【文章內容簡介】 電動機在較低的頻率下起動，從而可以改善轉子的功率因數，增大起動時單位電流的轉矩。一般說來，可以在起動電流大致為二倍額定電流的情況下，利用變頻調節(jié)獲得重載下的良好的起動性能。由靜止變頻器向電動機提供變頻功率時，為了使電動機的鐵磁材料得到充分利用，電動機應維持在適當的磁狀態(tài)，一般接近于飽和的狀態(tài)。這就是說應當使氣隙磁通維持為常值。在這種情況下，電動機的矩速特性如圖24所示，這種特性對于拖動轉矩不變而速度要變的負載是很適宜的。圖25 一定的電壓、不同的頻率時異步電動機的矩速特性圖24 一定的氣隙磁通、不同的電源頻率下異步電動機的矩速特性倘若定子的供電頻率變化而電壓保持不變，即在恒電壓下進行變頻調節(jié)，則氣隙磁通和最大轉矩隨著頻率的上升而下降，如圖25所示。顯然，這種特性適合于牽引的要求，它在起動和低速時有較大的轉矩，而在高速時轉矩較小。由上可見，對于異步電動機的變頻調節(jié)應當依照電動機本身的特點和負載的要求來進行，當然，也要考慮到控制手段的程度而遵循一定的規(guī)律。下面我們對不同調節(jié)方式下異步電動機的運行特性分別予以討論。二 恒磁通運行為了獲得不變的氣隙磁通，需要對電動機按照比值不變進行調節(jié)?，F在首先分析一下這種調節(jié)方式下的轉矩特性。 由圖22的等值電路可得轉子電流的數值為 （215）轉子的轉差率可用轉子的轉差頻率（即轉子電流頻率）和定子頻率的比值表示為再由式（213）可得到以下轉矩表達式。 （216a）由于，所以上式又可寫成 （216b）該式表明，電磁轉矩正比于氣隙磁通的平方。若在調節(jié)時維持不變，亦即為常數，則電磁轉矩完全由轉子的頻率所決定，而與定子頻率無關。 將式（216）對求導并令其等于0，可得到轉子的臨界轉差頻率 （217）將該式代入式（216a），可得電動機的最大轉矩為 （218）該式表明，的數值與一樣正比于氣隙磁通的平方。但是，最大轉矩的大小卻與轉子電阻無關，而僅反比于轉子的漏電感。就給定的電機來說，可視為常數，故在按恒定的比值進行調節(jié)時，電動機在不同的頻率下其最大轉矩的數值保持不變，如圖24所示。至于最大轉矩所對應的轉差頻率，由式（217）可見，將受轉子電阻的影響，但對鼠籠式電機來說轉子電阻不能調節(jié)，若忽略集膚效應，亦是常數，因而臨界轉差頻率也是定值。這從圖24可看到，不同下的值實際上是相同的。 若令式（216a）除以式（218）并將式（217）所示的參數關系代入其中，可以得到適用于恒磁通運行時的實用轉矩表示式 （219）由于電動機的銘牌將給出：額定功率（kW）、額定轉速（r/min）及過載（這里為額定狀況下的電磁轉矩），同時額定轉差率可以求出，即，故額定轉差頻率成為已知（），將及代入式（219）即為由此可以求得另外，可以近似計算出來（忽略機械損耗），即于是成為已知，有了和就可以由式（219）求出相對于的關系。 在恒磁通運行時，定子電流可從等值電路圖22得出 （220）該式表明，由于為常數，所以定子電流只決定于轉差頻率，而與定子頻率無關。倘若調節(jié)時保持不變，則在不同的下，的大小及相位都是固定不變的。最后，討論一下恒磁通運行時，電動機的端電壓應如何變化。由等值電路圖22可知，端電壓為感應電勢和定子電壓降的向量和，即 （221）恒磁通運行時，因隨頻率直線變化，由上式可見，僅與和有關。又從式（220）已知，只取決于轉差率，所以最終即為和的函數。對于給定的電動機，根據轉矩的要求利用式（219）或式（216）可求出相應的轉差頻率，由式（220）進而求得相應的電流，最后代入式（221）確定電動機所需要的端電壓。對應于一定的轉差頻率，可以求出電機端電壓與定子頻率函數關系，如圖26中的實線所示。圖中虛線表示常數，實線與虛線相比，可以看出電動機在低頻時為保持磁通一定時需要增高的電壓。圖26 恒磁通運行時電動機端電壓與定子頻率的關系第三節(jié) 恒電壓頻率比控制 前面已指出，電動機的每極磁通正比于比值，如式（24）所示。在進行頻率調節(jié)時，若能維持比值不變，則可得到恒定的氣隙磁通，亦即在任何頻率下，可以保持磁路的一定的飽和程度。從電機材料有效利用的觀點來看，這是通常希望的。由于在一般情況下，定子繞組的漏阻抗所引起的電壓降與電機的端電壓相比可以忽略，亦即和可以認為近似相等。