ 1=∠ 2 BC=BD ∴ △ ABC≌△ ABD (SAS) ∴ AC=AD已知， △ ABC和 △ ECD都是等邊三角形，且點(diǎn) B， C， D在一條直線上求證： BE=AD EDCAB變式： 以上條件不變，將△ ABC繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)一定角度（大于零度而小于六十度），以上的結(jié)論還成立嗎？證明 ：∵ △ ABC和 △ ECD都是等邊三角形∴ AC=BC DC=EC ∠ BCA=∠ DCE=60176?！? ∠ BCA+∠ ACE=∠ DCE+ ∠ ACE即 ∠ BCE=∠ DCA在 △ ACD和 △ BCE中 AC=BC ∠ BCE=∠ DCA DC=EC∴ △ ACD≌△ BCE (SAS)∴ BE=AD分析： 由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長(zhǎng)相等。至于 D，因?yàn)?AD和 BC是對(duì)應(yīng)邊，因此 AD＝ BC。 C符合題意。說(shuō)明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角 例題精析： 連接例題例 2 如圖 2， AE＝ CF， AD∥ BC，AD＝
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