巷道圍巖初始應力場和彈性模量的區(qū)間反演(編輯修改稿)
2025-06-12 03:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 模型的建立及其求解方法的選擇 眾所周知，計算誤差一直是數(shù)值分析中一個比較麻煩的問題，它來源于數(shù)據(jù)誤差、截斷誤差和舍入誤差。人們努力使計算結果能在所要求的精度內(nèi)，然而，在許多問題中，往往是推測計算結果的某種精度或者使用高精度的運算以保證計算結果的精度。但是，由于計算誤差的積累，可能使計算結果失去意義。巷道施工期間的監(jiān)控量測，由于儀器精度和其它偶然誤差，所測變形是一隨機值，因而反推的圍巖參數(shù)和初始地應力也是隨機變量。當根據(jù)帶誤差觀測數(shù)據(jù)采用確定性方法進行反演時，反演結果必然不穩(wěn)定，而且觀測數(shù)據(jù)的少量誤差?？梢詫е路囱萁Y果有大幅度的波動[2]。隨機理論、模糊集理論和區(qū)間分析是解決不確定性問題的三種方法[67]。用隨機理論或模糊集理論求解問題時需要知道不確定參數(shù)的概率密度函數(shù)或隸屬函數(shù)。而實際中這些函數(shù)往往難以確定，常常通過人為方式取舍。為了真實地反映客觀實際，減少人為因素的影響，提高計算結果的可靠性，運用區(qū)間分析求解不確定問題，正是這一思想的體現(xiàn)，它提供了一種簡便的方法?？紤]到各種計算誤差，作為計算結果，區(qū)間分析方法得到的是包含其精確解的一個區(qū)間和誤差界，這就為人們能更準確地估計和評價所得的結果提供了一定的依據(jù)。近年來，采用區(qū)間分析求解不確定問題的方法已經(jīng)有所研究。區(qū)間數(shù)與普通數(shù)不同，四則運算規(guī)則也完全不同，對于兩個區(qū)間數(shù) 和 ，四則運算規(guī)定為： ， ， ， ，區(qū)間數(shù)運算容易導致區(qū)間擴張。在用區(qū)間分析求解不確定問題時，有許多新問題需要解決，如如何保證解區(qū)間不被放大或縮小。文[9]提出采用直接優(yōu)化法進行非確定結構系統(tǒng)區(qū)間分析，算例表明采用直接優(yōu)化方法與窮舉組合法所得結果相同，而直接采用區(qū)間數(shù)運算規(guī)則所得結果區(qū)間有較大擴張，這里仍然采用這種方法處理本文問題。當把待求變量（E,σ0x,σ0y,τ0xy）作為一個區(qū)間數(shù)時，相應地采用有限元法要區(qū)間的區(qū)間線性結構靜力學方程形式為 (4)與公式(2)不同的是式(4)中 、 、 都是區(qū)間矩陣和區(qū)間向量，其元素用區(qū)間數(shù)表示為， ， ， 。在已知位移和應力觀測精度的情況下，由位移和擾動應力觀測信息可得 . (5)式中： 、 分別是第 個觀測點位移值和第 個應力觀測點擾動應力值； 、 分別是相應觀測點的位移觀測值和擾動應力觀測值；177。 和177。 分別相應觀測點的
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