【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 提出了很好的猜想，下面我們就來研究一下長(zhǎng)方體和正方體的表面積。　?。?）實(shí)物操作?！　。ㄕn件出示探究要求：1．在長(zhǎng)方體（正方體）學(xué)具上分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。2．沿長(zhǎng)方體（正方體）的棱剪開，再展開，觀察長(zhǎng)方體各個(gè)面的排列有什么特點(diǎn)？小提示：你可以將剪開后的長(zhǎng)方體復(fù)原，再剪開，反復(fù)觀察幾次。）　　學(xué)生操作，教師巡回指導(dǎo)。　　師：從學(xué)生手中選一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，　　問題一：什么叫做長(zhǎng)方體或正方體的表面積？　　問題二：長(zhǎng)方體的表面積中各個(gè)面的排列有什么特點(diǎn)？（長(zhǎng)方體有兩種不同的情況：有三個(gè)不同面的，還有2個(gè)不同面的如：有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體。）　　學(xué)生回答，教師可做隨時(shí)引導(dǎo)?！　。?）電腦課件演示　　課件出示：兩種不同情況的長(zhǎng)方體的展開圖?！　。?）課件出示自主練習(xí)一練習(xí)題。　　形成概念（談話）師：真不錯(cuò)，看來還真難不倒大家！我還想再考考你?。ǔ鍪疽粋€(gè)長(zhǎng)方體紙盒）你知道老師做這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少紙板嗎？同學(xué)們，我們?cè)谠诮鉀Q一個(gè)問題前首先要明確兩件事：那就是求什么和怎么求（板書）。想一想，要求用了多少紙板就是求什么？　　在學(xué)生的回答中如果出現(xiàn)了表面、面等詞語(yǔ)可以繼續(xù)問，　　師：（拿起一個(gè)長(zhǎng)方體教具）哦，表面積，都包括那些面你能給大家指一指嗎？ 　　師：剛才她指了幾個(gè)面？（學(xué)生回答）　　師：是6個(gè)面，我們拆開看一看。（教師將長(zhǎng)方體紙盒拆開后貼在黑板上引導(dǎo)學(xué)生觀察）　　師：數(shù)一數(shù)，是6個(gè)面嗎？　　師：（用手指其中一個(gè)面）這是哪個(gè)面？這個(gè)呢！看來長(zhǎng)方體這六個(gè)面的面積——之和就是他的表面積！　　師：那么正方體的表面積呢？　　師：這是我們總結(jié)出來的，想不想知道數(shù)學(xué)家是怎么說的？翻開課本，大聲讀出最下面一行字！（學(xué)生齊讀：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。）　　師：咱們的同學(xué)真了不起！竟然和數(shù)學(xué)家想到一起去了?！　⌒Ч治觯簽榱俗寣W(xué)生建立起長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念，此環(huán)節(jié)中除了設(shè)計(jì)了“指一指長(zhǎng)方體的表面積指的是哪兒”還設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“剪一剪”、“拼一拼”通過長(zhǎng)方體的展開圖來建立長(zhǎng)方體和正方體的表面積。但是，通過教學(xué)發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生剛剛接觸立體圖形，還沒有建立起充分的空間觀念，這里直接讓學(xué)生剪開，不但腦中的立體感消失了，也沒法將立體圖形和平面圖形建立聯(lián)系?？梢钥闯鱿敕ㄊ呛玫?。但是卻不太實(shí)際，學(xué)生不但沒有更清楚了，反而有迷糊了。　　效果分析：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是幫助學(xué)生建立長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念，學(xué)生能夠從字面意思上大致說出什么是表面積，但是學(xué)生是否非常清楚呢？這是我們需要關(guān)注的問題，所以在本環(huán)節(jié)中，我先讓學(xué)生說說自己理解的表面積是指什么，然后讓學(xué)生指一指，然后將立體圖形打開變成平面圖形，如此反復(fù)幾次，讓學(xué)生更好的明確：究竟什么才能長(zhǎng)方體的表面積，真正的建立起長(zhǎng)方體表面積的概念。而且在本環(huán)節(jié)中我還進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法的滲透，這對(duì)學(xué)生以后解決問題提供了很好的思路。　　數(shù)據(jù)分析：用時(shí)約8分?！　W(xué)生參與度：65%?！　?shù)據(jù)分析：。　　學(xué)生參與度：100%?！　』顒?dòng)三：大膽猜想，探索求法　　第一稿設(shè)計(jì)　　終稿設(shè)計(jì)　　探索求法師：既然長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長(zhǎng)方體的表面積呢？請(qǐng)你用長(zhǎng)方體實(shí)物模型學(xué)具，進(jìn)行第二次的探究：　?。