【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 如圖所示，測(cè)得直線AB的方位角αAB=81176。30′，B點(diǎn)的角度∠B=124176。38′，求直線BC的方位角αBC為多少？αBC＝αab +180β=136176。52′(4)已知xA=，yA=，αAB=313176。46′12″，DAB=，按方位角繪草圖并計(jì)算出xB、yB的值。XB＝、YA＝(5) 根據(jù)下表數(shù)據(jù)計(jì)算平距、高差和高程(經(jīng)緯儀豎盤為順時(shí)針注記)?！x器高i＝　　　　　　測(cè)站A點(diǎn)高程＝　　　　　定向點(diǎn)：B　　　　指標(biāo)差：0測(cè)點(diǎn)編號(hào)尺上讀數(shù)（m）視距間隔n水平角豎直讀數(shù)豎直角初算高差h′(m)改正數(shù)i－s(m)高差h(m)水平距離(m)測(cè)點(diǎn)高程(m)上絲中絲s下絲176?！?76?！?76?！?42 3684 325 280256 4597 257 2503175 1190 280 28482 2286 13+3 475125 3393 453 45(6) 根據(jù)下表觀測(cè)數(shù)據(jù)，完成各測(cè)站的計(jì)算和校核。K1＝K2＝測(cè)站編號(hào)后尺下絲前尺下絲方向及尺號(hào)水準(zhǔn)尺讀數(shù)(m)K＋黑－紅高差中數(shù)上絲上絲后　距前　距黑　面紅　面視距差d累積差Σd1 (1) (4)后?。? (3) (8) 0 (13) (2) (5)前?。? (6) (7)1 (14)+(18) (9)(10)后一前 (16) (17)+1 (15)(11)(12)2后?。?前?。?后一前+13后?。?前　２1后一前+14后?。?前?。?1后一前1++校核計(jì)算：　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　總距離＝作業(yè)五 觀測(cè)誤差的基礎(chǔ)知識(shí)一、課前思考題(1) 簡(jiǎn)述什么是過失誤差？什么是系統(tǒng)誤差？什么是偶然誤差？答：過失誤差：是粗枝大葉造成的觀測(cè)誤差，也稱粗差，通過認(rèn)真操作檢核是可消除的。系統(tǒng)誤差：在相同的觀測(cè)條件下作一系列的觀測(cè)，如果誤差在大小、方向、符號(hào)上表現(xiàn)出系統(tǒng)性并按一定的規(guī)律變化或?yàn)槌?shù)，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。偶然誤差：在相同的觀測(cè)條件下作一系列的觀測(cè)，如果誤差表現(xiàn)出偶然性，單個(gè)誤差的數(shù)值、大小和符號(hào)變化無規(guī)律性，事先不能預(yù)知，產(chǎn)生的原因不明顯，這種誤差為偶然誤差。(2) 什么是真誤差？什么是似真誤差？什么是最或是值？答：真誤差是觀測(cè)值與真值之差；似真誤差是算術(shù)平均值與觀測(cè)值之差；最或是值是真值的最優(yōu)估值。(3) 什么是等精度觀測(cè)？什么是非等精度觀測(cè)？什么是權(quán)？答：等精度觀測(cè)是指觀測(cè)條件(儀器、人、外界條件)相同的各次觀測(cè)。非等精度觀測(cè)是指觀測(cè)條件不同的各次觀測(cè)。權(quán)是非等精度觀測(cè)時(shí)衡量觀測(cè)結(jié)果可靠程度的相對(duì)數(shù)值，權(quán)越大，觀測(cè)結(jié)果越可靠。(4) 偶然誤差有哪些特性？