【文章內(nèi)容簡介】 ）按題意，當(dāng) 時(shí)，即,且ξ=即此時(shí)的幅值比為A（ω）=，176。（2）當(dāng)ξ=（400）=；φ（400）=176。即幅值比為：A（400）=；176。，彈簧剛度為N/m，阻尼比為ξ=，求此系統(tǒng)的粘性阻尼系數(shù)、固有頻率、有阻尼固有頻率以及質(zhì)量塊受周期力激勵(lì)下其位移共振頻率、速度共振頻率。解：（1）粘性阻尼系數(shù)c（2）固有阻尼頻率（3）有阻尼固有頻率（4）位移共振頻率（5）速度共振頻率，一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一個(gè)單位階躍函數(shù)后。已知該裝置的靜態(tài)增益為3，試求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。解：二階系統(tǒng)在欠阻尼下工作時(shí)，其單位階躍響應(yīng)為：此式表明其瞬態(tài)響應(yīng)是以的角頻率作衰減振蕩，按求極值的通用方法可求得各振蕩峰值所對應(yīng)的時(shí)間 ； 將代入上式，可得超調(diào)量峰值M和阻尼比ξ的關(guān)系根據(jù)題意，裝置靜態(tài)增益為3，故其單位階躍的最大過沖量所以 由于阻尼振蕩周期該裝置的傳遞函數(shù)為式中， 。頻率響應(yīng)函數(shù)為在時(shí)的頻率響應(yīng)：式中 ξ=，k=3。設(shè) ，質(zhì)量塊相對于殼體的運(yùn)動為，殼體感受的絕對振動為（即為被測振動）。試求（1）寫出質(zhì)量塊相對于傳感器殼體的運(yùn)動微分方程，求出其傳遞函數(shù) 及幅頻特性和相頻特性的表達(dá)式。（2）設(shè)動圈線圈的有效工作長度為，氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求輸出電影e（t）與振動速度 的幅頻特性與相頻特性。解：（1）列寫運(yùn)動微分方程。質(zhì)量塊m的絕對運(yùn)動為根據(jù)∑F=ma則有得 上式取拉式變換后得設(shè)： 則可得傳遞函數(shù)形式為 將代入上式得頻率特性為 幅頻 相頻 （2）由于 所以 當(dāng)殼體感受的振動為正弦函數(shù)時(shí)。則有 所以，輸出電壓e（t）對輸入振動速度的幅頻特性和相頻特性分別為。試求該四端網(wǎng)絡(luò)的總傳遞函數(shù)：。并討論負(fù)載效應(yīng)問題。解：由圖示可以看出，前一級RC電路的傳遞函數(shù)為 后級RC電路的傳遞函數(shù)為 當(dāng)串聯(lián)連接后，后級RC電路成為前一級RC電路的負(fù)載，它們之間將產(chǎn)生負(fù)載效應(yīng)。所以電路總傳遞函數(shù)不能簡單地把兩級傳遞函數(shù)相乘獲得。 根據(jù)圖示電路，可列寫以下微分方程： 在零初始條件下，對上述方程取拉氏變換后得：消去中間變量 和 得： 討論：（1）傳遞函數(shù)分母中的項(xiàng)，是兩級RC電路串聯(lián)后相互影響而產(chǎn)生的負(fù)載效應(yīng)的結(jié)果。（2）若前級RC電路的輸入量是無負(fù)載的，或者說，假設(shè)負(fù)載阻抗為無窮大是則有：（3）只要在兩級RC電路中間設(shè)置一隔離放大器（如下圖），就可以得到無負(fù)載效應(yīng)的傳遞函數(shù)。（隔離放大器通常由運(yùn)放電路組成，運(yùn)放具有很高的輸入阻抗。）