因而可按照不變的比值進行調節(jié)，這就是所謂的恒電壓/頻率比的運行方式。這種調節(jié)方式只需要由靜止變頻器提供線性的電壓—頻率輸出特性，從控制技術上很容易實現，故它被較多地應用于簡單的開環(huán)調速系統中。在這種運行方式下，轉矩公式（214）中的比值成為常數，可以寫成 （222） 圖27 恒電壓/頻率比下異步電動機的轉矩特性當電機的參數已知時，對應于某一定子頻率，利用該式可以計算出轉矩與轉子頻率（或轉差率）的關系，具體如圖27所示。圖中轉矩以標么值（額定轉矩為基值）表示，轉子頻率為正時，即轉差率為正值，表示轉子轉速低于同步轉速，為電動機運行狀態(tài)。轉子頻率為負時，則表示轉子轉速高于同步轉速，作發(fā)電機運行。由該圖可以看出，在較高的定子頻率范圍內（如50～100Hz），電動機發(fā)出較大的轉矩，且隨著頻率的降低轉矩的下降甚微。而當頻率較低時，轉矩卻急劇下降。這是由于高頻范圍內相應有較高的定子電壓，而定子的阻抗電壓降相對可以忽略，氣隙磁通幾乎不變。然而在低頻范圍內，雖然定子的漏電抗正比于頻率而降低，但定子電阻卻不隨頻率變化，這部分電阻壓降在低頻時實際上構成了電機端電壓不可忽略的一部分，使得氣隙磁通迅速減少，因而轉矩急劇下降。圖27的轉矩特性可以延伸到發(fā)電機的運行范圍。在該范圍內，電機的能流反向，并要求發(fā)出一個增大的感應電勢以克服反向的定子電壓降，這就迫使氣隙磁通增加并產生一個大的發(fā)電機反轉矩。類似于上述的原因，低頻時該反轉矩太大，若不采取適當的限制措施（如限制電機的電流），則會引起電機的機械損壞。當然，由于磁路的飽和，實際的發(fā)電機反轉矩小于圖中所示的數值。將式（222）對求導并令其等于0，可以得到臨界的轉差頻率，即 由此可得 （223）將值代入式（222）便可求出不同頻率時的最大轉矩為 （224）根據式（224）可以畫出電動機的最大轉矩對應于定子頻率的關系曲線，如圖28中所示。在式（214）中令，則可求得不同頻率時的起動轉矩為 （225）相應的關系曲線亦繪于圖28中。圖28 恒電壓/頻率比下電動機的最大轉矩、起動轉矩與定子頻率的關系由圖28中的曲線可見，在頻率較低時，最大轉矩和起動轉矩都急劇下降。從式（224）及式（225）不難看出，這主要是由于低頻下定子電阻的影響相對較大的緣故。象這樣的低頻性能實際上難以滿足起動和低頻運行的要求，為此需要采取相應的措施加以改進，將在后面述及。在恒電壓/頻率比下運行時，電動機的電流可以利用等值電路（圖22）求出。因為等值電路的輸入阻抗為 （226）所以 在頻率較高的范圍內，由于相對較小而可以忽略，此時電動機的電流可以寫成 （227）式中：——定子的總電感； ——轉子的總電感。由此可見，在恒下運行時，若在高頻范圍內使固定，則的大小近于不變。就電動機的圓圖來說，在高頻范圍內其位置將無明顯變化。而當頻率低到一定數值時，的影響再不能忽略，此時端電壓倘若仍與成比例地降低，則定子電流急劇下降，轉矩亦迅速降低。 綜上所述，在恒下運行時，低頻范圍內電動機的轉矩明顯降低，這主要是由于這種調節(jié)方式不能保持氣隙磁通不變所造成的。為了彌補低頻性能的這一缺陷，在開環(huán)系統中，一個簡單易行的方法是將靜止逆變器的電壓—頻率特性在高頻范圍內設計成直線，但在低頻運行時其輸出電壓卻是相對提高的。在低頻區(qū)增加電動機的端電壓時，有一些特點是應當注意的。由于低頻時，漏電抗隨頻率比例下降，而電阻卻保持不變，忽略低頻時電機鐵芯的損耗，依據等值電路圖（22）可以畫出空載時的向量圖如圖29（a）所示。此時，由于磁化電流滯后于且甚小，故從向量圖上可見，電勢的大小與電壓近于相等。這就要求一個大的氣隙磁通而導致鐵芯的高度飽和，相應的空載激磁電流會很大，甚至超過通常的負載電流。由于開環(huán)系統中，靜止逆變器的輸出電壓特性是固定的，即電動機的端電壓不會因電流的增大而減小，上述情況會更加突出，所以一般說來應注意避免在低速輕載下運行。 加上負載之后，轉子電流與近于同相位，此時的向量圖變成圖29（b）的樣子。的相位變化以及在上的較大的電壓降使的數值顯著降低，磁化電流隨之大大減小。磁化電流的減小甚至超過負載電流的增加，這種抵消作用使電動機在負載之后，其總電流非但不增加而往往有所下降。