ㄕn件出示探究要求：、剪一剪、拼一拼的方法求出長(zhǎng)方體的表面積。,、討論,選出一位代表發(fā)言。時(shí)間為10分鐘。）　　師：生活中的長(zhǎng)方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的?！　?．學(xué)生分組操作，教師巡回指導(dǎo)?！　?．小組代表交流，將有代表性的方法展示在黑板上。　　3．總結(jié)方法　　師：長(zhǎng)方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？（學(xué)生獨(dú)立探究完成）　　　　　　探索求法（談話）師：剛才我們通過共同的討論、研究，成功的解決了“求什么”問題，下面我們來解決第二個(gè)問題：“怎么求”　　師：怎么求他的表面積??？有的同學(xué)面露難色，沒關(guān)系，我們可以試一試。誰(shuí)來說說你的想法？　　師：要求表面積，我們需要哪些數(shù)據(jù)？（長(zhǎng)、寬、高）　　師：說說你的理由?！　煟汉苡械览恚犃诉@位同學(xué)的話，大家有想法了嗎？好，自己試著算一算。　　師：算出來啦？趕快和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下?！　煟何野l(fā)現(xiàn)已經(jīng)有很多小組求出了長(zhǎng)方體的表面積，下面我們就來交流一下？誰(shuí)先來？　　交流順序：　?。?）兩個(gè)面、兩個(gè)面地計(jì)算　　板書： 長(zhǎng)高2+寬高2+長(zhǎng)寬2　?。?）先算出不同的三個(gè)面再乘2　?。ㄩL(zhǎng)高+寬高+長(zhǎng)寬）2　　小結(jié)：同學(xué)們，仔細(xì)觀察這兩個(gè)公式，他們存在什么聯(lián)系？教師用粉筆溝通兩個(gè)公式間的聯(lián)系，原來這就是乘法分配律啊！　　效果分析：當(dāng)學(xué)生理解表面積的概念后，急于知道長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，讓學(xué)生通過看實(shí)物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動(dòng)手測(cè)量，探索嘗試計(jì)算等。不僅學(xué)生自己主動(dòng)參與了獲取知識(shí)的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好方式?！　⌒Ч治觯罕经h(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，因?yàn)橛辛饲懊姝h(huán)節(jié)的有效鋪墊，學(xué)生對(duì)于如何解決長(zhǎng)方體表面積已經(jīng)有了自己的思路，所以在小組討論環(huán)節(jié)中，我把自主思考放在了重要的位置上，因?yàn)橹挥性趯W(xué)生充分進(jìn)行思考后，交流才有意義。另外，在探索環(huán)節(jié)中，我并沒有安排量一量的環(huán)節(jié)，因?yàn)槭紫葘?duì)于五年級(jí)的學(xué)生來說，量已經(jīng)沒有困難，而且去掉本環(huán)節(jié)更能有效的凸顯本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)?！　?shù)據(jù)分析：用時(shí)16分?！　W(xué)生參與度：90%?！　?shù)據(jù)分析：?！　W(xué)生參與度：100%?！　』顒?dòng)四：遷移類推，總結(jié)方法　　第一稿設(shè)計(jì)　　終稿設(shè)計(jì)　　遷移類推師：長(zhǎng)方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？（學(xué)生獨(dú)立探究完成）　　1．學(xué)生交流正方體表面積得計(jì)算方法。　　2．老師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)?！　　　∵w移類推師：都會(huì)求長(zhǎng)方體的表面積了？做個(gè)小練習(xí)試一試吧！拿出“練習(xí)紙二”趕快算一算吧，比一比誰(shuí)算的快。（只列式，不計(jì)算。）　　（課件出示練習(xí)）：　　　　　　　　　　　　　　交流一：第一、二個(gè)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算重點(diǎn)讓學(xué)生看看計(jì)算方法對(duì)不對(duì)。交流二：觀察正方體表面積的計(jì)算方法，找到不同方法，進(jìn)行優(yōu)化　　師：老師發(fā)現(xiàn)正方體表面積的計(jì)算有這樣幾種方法：（大屏幕出示學(xué)生的幾種不同做法）觀察一下，你覺得這些方法怎么樣？　　學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)，正方體的表面積計(jì)算用一個(gè)面的面積6的方法最好，既很好的利用的正方體面的特點(diǎn)又使計(jì)算過程變的簡(jiǎn)便?！　“鍟赫襟w的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6　　效果分析：由于計(jì)算正方體的表面積是在計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所以這里沒有講授的必要，而且是個(gè)很好的鍛煉學(xué)生遷移類推能力的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，類推出正方體表面積的計(jì)算方法。