【文章內(nèi)容簡介】 面上應(yīng)力的全部情況二、填空題（本大題分5小題，每空1分，共10分）材料力學(xué)的主要任務(wù)是研究桿件的 強(qiáng)度 、 剛度 和 穩(wěn)定性三方面的內(nèi)容。度量梁彎曲后橫截面位移的兩個(gè)基本量是 撓度 和 轉(zhuǎn)角 。分析受力構(gòu)件內(nèi)力的基本方法是 截面法 。長度為L，直徑為d的等直圓桿兩端受一對大小為F的拉力作用，材料的彈性模量為E，則桿的伸長量為。變形比較法解超靜定問題是綜合考慮 幾何 、 物理 、 靜力平衡 三方面進(jìn)行的。三、選擇題（本大題分5小題，每題2分，共10分）在外力作用下，桿件的基本變形不包括（ B ）A、軸向拉（壓） B、彎扭 C、彎曲 D、剪切單向拉伸時(shí)，其（ C ）A、縱向應(yīng)變?yōu)檎?，橫向應(yīng)變?yōu)? B、縱向應(yīng)變?yōu)樨?fù)，橫向應(yīng)變?yōu)?C、縱向應(yīng)變?yōu)檎?，橫向應(yīng)變?yōu)樨?fù) D、兩者均為正梁在外力作用下，其橫截面上可能存在的內(nèi)力有（ D ）A、軸力、剪力 B、剪力、彎矩 C、軸力、彎矩 D、軸力、剪力、彎矩均有可能在圓軸彎扭組合變形中，橫截面邊緣危險(xiǎn)點(diǎn)所處的應(yīng)力狀態(tài)是（ A ）A、平面應(yīng)力狀態(tài) B、單軸應(yīng)力狀態(tài)C、純剪切應(yīng)力狀態(tài) D、簡單應(yīng)力狀態(tài)以下條件中，歐拉公式不能適用的是（ D ）A、 B、 C、 D、四、判斷題（本大題分8小題，每題2分，共16分）在構(gòu)件正常工作的三點(diǎn)要求中，所謂穩(wěn)定性是指構(gòu)件保持其原有平衡狀態(tài)的能力。（ √ ）構(gòu)件內(nèi)兩相互垂直的平面上，切應(yīng)力總是成對出現(xiàn)，且其絕對值相等。 （ √ ）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，其橫截面上切應(yīng)力沿半徑呈均勻分布，且方向垂直于半徑。 （ ）梁的彎矩圖上某點(diǎn)處的切線斜率就是該點(diǎn)處剪力的大小。 （ √ ）一點(diǎn)處正應(yīng)力極值（即主應(yīng)力）所在平面上的切應(yīng)力一定為零。 （ √ ）一點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)單元體中，兩相互垂直的截面上的正應(yīng)力之和為一個(gè)常量。 （ √ ）在擠壓的實(shí)用計(jì)算中，計(jì)算擠壓面面積Abs就是發(fā)生擠壓的實(shí)際接觸面的面積。 （ ）桿件在軸向壓力F的作用下，不論F值大小，只要桿件處于平衡狀態(tài)，其平衡都是穩(wěn)定的平衡。 五、作圖題（本大題分4小題，共18分）作軸力圖（3分） 作扭矩圖（3分） 作剪力圖和彎矩圖（6分） 作剪力圖和彎矩圖（6分）六、計(jì)算題（本大題分4小題，共40分）求圖示梁中指定截面上的內(nèi)力。（8分）解：易得 由截面法得： 圖示吊架，木桿AB的橫截面面積A木=104mm2，許用應(yīng)力值；鋼桿BC的橫截面面積A鋼=600mm2，許用應(yīng)力，試求該吊架所能承受的最大荷載F。（10分） 解：求各桿軸力 解得 解得 故應(yīng)取試卷二五、作圖題（本大題分4小題，共18分）作軸力圖（3分） 作扭矩圖（3分） 作剪力圖和彎矩圖（6分） 作剪力圖和彎矩圖（6分） 六、計(jì)算題（本大題分4小題，共40分）圖示托架，水平桿AC為圓鋼桿，許用應(yīng)力；斜桿BC為方木桿，許用壓應(yīng)力；F=60KN。試選擇鋼桿直徑d及方木桿截面邊長b。（8分） 解：（1）求各桿軸力 （2）進(jìn)行截面選擇 由解得 由解得鑄鐵梁荷載及橫截面尺寸如圖所示，許用拉應(yīng)力，許用壓應(yīng)力。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核該梁。（12分）解：（1）確定中性軸位置（2）求慣性矩（3）求支反力，做彎矩圖 （4）強(qiáng)度校核故強(qiáng)度合格圖示正方形砼柱，澆筑在砼基礎(chǔ)上，基礎(chǔ)分兩層，每層厚度均為t。已知軸向壓力F=200KN，假設(shè)地基對砼的反力p均勻分布，砼的許用切應(yīng)力。試計(jì)算為使基礎(chǔ)不被剪切破壞所需的厚度t值。