卡諾圖化簡邏輯函數(編輯修改稿)
2025-06-12 02:22 本頁面
【文章內容簡介】 簡的標準將相鄰最小項在卡諾圖上合并的過程。因此根據卡諾圖化簡法的基本原理，我們可以得到化簡是否達到最簡形式的判定標準：是否選擇了盡可能少的方格群，且每個方格群是否盡可能的大。3 卡諾圖法化簡邏輯函數的一般步驟 將邏輯函數化為最小項表達式當邏輯函數不是最小項表達式時，可以用配項法將邏輯函數化為最小項表達式。這樣才可以填入卡諾圖并用卡諾圖法化簡。例如：F（A，B，C，D）= AB+BCD+ACD+ABD = AB（C+C）（D+D）+ BCD（A+A）+ACD（B+B）+ABD（C+C） =ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD= Σm（6，9，12，13，14，15） 由最小項表達式畫出卡諾圖例如上面給出的F（A，B，C，D）= Σm（6，9，12，13，14，15）。根據此最小項表達式畫出對應的卡諾圖：AB圖（4）CD00011110000010010011110010100110 畫圈，合并相鄰的最小項相鄰最小項用矩形圈圈起來，稱為卡諾圈。畫卡諾圈所遵循的規(guī)則為：（1）必須包含所有的最小項；（2）按照從小到大順序，先圈孤立的“1”，即先圈孤立的最小項，再圈只能兩個組合的，再圈只能四個組合的，依此類推；每個卡諾圈內包含最小項的數目應是2的冪，2n個相鄰的最小項之和可以合并成一個“與”項，并消去i個因子。（3）圈的圈數要盡可能少(與項總數要少)；（4）圈要盡可能大(與項含的因子最少)，不論是否與其他圈相重，也要盡可能地畫大，相重是指同一塊區(qū)域可以重復圈多次，但每個圈至少要包含一個尚未被圈過的1。 按照上面規(guī)則，圈出上面給出的卡諾圖中可以合并的最小項。如下圖所示：AB圖（5）CD00011110000010010011110010100110 由卡諾圖寫出最簡與或表達式在圈出的合并項所處位置上，若某變量的取值有0也有1，則該變量被消去，否則該變量被保留，并按0為反變量，1為原變量的原則寫成一個“與”項。也就是根據卡諾圖的性質合并相鄰最小項，并消去變量。有幾個卡諾圈就有幾個“與”項，而后把這些“與”項“或”起來，就得到給定邏輯函數的最簡“與或”表達式了。因此，上圖合并最小項之后的最簡表達式為：F（A，B，C，D）= BCD + ACD + AB 無關項的處理當我們在設計邏輯電路時，經常會遇到邏輯函數的某些變量的值可以
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