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的再創(chuàng)造能力。課堂效果不錯(cuò)?！　⌒Ч治觯横槍?duì)性的練習(xí)既可以有效的幫助學(xué)生對(duì)剛剛學(xué)到知識(shí)進(jìn)行演練，同時(shí)又巧妙地引出了正方體表面積的計(jì)算方法。由于有了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能夠利用遷移類推自然地發(fā)現(xiàn)正方體表面積的計(jì)算方法，另外，通過兩位學(xué)生的回答將正方體表面積的計(jì)算方法進(jìn)行了自然優(yōu)化，可謂“水到渠成”?！　?shù)據(jù)分析：用時(shí)6分。　　學(xué)生參與度：100%。　　數(shù)據(jù)分析：用時(shí)約7分?！　W(xué)生參與度：100%。　　活動(dòng)五：優(yōu)化訓(xùn)練、靈活應(yīng)用　　第一稿設(shè)計(jì)　　終稿設(shè)計(jì)　　優(yōu)化訓(xùn)練師：關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算大家還有問題嗎？請(qǐng)仔細(xì)閱讀教材，有問題提出來?！　【毩?xí)1：計(jì)算正常長(zhǎng)方體和正方體的表面積　　師：課件出示長(zhǎng)方體，能計(jì)算出它的表面積嗎？為什么不能？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：要計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的表面積需要一定的數(shù)據(jù)：如長(zhǎng)方體需要知道長(zhǎng)、寬、高；而正方體需要知道正方體的棱長(zhǎng)。）　　師：對(duì)！要想求出長(zhǎng)方體的表面積需要量出幾個(gè)數(shù)據(jù)？分別是長(zhǎng)方體的什么？　　練習(xí)2：說說該求那個(gè)部分的面積?！　≌n件出示：現(xiàn)實(shí)生活中幾個(gè)特殊的表面積。（1）制作一個(gè)玻璃魚缸需要多少平方米的玻璃？（2）粉刷教師的墻壁（3）午餐肉的包裝紙?！　　　?yōu)化訓(xùn)練練習(xí)1：求不完整的正方體的表面積。　　師：正方體的表面積會(huì)計(jì)算了嗎？來，（出示一個(gè)缺了一個(gè)面的正方體）制作這個(gè)正方體需要多少紙板？（出示一個(gè)缺了兩個(gè)面的正方體）這次呢？三個(gè)面的呢？也就是說有幾個(gè)面我們都可以在計(jì)算出一個(gè)面的基礎(chǔ)上求出它的表面積，是這樣嗎？　　師：同學(xué)們的知識(shí)掌握的非常靈活，令老師刮目相看了！　　練習(xí)2：生活中的數(shù)學(xué)——求不完整長(zhǎng)方體的表面積　　師：咱們來一點(diǎn)有難度的，敢接受挑戰(zhàn)嗎？　?。?）教師出示一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒：求出它的表面積，沒有數(shù)據(jù)，你會(huì)用公式說嗎？　　（2）繼續(xù)看：紙盒抽出后變成了一個(gè)只有一個(gè)面的長(zhǎng)方體，誰(shuí)來算？　?。?）出示沒有左右兩個(gè)面的長(zhǎng)方體，這個(gè)呢？　?。?）最后來一個(gè)最難的（一個(gè)有7個(gè)面的帶蓋紙盒），誰(shuí)來試試？　　效果分析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從理解知識(shí)到具體應(yīng)用，解決實(shí)際問題，這是一次“飛躍”。因此，設(shè)計(jì)練習(xí)題全都是學(xué)生熟悉的生活實(shí)際用品，讓學(xué)生自己運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題。練習(xí)題的設(shè)計(jì)從一般長(zhǎng)方體到特殊長(zhǎng)方體。爭(zhēng)取做到面對(duì)不同的形體能具體問題具體分析，人人理解，個(gè)個(gè)掌握這些最基本的方法。從而體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)　　效果分析：生活中很多求正方體和長(zhǎng)方體的表面積都不是求完整的表面積。根據(jù)這一事實(shí)，我安排了此環(huán)節(jié)，首先在上一環(huán)節(jié)中，學(xué)生探究出了正方體表面積的計(jì)算方法，馬上趁熱打鐵，出示一個(gè)不完整的正方體求其表面積，學(xué)生能水到渠成的發(fā)現(xiàn)：只要求出一個(gè)面，然后有幾個(gè)面乘幾就可以的規(guī)律。然后用一個(gè)火柴盒式的長(zhǎng)方體引出了幾種不完整長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，不僅夯實(shí)了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，而且