這就是說，在低頻時用適當提高端電壓的方法可以改善電動機的轉矩特性而不必擔心它在負載時會有過大的電機電流。（a）空載時 （b）負載時 圖29 低頻下電動機的向量 第四節(jié) 恒轉子全磁通控制如果把電壓－頻率協調控制中的電壓相對地再提高一些，把轉子漏抗上的壓降也抵消，就得到恒控制。這時機械特性會怎樣？由等值電路圖22可知，轉子電流可表示為 （228）將式（228）帶入式（213）可得電磁轉矩 （229）從上式可看到，是一條直線，見圖210。這時電機的機械特性曲線不再拐彎，最大轉矩也不再存在，不變，直線的斜率不變，所以這時的機械特性曲線族是一組隨著頻率降低而平行下移的直線。顯然，恒控制的穩(wěn)態(tài)性能最好，可以獲得和直流它勵電機變壓調速時一樣的線性機械特性，這才是高性能交流調速真正應該追求的目標。按照電動勢和磁通的關系，可以看出，氣隙磁通幅值是對應于它的旋轉感應電動勢的；那么，轉子全磁通的幅值就對應于。 （230） 圖210不同電壓－頻率協調控制方式時的機械特性a－恒電壓頻率比控制 b－恒磁通控制c－恒轉子全磁通控制由此可見，只要能夠按照轉子全磁通幅值恒值進行控制，就可以獲得恒定的。這就是后面章節(jié)要講述的矢量控制變頻調速系統的目的。第五節(jié) 恒功率控制在上述恒磁通運行中，隨著頻率和轉速的上升，電壓也相應提高，電機的輸出功率增大。但是電壓的提高受到電動機功率或逆變器最大電壓的限制。通常，在頻率調節(jié)大于基準頻率（）時，即當電壓提高到一定數值后將維持不變，或者不再正比于上升。此后電動機將以恒電磁功率為條件進行電壓和頻率的控制。為便于分析，這里再次引用式（211）所示的轉矩表達式： 式中在一個閉環(huán)控制系統中，轉差頻率總是限定在小于的一個極小的范圍內，s極小，此時較之可以忽略，因而，上式可簡化為 （231）的數值由式（215）為當s很小時，同樣忽略，于是 （232）代該值入式（231）時因電壓提高到一定數值后，可認為，故得 （233a）或寫成 （233b）式中 ——常數不難看出，式（233b）的左端實際上以一定的比例代表著電動機的功率數值。為了使電動機有恒定的輸出功率，電壓和頻率的調節(jié)可以有兩種不同的方式： 1. 在任何頻率下保持不變，而與按比例變化，即轉差率為常數。 2. 在任何頻率下，保持不變，而與按比例變化，即常數。下面對這兩種調節(jié)方式分別作一討論：① 不變，常數的調節(jié)方式在此種調節(jié)方式下，由式（2—14）可得，臨界轉差頻率隨定子頻率變化，仍如式（2—23）所示。定子頻率越高，相應的臨界轉差率越大，最大轉矩的表示式實際上仍具有式（2—24）的形式。因為 此時為常數，電壓較高時忽略的影響，則最大轉矩可以表示為 （234）可見，最大轉矩近似地反比于。不同頻率時最大轉矩的包絡線如圖211（a）所示，由于恒功運行時實際要求的轉矩T只是反比于而變化，故在和曲線之間出現圖示的陰影部分。為了保證電動機在全部調速范圍內能夠穩(wěn)定運行，其工作點只能這樣選取，即在最高轉速（或頻率）時，保證有最小允許的過載能力，而在轉速越低時，（a）T與fs的關系 （b）Us、Is與fs的關系圖211 定子電壓Us為常數時的恒功率特性調節(jié)轉矩的裕度越大。電機的設計尺寸實際上被低速狀態(tài)所決定，故有較大的數值。就電機本身的功率利用來說，顯然是不充分的。在這種調節(jié)方式下電動機的電流可以這樣分析，按照式（231），并因較高電壓下，故 （235）由于調節(jié)中保持不變，因而為定值。激磁電流則為 （236）它滯后于，且其數值通常較小得多。所以電機電流將主要由所決定。可近似視為常數，如圖211（b）所示。② 不變，常數的調節(jié)方式在這種調節(jié)方式下，仍可利用式（234）所示的關系。令常數，則可看出，最大轉矩將與成反比，不同下的包絡線如圖2—12（a）所示，呈雙曲線形狀。在這種情況下，電機的工作點可以選擇在最低速度時有最小允許的過載能力。這樣在高速時有適度的轉矩裕量，使在整個調速范圍內穩(wěn)定運行并較充分地利用了電機的功率，電機的設計尺寸較小。電機端電壓的調節(jié)規(guī)律即，這里為比例常數。若已知起動過程終了時的電壓及頻率，則，既然知道，從而即可求得不同時（a）T與fs的關系