【正文】 D、λ≤λP σcr≤σp二、填空題（本大題分4小題，每空1分，共13分）工程力學(xué)是研究物體在外力作用下的平衡規(guī)律以及受力構(gòu)件的 強(qiáng)度 、 剛度 、 穩(wěn)定性 三個(gè)方面的內(nèi)容。在剛體靜力學(xué)中，力的三要素是 大小 、 方向 、 作用線 。根據(jù)力系中各力作用線的位置關(guān)系，平面力系可分為 平面匯交力系 、 平面平行力系 、 平面任意（或一般）力系 。構(gòu)件受外力作用后，其橫截面上可能產(chǎn)生的內(nèi)力有 軸力 、 扭矩 、 剪力 、 彎矩 。三、判斷題（本大題分8小題，每題2分，共16分）剛體就是在外載荷的作用不發(fā)生變形的物體。 ( √ )一個(gè)力可以將其分解為平面內(nèi)任意兩個(gè)方向的分力。 ( √ )力對(duì)點(diǎn)之矩和力偶矩的作用效應(yīng)是相同的。 （ √ ）桿件拉伸時(shí)，只有縱向應(yīng)變，沒(méi)有橫向應(yīng)變。 （ ）梁中最大切應(yīng)力、最大拉、壓應(yīng)力通常發(fā)生在中性軸附近。 （ ）所謂主平面就是只有正應(yīng)力，而沒(méi)有切應(yīng)力的面。 （ √ ）嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，不管受到何種應(yīng)力，只有脆性材料才能發(fā)生脆性破壞。 （ ）失穩(wěn)破壞是受壓桿件的基本破壞形式之一。 （ √ ）四、作圖題（本大題分4小題，共15分） 作軸力圖（3分） 作扭矩圖（3分） 作剪力圖和彎矩圖（6分） 作梁AB的受力圖（3分） 四、計(jì)算題（本大題分3小題，共32分）求梁AB的支座反力（8分） 解： （2分） （2分） （2分） （2分）圖示結(jié)構(gòu)受外力F作用，鋼制圓桿AB和AC的直徑分別為dAB=20mm，解：取A點(diǎn)，如圖 （2分） （2分）由得（2分） （2分）由得 （2分）。dAC=40mm，鋼材的許用應(yīng)力為，試求該結(jié)構(gòu)的許用荷載。（12分）一端懸挑梁AB受力及幾何尺寸如圖，試校核該梁是否安全。（2分）已知：， （12分）解：求支反力由 得 （2分）由 得 （2分）作剪力圖和彎矩圖如圖，可得 （2分）（2分） （2分）故該梁是安全的。（2分）試卷九一、名詞解釋（本大題分4小題，每題 5 分，共 20 分）1. 失穩(wěn)：當(dāng)壓力達(dá)到臨界壓力時(shí)，壓桿從穩(wěn)定的平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定的平衡狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為喪失穩(wěn)定性，簡(jiǎn)稱失穩(wěn)。2. 截面核心：對(duì)于偏心受壓構(gòu)件，為避免截面產(chǎn)生拉應(yīng)力，要求偏心壓力作用在截面性心附近的某個(gè)區(qū)域內(nèi)，給區(qū)域稱為截面核心。3. 力偶：由大小相等,方向相反,作用線平行但不共線的兩個(gè)力組成的力系,稱為力偶。4. 切應(yīng)力互等定理：在互相垂直的兩個(gè)平面上,切應(yīng)力必然成對(duì)存在,而且大小相等,其方向或共同指向兩平面的交線,或共同背離兩平面的交線,這種關(guān)系稱為切應(yīng)力互等定理。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答出要點(diǎn)即可得5分。二、 選擇題（本大題分5小題，每題4 分，共 20 分）力對(duì)物體的作用效應(yīng)一般分為內(nèi)效應(yīng)和外效應(yīng)，在理論力學(xué)中，平衡力系對(duì)剛體的作用效應(yīng)為： B A、不為零 B、零 C、不一定為零 D、視具體情況而定由N個(gè)力組成的空間平衡力系，若其中n1個(gè)力相交于一點(diǎn)，則，另一個(gè)力 A A、 也一定通過(guò)A點(diǎn) B、不一定通過(guò)A點(diǎn) C、一定不通過(guò)A點(diǎn) D、以上說(shuō)法都不正確平面內(nèi)一非平衡匯交力系和一非平衡力偶系最后合成的情況是： B A、一合力偶 B、一合力 C、無(wú)法進(jìn)一步合成 D、一合力和一合力偶單向拉伸時(shí)，其 C A、縱向應(yīng)變?yōu)檎瑱M向應(yīng)變?yōu)? B、縱向應(yīng)變?yōu)樨?fù)，橫向應(yīng)變?yōu)?C、縱向應(yīng)變?yōu)檎?，橫向應(yīng)變?yōu)樨?fù) D、兩者均為正以下條件中，歐拉公式不能適用的是 D A、 B、 C、 D、三、 作圖題（本大題分2小題，每題5 分，共 10 分）1．