這時(shí)的傳遞函數(shù)為 第三章習(xí)題一、選擇題（ ）材料的電渦流效應(yīng)工作的。 D.，可采用（ ）。 B. 電荷放大器 （ ）。A. 一階環(huán)節(jié) 4. 磁電式絕對振動速度傳感器的測振頻率應(yīng)（ ）其固有頻率。 b ，壓電式加速度計(jì)的輸出電荷靈敏度將（ ）。 6. 壓電式加速度計(jì)，其壓電片并聯(lián)時(shí)可提高（ ）。 （ ）。 8. 壓電式加速度傳感器的工作頻率應(yīng)該（ ）其固有頻率。 B. .等于 C遠(yuǎn)低于（ ）是基于壓阻效應(yīng)的。 （ ）成正比。 ，則會在垂直于（ ）的表面上產(chǎn)生電荷量。 （ ）。 （ ）效應(yīng)。 ，物性型的傳感器，其工作頻率范圍（ ）。 ，電阻的相對變化主要由（ ）來決定的。 B. 電阻絲幾何尺寸的變化，靈敏度最高的是（ ） 。 17. 極距變化型電容傳感器適宜于測量微小位移量是因?yàn)椋? ） ，間距變化大則產(chǎn)生非線形誤差（ ）和（ ）的效應(yīng)來實(shí)現(xiàn)信號的感受和變化的。 ，其幾何尺寸將隨之發(fā)生變化，這稱為（ ）效應(yīng)。 ，能量控制型傳感器是（ ）和（ ），能量轉(zhuǎn)換型傳感器是（ ）和（ ）。 二、填空題。 表達(dá)式為，對于金屬應(yīng)變片來說：S=＿＿＿，而對于半導(dǎo)體應(yīng)變片來說S=＿＿＿。，常用的壓電材料有＿＿＿和＿＿＿。，而測量大應(yīng)變值時(shí)應(yīng)選用＿＿＿效應(yīng)工作的應(yīng)變片。，極距變化型的電容傳感器其靈敏度表達(dá)式為：＿＿＿。6. 極距變化型的電容傳感器存在著非線形度，為了改善非線形度及提高傳感器的靈敏度，通常采用＿＿＿的形式。8. 差動變壓器式傳感器工作時(shí)，如果鐵芯做一定頻率的往復(fù)運(yùn)動時(shí)，其輸出電壓是＿＿＿波。、＿＿＿和＿＿＿。，其靈敏度是＿＿＿。、＿＿＿等，而參量式的傳感器主要是＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿等。，其輸出電壓幾乎不手電纜長度變化的影響。，輸出感應(yīng)電勢e與線圈運(yùn)動的＿＿＿成正比，如在測量電路中接入＿＿＿電路和＿＿＿電路時(shí)，則可用來測量振動的位移和加速度。，后接＿＿＿放大器。而串聯(lián)時(shí)可提高＿＿＿靈敏度，應(yīng)后接＿＿＿放大器。，連接電纜長度的改變，測量系統(tǒng)的＿＿＿也將凡是變化。、＿＿＿和＿＿＿3種類型，其中＿＿＿型的靈敏度最高。21. 按光纖的作用不同，光纖傳感器可分為＿＿＿和＿＿＿兩種類型。參考答案一、選擇題 ；D ；C；A；D二、填空題；電容式2.；石英晶體；壓電陶瓷；應(yīng)變效應(yīng)5.；光敏晶體管；光電池；壓電式；電阻；電容；電感；積分電路；微分電路；電壓；電壓；電壓；極距；介質(zhì)；極距（霍爾效應(yīng)）；傳光型典型例題=120Ω，靈敏度S=2的電阻應(yīng)變片與阻值R=120Ω的固定電阻組成的電橋，供橋電壓為3V，并假定負(fù)載為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變值為2με和2000με時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的電橋的靈敏度。 （με：微應(yīng)變，即 ）解：（1）單臂電橋輸出電壓。