【正文】 【爺們小店】各類學習書籍資料 機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)學習指導書目錄第一章習題…………………………………………………………………………2參考答案…………………………………………………………………………7典型例題…………………………………………………………………………10第二章習題…………………………………………………………………………22參考答案…………………………………………………………………………25典型例題…………………………………………………………………………26第三章習題…………………………………………………………………………40參考答案…………………………………………………………………………43典型例題…………………………………………………………………………44第四章習題…………………………………………………………………………52參考答案…………………………………………………………………………57典型例題…………………………………………………………………………58第五章習題…………………………………………………………………………66參考答案…………………………………………………………………………70典型例題…………………………………………………………………………71第一章習題一、 選擇題（ ）。 . C. 傅氏變換 2. 傅氏級數(shù)中的各項系數(shù)是表示各諧波分量的（ ）。 （ ）。A．離散的 。則該信號的頻率成分是（ ）。 ，也可能是無限的 ，（ ）是周期信號。A.B.C.（　　　）。A. 離散的　　 　　　　　（　?。?。　 　　　　 ，（　　　?。┬盘柕念l譜是連續(xù)的。A.B.C.（　　?。?、周期的 、非周期的 　 ，當持續(xù)時間延長時，則頻域中的高頻成分（　　?。！　　? 　　　 　　　 ，則頻域信號將會（　?。?。　 　　　 　　 　 為單位脈沖函數(shù)，則積分的函數(shù)值為（ ）。A．6 ，將磁帶記錄儀的重放速度（ ），則也可以滿足分析要求。 ，根據(jù)傅氏變換的（ ）性質(zhì)，則有。 （t），其頻譜X（f），則∣X（f）∣178。表示（ ）。A. 信號的一個頻率分量的能量 （ ）。 ，把運算式稱為這兩個函數(shù)的（ ）。 ，其頻譜的變化為（ ）。、幅值增高 、幅值壓低.頻帶變窄、幅值壓低 、幅值增高 ，則該信號是( ). C. 瞬變信號（ ）。、幅值上連續(xù) 、幅值上均離散、幅值上都連續(xù) 、幅值上量化二、填空題1. 信號可分為 和 兩大類。2. 確定性信號可分為 和 兩類，前者的頻譜特點是＿＿＿＿。后者的頻譜特點是＿＿＿＿。3. 信號的有效值又稱為＿＿＿＿，有效值的平方稱為＿＿＿＿，它描述測試信號的強度（信號的平均功率）4. 繪制周期信號x（t）的單邊頻譜圖，依據(jù)的數(shù)學表達式是＿＿＿＿，而雙邊頻譜圖的依據(jù)數(shù)學表達式是＿＿＿＿。5. 周期信號的傅氏三角級數(shù)中的n是從＿＿＿＿到＿＿＿＿展開的。傅氏復指數(shù)級數(shù)中的n是從＿＿＿＿到＿＿＿＿展開的。6. 周期信號x（t）的傅氏三角級數(shù)展開式中：表示＿＿＿，表示＿＿＿，表示＿＿＿，表示＿＿＿，表示＿＿＿,表示＿＿＿。7. 工程中常見的周期信號，其諧波分量幅值總是隨諧波次數(shù)n的增加而＿＿＿的，因此，沒有必要去那些高次的諧波分量。8. 周期方波的傅氏級數(shù)：周期三角波的傅氏級數(shù)：，它們的直流分量分別是＿＿＿和＿＿＿。信號的收斂速度上，方波信號比三角波信號＿＿＿。達到同樣的測試精度要求時，方波信號比三角波信號對測試裝置的要求有更寬的＿＿＿。9. 窗函數(shù)ω（t）的頻譜是，則延時后的窗函數(shù)的頻譜應是＿＿＿。10. 信號當時間尺度在壓縮時，則其頻帶＿＿＿其幅值＿＿＿。例如將磁帶記錄儀＿＿＿即是例證。11. 單位脈沖函數(shù)的頻譜為＿＿＿，它在所有頻段上都是＿＿＿，這種信號又稱＿＿＿。12. 余弦函數(shù)只有＿＿＿譜圖，正弦函數(shù)只有＿＿＿譜圖。13. 因為為有限值時，稱為＿＿＿信號。因此，瞬變信號屬于＿＿＿，而周期信號則屬于＿＿＿。14. 計算積分值：＿＿＿。15. 兩個時間函數(shù)的卷積定義式是＿＿＿。16. 連續(xù)信號x（t）與單位脈沖函數(shù)進行卷積其結(jié)果是：＿＿＿。其幾何意義是：＿＿＿。17. 