答：①在一定條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的界限(有限性)；②絕對(duì)值較小的誤差比絕對(duì)值較大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多(單峰性)；③絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，(對(duì)稱性)；④偶然誤差的平均值，隨著觀測(cè)次數(shù)的無限增加而趨近于零，(抵償性)。(5) 為什么算術(shù)平均值是真值的最優(yōu)估計(jì)值？答：這是因?yàn)椋涸O(shè)對(duì)某量進(jìn)行了n次觀測(cè)，其觀測(cè)值分別為L(zhǎng)l，L2，……Ln①其算術(shù)平均值為＝(Ll＋L2＋……＋Ln)／n＝[L]／n，設(shè)該量的真值為X；②真誤差為：△1＝L1－X，△2＝L2－X，……△n＝Ln－X，等式兩邊相加并各除以n，即：[△]／n＝[L]/n－X；③當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無限增加時(shí)．有[△]／n＝0；④所以：＝X；所以說算術(shù)平均值是真值的最優(yōu)估值。(6) 寫出衡量誤差精度的指標(biāo)。答：①平均誤差：在一定條件下的觀測(cè)系列中，各真誤差的絕對(duì)值的平均數(shù)， 　　即：θ＝[|△|]／n②中誤差：在一定條件下的觀測(cè)系列中，各真誤差平方和的平均數(shù)的平方根： 　　 m＝177。③允許誤差(極限誤差)：在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過某一定限值，通常以三倍中誤差或二倍中誤差為極限值，稱此極限值為允許誤差。④相對(duì)誤差：是誤差的絕對(duì)值與相應(yīng)觀測(cè)值之比。(7) 寫出誤差傳播定律的公式，并說明該公式的用途。答：設(shè)一般函數(shù)，Z＝(Xl，X2，……Xn)，式中X1，X2，……X。為可直接觀測(cè)的量，m1，m2，……mn為各觀測(cè)量相應(yīng)的中誤差，則：函數(shù)Z的中誤差為計(jì)算式： mZ＝177。此式就是誤差傳播定律。(8) 試推導(dǎo)求n次等精度直接觀測(cè)值的算術(shù)平均值的中誤差計(jì)算公式。答：設(shè)對(duì)某量進(jìn)行了n次觀測(cè)，觀測(cè)值為L(zhǎng)1，L2，……Ln，為相互獨(dú)立的等精度觀測(cè)值，觀測(cè)中誤差為m，則算術(shù)平均值；①L＝(L1＋L2＋L3＋…Ln)／n＝L1／n＋L2／n＋L3／n…Ln／n；②上式全微分d＝(dLl)／n＋(dL2)／n＋(dl3)／n…(dLn)／n；③根據(jù)誤差傳播定律有：＝m2／n2＋m2／n2＋…m2／n2；式中為算術(shù)干均值中誤差；④所以：＝m／；(9) 試寫出白塞爾公式，并說明公式中各符號(hào)的含義。答：白塞爾公式為：m＝177。 式中：m觀測(cè)值中的中誤差； 　　　 V似真誤差(改正數(shù))； 　 n等精度觀測(cè)次數(shù)。二、課后練習(xí)(1)用鋼尺丈量某一距離，、。，、試求該組觀測(cè)值中誤差與算術(shù)平均值中誤差，及最后的結(jié)果。答：觀測(cè)值中誤差：m＝177。=177。；算術(shù)平均值中誤差：＝m／177。（m）；最后結(jié)果：177。 (2)用某經(jīng)緯儀測(cè)量水平角，一測(cè)回的中誤差m=177。15″，欲使測(cè)角精度達(dá)到土5″問需要觀測(cè)幾個(gè)測(cè)回？答：n= m／，則n＝9，需測(cè)9個(gè)測(cè)回(3)同精度觀測(cè)一個(gè)三角形的兩內(nèi)角α、β，其中誤差：mα=mβ=177。6″，求三角形的第三角γ的中誤差mγ？γ=180176。