① 當(dāng)應(yīng)變片為2με時(shí)，② 當(dāng)應(yīng)變值為2000με時(shí)的輸出電壓為（2）雙臂電橋輸出電壓。①當(dāng)應(yīng)變片為2με時(shí)，②當(dāng)應(yīng)變值為2000με時(shí)的輸出電壓為（3）雙臂電橋比單臂電橋的電壓輸出靈敏度提高一倍。，原長，鋼板彈性模量，使用BP3箔式應(yīng)變片R=120Ω，靈敏度系數(shù)S=2，測出的拉伸應(yīng)變值為300με。求：鋼板伸長量，應(yīng)力及。如果要測出1με應(yīng)變值則相應(yīng)的是多少？解：因?yàn)?，則有如果要測出1με應(yīng)變值，則，其傳感器的圓形極板的半徑r=4mm，工作初始間隙，空氣介質(zhì)，試求：（1）通過測量得到的電容變化量為，則傳感器與工件之間由初始間隙變化的距離？（2）如果測量電路的放大倍數(shù)，讀數(shù)儀表的靈敏度格/，則此時(shí)儀表指示值變化多少格？解：（1）空氣介電常數(shù)，極距變化型電容傳感器靈敏度： 則 （2）設(shè)讀數(shù)儀表指示值變化格數(shù)為m，則 （格），在兩極之間加入厚度為a的云母片（見下圖），其介電常數(shù)為，空氣介電常數(shù) ，求傳感器的總電容量C=？（圓形極板直徑D，兩云母片間距離）。解：加入云母片后，相當(dāng)于介質(zhì)為空氣的電容器和介質(zhì)為云母片的電容器串聯(lián)，則電容器串聯(lián)后的電容量為，連接電纜電容為，輸出電壓靈敏度（a為輸入加速度），輸出電荷靈敏度。求：（1） 推導(dǎo)出傳感器的電壓靈敏度與電荷靈敏度之間的關(guān)系。（2） 如已知，標(biāo)定的電壓靈敏度為100（Mv/g），則電荷靈敏度？如果改用的電纜則此時(shí)的電壓靈敏度？電荷靈敏度有無變化？（g為重力加速度）解：畫出等效電路圖如下（1） 壓電式加速度計(jì)的靈敏度是指其輸出量（電荷量或電壓）與其輸入量（加速度）的比值。故有兩種表示方法：（a） 電荷靈敏度（與電荷放大器聯(lián)用時(shí)用）；（b） 電壓靈敏度（與電壓放大器聯(lián)用時(shí)用）。因?yàn)椋? 而，則 （2） 已知。則 如改接電纜時(shí)，則此時(shí)的電荷靈敏度不變，而電壓靈敏度發(fā)生變化例6. 壓電加速度計(jì)與電荷放大器聯(lián)接的等效電路如下圖所示。圖中C為傳感器固有電容、電纜電容和放大器輸入電容之和。已知傳感器的電容靈敏度，反饋電容。試求：當(dāng)被測加速度為a=，電荷放大器的輸出電壓是多少？解：電荷放大器的輸出輸出電壓 ，圖中，為輸入阻抗電容；為激勵(lì)電壓；為輸出電壓；為反饋電容，也即變極距型電容傳感器的電容，且；為傳感器變化極距。試求：（1） 輸出電壓與變化極距之間關(guān)系。（2） 電容傳感器的輸出靈敏度？解：（1）設(shè)為輸入阻抗，為反饋?zhàn)杩梗? 根據(jù)運(yùn)放原理 （2）根據(jù)傳感器輸出靈敏度定義：，則 常數(shù)=3200N/m，測得其固有頻率，欲將減為，則彈簧剛度應(yīng)為多少？能否將此類結(jié)構(gòu)傳感器的固有頻率降至1Hz或更低？解：（1） 所以 即 （2）若將固有頻率降低至1Hz，則。為降低傳感器的固有頻率，則必須使活動質(zhì)量塊m加大，或降低彈簧K的剛度，使其在重力場中使用時(shí)會產(chǎn)生較大的靜態(tài)變形，結(jié)構(gòu)上有困難。？解：參量式傳感器，如電阻應(yīng)變式，電感式和電容式等它們都是無源器件，需要