作軸力圖 2．作扭矩圖 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每段正確各得2分，全部正確得5分。若正負(fù)號(hào)錯(cuò)誤，一次扣1分。四、 計(jì)算題（本大題分5 小題，每題10 分，共 50 分）求出圖示結(jié)構(gòu)中A，B處的約束反力。（10分）解：ΣMA＝0: FB 2－422+61 =0 …… 2分FB =5KN（向上） …… 3分ΣY＝0: FA＋FB－6－42 =0 …… 2分FA =9KN（向上） …… 3分 角鋼截面的尺寸如圖所示。試求其形心的位置。單位：mm (提示：按圖示所給的oxy坐標(biāo)系求解)(10分)解取Oxy坐標(biāo)系如圖所示。將截面分割成為兩個(gè)矩形如圖中虛線所示。第一個(gè)矩形的面積和形心C1的坐標(biāo)為第二個(gè)矩形的面積和形心C2的坐標(biāo)為由形心公式可得截面的形心坐標(biāo)為Xc , Yc 結(jié)果各5分 圖示托架，水平桿AC為圓鋼桿，許用應(yīng)力；斜桿BC為方木桿，許用壓應(yīng)力；F=60KN。試選擇鋼桿直徑d及方木桿截面邊長(zhǎng)b。（10分） 解：（1）求各桿軸力 …… 2分 ……2分 （2）進(jìn)行截面選擇 由解得……3分 由解得 ……3分鑄鐵梁荷載及橫截面尺寸如圖所示，YC＝, 許用拉應(yīng)力，許用壓應(yīng)力。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核該梁。（10分）解： （1）求慣性矩……2分（2）求支反力，做彎矩圖 ……2分彎矩圖 ……2分（3）強(qiáng)度校核 ……2分 ……2分故強(qiáng)度合格BAlqx用積分法求圖中梁的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角。設(shè)彎曲剛度EI均為常數(shù)。（10分）解：1）列梁的彎矩方程和撓曲線近似微分方程。梁的彎矩方程為： （0≤x≤l） ……2分可得撓曲線近似微分方程為： ……2分2）對(duì)撓曲線近似微分方程進(jìn)行積分，并利用邊界條件確定積分常數(shù)。一次積分和兩次積分后分別得到： （a） （b）根據(jù)邊界條件，在固定端A處，橫截面的轉(zhuǎn)角和撓度均為0，即：，； ，將上述條件代入式（a）和（b），得 ， ……2分3）求轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程。即把，代入式（a）和（b），可得： ……2分4）計(jì)算最大轉(zhuǎn)角和最大撓度。本題中梁彎曲時(shí)，最大轉(zhuǎn)角和最大撓度都發(fā)生在自由端B處。將代入轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程，得：（ ），（↓） 試卷十一、作圖題（本大題分2 小題，每題 10 分，共 20 分） ABCCD1. 繪制圖中桿件的軸力圖。 2. 繪制圖中軸的扭矩圖。ABDC10kN20kN40kN101030FN圖 (kN)361T圖 ()二、問(wèn)答題（本大題分4 小題，每題 5 分，共 20 分） 1. 低碳鋼拉伸時(shí)有哪幾個(gè)變形階段？答：（1）彈性階段 （2）屈服階段 （3）強(qiáng)化階段 （4）頸縮階段評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每個(gè)1分，全部正確得5分。2. 直徑為d的桿件，其扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)和彎曲截面系數(shù)分別是什么？答：（1）扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)為： （2）彎曲截面系數(shù)為：評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）答對(duì)得3分，（2）答對(duì)得2分。3. 材料的三個(gè)基本假設(shè)的內(nèi)容是什么？答：（1）連續(xù)性假設(shè)：假設(shè)構(gòu)成變形固體的物質(zhì)完全填滿了固體所占的幾何空間而毫無(wú)空隙存在。 （2）均勻性假設(shè)： 假設(shè)構(gòu)件中各點(diǎn)處的力學(xué)性能是完全相同的。 （3）各向同性假設(shè)： 假設(shè)構(gòu)件中的一點(diǎn)在各個(gè)方向上的力學(xué)性能是相同的。