αβ；答：應(yīng)用誤差傳播定理有，mγ=177。=177?！?(4)在水準(zhǔn)測(cè)量中，設(shè)一個(gè)測(cè)站的中誤差為5mm，若lkm有15個(gè)測(cè)坫，求lkm的中誤差和Kkm的中誤差？答：應(yīng)用誤差傳播定律，有m1＝177。5，mK＝177。5(5)設(shè)量得A、B兩點(diǎn)的水平距離D=，其中誤差mD=177。，同時(shí)在A點(diǎn)上測(cè)得豎直角α=30176。00′，其中誤差mα=177。10″。試求A，B兩點(diǎn)的高差（h=Dtgα）及其中誤差mh？ 解： h=Dtanα=（m）h=177。(6)如圖所示的三角形的三個(gè)角值為a＝b ＝c＝60176。，測(cè)角中誤差為177。10″；AB的邊長(zhǎng)DAB ＝，其中誤差為177。，試求AC和BC的邊長(zhǎng)及其中誤差。答：DAC＝DBC＝＝＝177。(7)用同一架經(jīng)緯儀，以不同的測(cè)回?cái)?shù)觀測(cè)某一角度，其觀測(cè)值為：β1=24176。13′36″（4個(gè)測(cè)回），β2=24176。13′30″（6個(gè)測(cè)回），β3=24176。13′24″（8個(gè)測(cè)回），試求單位權(quán)觀測(cè)值的中誤差，加權(quán)平均值及其中誤差。答：（1）Pl＝4，P2＝6，P3＝8，或P1＝1，P2＝，P3＝2（2）β平＝(P1βl＋P2β2＋P3β3)／(P1＋P2＋P3)＝24176。13′29″ （3）單位數(shù)中誤差μ=177。14″ （4）加權(quán)平均值中誤差為177?！逅驭拢?4176。13′29″177?！澹?）同—個(gè)角度有甲、乙兩組觀測(cè)值如下；　　　　甲：83176。23′50″，　　　　83176。24′03″，　　　　83176。23′55″　　　　乙：83176。24′11″，　　　　83176。23′30″，　　　　83176。23′28″試求甲、乙兩組觀測(cè)值的中誤差與算術(shù)平均值的中誤差，以及觀測(cè)結(jié)果，并比較哪組精確？答：（1）觀測(cè)值中誤差 m甲≈177?！濉　　　乙≈177?！澹?）算術(shù)平均值中誤差 ≈177。″　　　≈177。″（3）計(jì)算結(jié)果：甲組　83176。23′56″177?！濉　　∫医M　83176。23′43″177。″甲組觀測(cè)精度高作業(yè)六 平面控制測(cè)量一、課前思考題(1) 附合導(dǎo)線計(jì)算與閉合導(dǎo)線計(jì)算有何不同？答：不同之處：角度閉合差和增量閉合差計(jì)算公式不同；附合導(dǎo)線角度閉合差：fβ＝α′終－α終，α′終＝α始＋n 180176?！痞聹y(cè)閉合導(dǎo)線角度閉合差：fβ＝∑β測(cè)－∑β理，∑β理＝(n－2)180176。附合導(dǎo)線增量閉合表：fx＝∑△x測(cè)－(x終－x始)fy＝∑△y測(cè)－(y終－y始)閉合導(dǎo)線增量閉合差：fx＝∑△x測(cè)fy＝∑△y測(cè)(2) 控制網(wǎng)分為哪幾種？國(guó)家控制網(wǎng)有哪幾個(gè)等級(jí)？答：控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)兩種，測(cè)定控制點(diǎn)平面位置(X，Y)的工作稱為平面控制測(cè)量；測(cè)定控制點(diǎn)高程的工作稱為高程控制測(cè)量，國(guó)家控制網(wǎng)是用精密測(cè)量?jī)x器和方法依照施測(cè)精度按一、二、三、四等四個(gè)等級(jí)建立的，它的低級(jí)點(diǎn)受高級(jí)點(diǎn)逐級(jí)控制。(3) 直接用于測(cè)圖的圖根平面控制有哪些布設(shè)形式？分