單位脈沖函數(shù)與在點連續(xù)的模擬信號的下列積分：＿＿＿。這一性質(zhì)稱為＿＿＿。18. 已知傅氏變換對，根據(jù)頻移性質(zhì)可知的傅氏變換為＿＿＿。19. 已知傅氏變換對：時，則=＿＿＿。20. 非周期信號，時域為x（t），頻域為，它們之間的傅氏變換與逆變換關(guān)系式分別是：=＿＿＿，x（t）= ＿＿＿。三、計算題1. 三角波脈沖信號如圖11所示，其函數(shù)及頻譜表達式為圖11 求：當時，求的表達式。2. 一時間函數(shù)f（t）及其頻譜函數(shù)F（ω）如圖12所示已知函數(shù)，示意畫出x（t）和X（ω）的函數(shù)圖形。當時，X（ω）的圖形會出現(xiàn)什么情況？（為f（t）中的最高頻率分量的角頻率） 圖12 3. 圖13所示信號a（t）及其頻譜A（f）。試求函數(shù)的傅氏變換F（f）并畫出其圖形。圖134. 求圖14所示三角波調(diào)幅信號的頻譜。圖14參考答案一、選擇題 二、填空題；隨機信號；非周期信號；離散的；連續(xù)的3. 均方根值；均方值4. 傅氏三角級數(shù)中的各項系數(shù)（等 ）傅氏復指數(shù)級數(shù)中的各項系數(shù)（）。；+∞；–∞；+∞6. —余弦分量的幅值；—正弦分量的幅值；—直流分量； n次諧波分量的幅值；n次諧波分量的相位角；n次諧波分量的角頻率；A/2；更慢；工作頻帶9.；降低；慢錄快放11. 1；等強度；白噪聲12. 實頻；虛頻；能量有限；功率有限14.15.16.；把原函數(shù)圖象平移至 位置處17. ；脈沖采樣18.19.20.三、計算題1. 解：函數(shù)圖形見圖15所示。圖15：見圖16所示。圖（a）為調(diào)幅信號波形圖，圖（b）為調(diào)幅信號頻譜圖。當 時，兩邊圖形將在中間位置處發(fā)生混疊，導致失真。：由于并且所以F（f）的頻譜圖見圖17所示： 圖17：圖18所示調(diào)幅波是三角波與載波 的乘積。兩個函數(shù)在時域中的乘積，對應其在頻域中的卷積，由于三角波頻譜為： 余弦信號頻譜為卷積為典型例題，如果是周期的，確定其最小周期。（1） （2）（3） （4）解：（1）是周期信號，；（2）是周期信號，；（3）是非周期信號，因為周期函數(shù)是定義在區(qū)間上的，而是單邊余弦信號，即t0時為余弦函數(shù)，t0無定義。屬非周期信號；（4）是非周期信號，因為兩分量的頻率比為，非有理數(shù)，兩分量找不到共同的重復周期。但是該類信號仍具有離散頻譜的特點（在頻域中，該信號在和處分別有兩條仆線）故稱為準周期信號。（注意階躍信號特性）（1） （2）（3）解：（1）是由階躍信號經(jīng)反折得，然后延時得，其圖形如下(a)所示。（2）因為。其波形如下圖(b)所示。（這里應注意）（3）是兩個階躍函數(shù)的疊加，在時相互抵消，結(jié)果只剩下了一個窗函數(shù)。見下圖(c)所示。例3. 粗略繪出下列各函數(shù)的波形（注意它們的區(qū)別）（1） ； （2）（3）解：（1）具有延時的正弦函數(shù)與單位階躍函數(shù)的乘積。其波形如下圖(a)所示。（2）正弦函數(shù)與具有延時的單位階躍函數(shù)的乘積。其波形如下圖(b)所示。（3）具有延時的正弦信號與延時相同時間的階躍信號的乘積。其波形如下圖(c)所示。“起點”坐標為（0，1），振幅為2，周期為4π，求該正弦波的表達式。解：已知幅值X=2，頻率，而在t=0時，x=1，則將上述參數(shù)代入一般表達式得所以，由頻率分別為724Hz，44 Hz，500 Hz，600 Hz的同相正弦波疊加而成，求該信號的周期。解：合成信號的頻率是各組成信號頻率的最大公約數(shù)則： 而 。例6．利用函數(shù)的抽樣性質(zhì)，求下列表示式的函數(shù)值：（1） （2）（3） （4）（5） （6）解：函數(shù)是一類應用廣泛的重要函數(shù)。在卷積運算、傅立葉變換及測試系統(tǒng)分析中，利用它可以簡化許多重要結(jié)論的導出。本例題的目的在于熟悉并正確應用函數(shù)的性質(zhì)。（1）由于則（2）這里應注意：（3）（4）（5）這里應注意信號的含義，由于表示t=0時有一脈沖，而在時為零。所以就表示當t=177。2時各有一脈沖，即。（6）（t）如下圖(a)所示，試概括的畫出信號的波形圖。解：是x（t）經(jīng)反折，尺度變換并延時后的結(jié)果。不過三種信號運算的次序可以任意編排，因此該類題目有多種解法。以下介紹其中的兩種