氣體流量和流速和及壓力的關(guān)系(編輯修改稿)
2025-06-12 06:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 爾第一伯努利在1738年提出的，當(dāng)時(shí)被稱為伯努利原理。后人又將重力場(chǎng)中歐拉方程在定常流動(dòng)時(shí)沿流線的積分稱為伯努利積分，將重力場(chǎng)中無粘性流體定常絕熱流動(dòng)的能量方程稱為伯努利定理。這些統(tǒng)稱為伯努利方程，是流體動(dòng)力學(xué)基本方程之一。 伯努利方程實(shí)質(zhì)上是能量守恒定律在理想流體定常流動(dòng)中的表現(xiàn),它是液體力學(xué)的基本規(guī)律.詳細(xì)介紹理想正壓流體在有勢(shì)體積力作用下作定常運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方程（即歐拉方程）沿流線積分而得到的表達(dá)運(yùn)動(dòng)流體機(jī)械能守恒的方程。對(duì)于重力場(chǎng)中的不可壓縮均質(zhì)流體 ，方程為p+ρgh+(1/2)*ρv^2=c 式中p、ρ、v分別為流體的壓強(qiáng)、密度和速度；h為鉛垂高度；g為重力加速度；c為常量。上式各項(xiàng)分別表示單位體積流體的壓力能 p、重力勢(shì)能ρgh和動(dòng)能(1/2)*ρv ^2，在沿流線運(yùn)動(dòng)過程中，總和保持不變，即總能量守恒。但各流線之間總能量（即上式中的常量值）可能不同。對(duì)于氣體，可忽略重力，方程簡(jiǎn)化為p+(1/2)*ρv ^2=常量(p0)，各項(xiàng)分別稱為靜壓 、動(dòng)壓和總壓。顯然 ，流動(dòng)中速度增大，壓強(qiáng)就減?。凰俣葴p小， 壓強(qiáng)就增大；速度降為零，壓強(qiáng)就達(dá)到最大(理論上應(yīng)等于總壓)。飛機(jī)機(jī)翼產(chǎn)生舉力，就在于下翼面速度低而壓強(qiáng)大，上翼面速度高而壓強(qiáng)小 ，因而合力向上。 據(jù)此方程，測(cè)量流體的總壓、靜壓即可求得速度，成為皮托管測(cè)速的原理。在無旋流動(dòng)中，也可利用無旋條件積分歐拉方程而得到相同的結(jié)果但涵義不同，此時(shí)公式中的常量在全流場(chǎng)不變，表示各流線上流體有相同的總能量，方程適用于全流場(chǎng)任意兩點(diǎn)之間。在粘性流動(dòng)中，粘性摩擦力消耗機(jī)械能而產(chǎn)生熱，機(jī)械能不守恒，推廣使用伯努利方程時(shí)，應(yīng)加進(jìn)機(jī)械能損失項(xiàng)。圖為驗(yàn)證伯努利方程的空氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)。補(bǔ)充：p1+[ρ(v1)^2]/2+ρgh1=p2+[ρ(v2)^2]/2+ρgh2（1）p+ρgh+(1/2)*ρv^2=常量 （2）均為伯努利方程其中ρv^2/2項(xiàng)與流速有關(guān)，稱為動(dòng)壓強(qiáng)，而p和ρgh稱為靜壓強(qiáng)。
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