（8分）解：沿11處破壞時(shí)解得 沿22處破壞時(shí)解得故應(yīng)取焊接工字形鋼梁受力及截面尺寸如圖，自重不計(jì)，試就nn橫截面：（1）、從圖示腹板與翼緣交接處a點(diǎn)處取出單元體，并表明各面上的應(yīng)力；（2）、求a點(diǎn)單元體上的主應(yīng)力；（解析法或圖解法均可）（3）、按第四強(qiáng)度理論校核a點(diǎn)強(qiáng)度。（已知）（12分）解： 單元體如圖主應(yīng)力 故該點(diǎn)不符合強(qiáng)度要求試卷三一、名詞解釋（本大題分5 小題，每題 4 分，共 20 分） 應(yīng)力：受力桿件在截面上某一點(diǎn)處分布內(nèi)力的集度。 切應(yīng)力互等定理：在相互垂直的兩個(gè)平面上，切應(yīng)力必然成對存在，且數(shù)值相等，兩者都垂直于兩平面的交線，方向則共同指向或共同背離這一交線，即切應(yīng)力互等定理。 扭轉(zhuǎn)：桿件兩端分別作用大小相等，轉(zhuǎn)向相反，作用面均垂直于桿軸線的兩個(gè)力偶的作用，使桿的各橫截面繞軸線做相對轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的變形。 主平面：單元體切應(yīng)力等于零的截面稱為主平面。 力偶：大小相等，方向相反，作用不共線的二力所組成的力系稱為力偶。二、選擇題（本大題分 5 小題，每題 2分，共 10 分）計(jì)算內(nèi)力的主要方法是：（ C ）A：應(yīng)力圓法；B圖乘法；C：截面法。材料力學(xué)的主要研究對象是：（ C ）A：塊體；B：板殼；C：桿件。一跨度為l的懸臂梁，受均布荷載q作用，E、IZ都為常數(shù)，其最大撓度為：（ B ）A：；B：；C：。下列命題正確的為：（ C ）A：胡克定律適用于所有的變形；B：強(qiáng)度計(jì)算時(shí)所用的材料許用應(yīng)力即材料的極限應(yīng)力；C：鑄鐵試件在扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的是拉伸破壞。兩端固定的中心受壓桿的臨界壓力是：（ A ）A：；B：；C：。7828N圖 (kN)三、作圖題（本大題分 3小題，共 30 分）1. 繪制圖中桿件的軸力圖。（8分） ABDC8kN20kN35kN 評分標(biāo)準(zhǔn)：每段數(shù)據(jù)正確，分別得2分，標(biāo)注正負(fù)號(hào)以及單位正確得2分，共8分。552T圖 ()2. 繪制圖中軸的扭矩圖。（8分）ABCCD評分標(biāo)準(zhǔn)：每段數(shù)據(jù)正確得2分，標(biāo)注正負(fù)號(hào)以及單位正確得2分，共8分。13Q圖 (kN)233繪制圖中梁的剪力圖和彎矩圖。（14分）B16kNA10kN/mC2m2m26M圖 ()評分標(biāo)準(zhǔn)：剪力圖6分，每段3分，共兩段； 彎矩圖8分，每段4分，共兩段。四、計(jì)算題（本大題分 4 小題，第題10分，共 40 分）A4 mBC20kN/m100kN 2 m2 mYCXCYA計(jì)算右圖所示簡支剛架的支座反力？解：依題意，對剛架進(jìn)行受力分析，標(biāo)出A、C兩支座處支座反力如右圖 （3分）根據(jù)靜力平衡原理：可得： ，方向同假設(shè)方向。（2分） 可得：根據(jù)A或C點(diǎn)力矩平衡：可得：，方向同假設(shè)方向。 （3分），表明實(shí)際方向同假設(shè)方向相反，為豎直向下。 （2分）50單元體各個(gè)面上的應(yīng)力如圖所示，圖中應(yīng)力單位為MPa。求出單元體的主應(yīng)力，并表示在單元體中表示出來。解：根據(jù)受力情況可知。 （2分）利用解析法求單元體的主應(yīng)力：x45176。45176。5050 （4分） 假設(shè)主應(yīng)力作用平面同x軸夾角為，可得或，表示在單元體上如右圖： （4分）下圖所示的鋼桿橫截面面積A=100mm2，E=200GPa，求在下列軸向荷載作用下的總伸長量？解：鋼桿在軸向荷載作用下產(chǎn)生軸力，首先根據(jù)荷載作用畫出軸力圖，如右圖： （3分）根據(jù)胡克定理可知，各段在軸力作用下產(chǎn)生變形： （3分） 205010N圖 (kN)結(jié)果為負(fù)。 （4分）一矩形截面簡支梁由圓柱形木料鋸成。已知p=10 KN，a=2 m，[σ]=10 MPa。試確定彎曲截面系數(shù)為最大時(shí)矩形截面的高寬比h/b，以及鋸成此梁所需木材的最小直徑d。