（4）小變形假設(shè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答對(duì)一個(gè)得1分，全部正確得5分。4. 構(gòu)件變形的基本形式有哪些？答：軸向拉伸或壓縮，剪切，扭轉(zhuǎn)，彎曲。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答對(duì)一個(gè)得1分，全部正確得5分。三、計(jì)算題（本大題分 4 小題，每題 15 分，共 60 分）計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)中A，B處的約束反力。（15分）ΣMA＝0: FB 2－1＋21 =0 ……5分FB =－（向下） …… 3分ΣY＝0: FA＋FB－2－ =0 ……5分 FA=（向上） ……2分拉力F=80KN的鉚釘連接如圖，已知，鉚釘直徑，鉚釘?shù)脑S用切應(yīng)力，鋼板的許用擠壓應(yīng)力，許用拉應(yīng)力，試校核接頭的強(qiáng)度。（15分）解：鉚釘剪切強(qiáng)度校核……5分鋼板擠壓強(qiáng)度校核……5分鋼板拉伸強(qiáng)度校核……5分故該接頭強(qiáng)度合格已知實(shí)心圓軸的轉(zhuǎn)速n=300r/min，傳遞的功率P=330KW，軸材料的許用切應(yīng)力，切變模量G=80Gpa，若同時(shí)要求在2m長(zhǎng)度內(nèi)的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角不超過(guò)1176。，試確定該軸的直徑d。（15分）解：求外力偶矩 ……2分按強(qiáng)度條件選擇 ……5分解得 ……1分按剛度條件選擇……5分解得 ……1分故應(yīng)取……1分120180yz4. 圖示簡(jiǎn)支梁受集中力作用。求全梁的最大切應(yīng)力。（15分）BAC30kNFS圖 (kN)1020解：1）繪梁的剪力圖，如右所示?！?分由圖可知，最大剪力為：kN ……2分2）計(jì)算全梁的最大切應(yīng)力。 ……5分其中b=120mm，h=180mm，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得： ……3分3 材料力學(xué)部分試卷一一、名詞解釋（本大題分 5 小題，每題 4 分，共 20 分）1. 內(nèi)力：指因外力作用而引起的物體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間相互作用的內(nèi)力的改變量，即外力引起的“附加內(nèi)力”，簡(jiǎn)稱內(nèi)力。2. 主應(yīng)力：對(duì)于受力構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)，可找到切應(yīng)力為零的主平面，該平面上的正應(yīng)力即主應(yīng)力。3. 臨界壓力：表示桿處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)所受的壓力。4. 應(yīng)力狀態(tài)：通過(guò)受力構(gòu)件處各個(gè)不同方位截面上應(yīng)力的大小和方向情況即應(yīng)力狀態(tài)。5. 軸慣性矩：計(jì)算彎矩引起的應(yīng)力時(shí)的一個(gè)量，用公式表示為：，即橫截面對(duì)中性軸Z的慣性矩。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答出要點(diǎn)即可得2～4分。二、判斷下列結(jié)論，對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的打“”（本大題分 10 小題，每題 2 分，共 20 分）題號(hào)12345678910答案√√√√√1. 求構(gòu)件內(nèi)力的基本方法是截面法。 （ ）2. 材料力學(xué)研究的是剛體，理論力學(xué)研究的是變形固體。 （ ）3. 作剪力圖時(shí)，外力作用的截面剪力無(wú)突變。 （ ）4. 偏心壓縮是軸向壓縮和彎曲的組合變形。 （ ）5. 軸向拉伸和壓縮變形中，σ的符號(hào)規(guī)定為：壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。 （ ）6. 彎曲變形的內(nèi)力只有剪力。 （ ）7. 變形與材料性質(zhì)有關(guān)，應(yīng)力與材料性質(zhì)無(wú)關(guān)。 （ ）8. 運(yùn)用強(qiáng)度條件也能進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。 （ ）9. 求梁的撓度和轉(zhuǎn)