BACaaDapp解：1）確定彎曲截面系數(shù)為最大時(shí)矩形截面的高寬比h/b。根據(jù)幾何關(guān)系可知： （a）20M圖 ()則矩形截面彎曲截面系數(shù)等于：dbhyz，令，可使取得極值。 （2分）可得 ，將代入式（a）可得則 （2分）2）求最小直徑d。根據(jù)梁受力情況繪出彎矩圖，可得梁所受最大彎矩為20 。 （2分）根據(jù)強(qiáng)度條件 代入數(shù)據(jù)得： （2分）根據(jù)1）中結(jié)果，即 解之得：mm即鋸成此梁所需木材的最小直徑d為315mm。 （2分）試卷四一．名詞解釋（本大題分20 ，5小題，每題4分，共20分）；；；；答： 大小相等、方向相反、作用線平行而不重合的一對力。 用獨(dú)立的靜力平衡方程不能求出所有未知數(shù)的問題。 由于構(gòu)件截面的突然變化而引起應(yīng)力分布顯著改變的現(xiàn)象。 構(gòu)件抵抗彎曲的能力。 壓桿由穩(wěn)定直線平衡轉(zhuǎn)化為不穩(wěn)定直線平衡時(shí)壓力的界限值。二．選擇題（本大題10分，5小題，每題2分，共10分）( (2) )情形(1) 3種；(2) 4種；(3) 5種( (1)(2)(3) )(1) 力偶矩的大小；(2)力偶矩作用面的方位；(3)力偶矩的轉(zhuǎn)向( (1) ) (1)桿件；(2)板；(3)塊體 ( (2) )應(yīng)力狀態(tài)單元(1)三向；(2)平面；(3)單向( (3) )(1)；(2)；(3) 三．問答題（本大題10分，3小題）,如選取的坐標(biāo)軸不同,重心的坐標(biāo)位置是否改變? 重心在物體內(nèi)的位置是否改變?(3分)、變形和應(yīng)變的區(qū)別和聯(lián)系是什么?(3分)?(4分)答：改變；不改變。位移是物體的剛體移動(dòng)，變形是物體大小和形狀的改變，而應(yīng)變則是相對變形。位移時(shí)不一定產(chǎn)生變形，而變形時(shí)則一定有位移，有變形就有應(yīng)變。因?yàn)閺?fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下不可能一一的得出材料的極限應(yīng)力，因而就沒有相應(yīng)的材料許用應(yīng)力。因而必須進(jìn)行材料主要破壞原因的假說，使之與能得出極限應(yīng)力的簡單變形相比較。這些科學(xué)的假說就是強(qiáng)度理論. 四．作圖題（本大題20分，3小題）(5分)(5分)(10分)答：FN MX FQ M 五．計(jì)算題（本大題20分，2小題，每題10分，共20分）,并在單元體內(nèi)作出其主應(yīng)力單元（單位：MPa）答：支反力 用截面將桁架截開，取左或右半部分研究可得 （圖略）六．應(yīng)用題(本大題20分，2小題，每題10分，共20分；也可選作一題，那么此題計(jì)15分，其余5分作卷面整潔分?jǐn)?shù)),跨長為4,兩端可視為簡支,全跨上作用有集度,.,.答： 以強(qiáng)度條件進(jìn)行截面設(shè)計(jì) 令正方形的邊長為，則有 驗(yàn)算剛度條件故選取正方形邊長為 代入具體數(shù)值得出代入第三強(qiáng)度理論公式得 　　　　　　圖1　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2 　　　圖3　　　　　　　　　　　　　　圖4 　　　圖5　　　　　　　　　　　　　圖6試卷五一、名詞解釋（本大題分5 小題，每題 4 分，共 20 分） 剛體：在力的作用下不變形的物體。 彎曲：在一對轉(zhuǎn)向相反，作用在桿的縱向平面內(nèi)的外力偶作用下，直桿將在該軸向平面內(nèi)發(fā)生彎曲，變形后的桿軸線將彎成曲線，這種變形形式稱為彎曲。 應(yīng)力集中：由于截面的突變而導(dǎo)致的局部應(yīng)力增大的現(xiàn)象。 內(nèi)力：在外力作用下，構(gòu)件內(nèi)部各部分間因相對位置的改變而產(chǎn)生的相互作用力。 失穩(wěn)：當(dāng)壓力達(dá)到臨界壓力時(shí)，壓桿從穩(wěn)定的平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定的平衡狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為喪失穩(wěn)定性，簡稱失穩(wěn)。二、選擇題（本大題分 5 小題，每題 2分，共 10 分）