【文章內(nèi)容簡介】 位面積服務(wù)平臺的數(shù)量作為上述三個指標的數(shù)據(jù)。 由于各項指標對于總體評價的關(guān)系較為復(fù)雜,并且相互之間有一定的影響，因此考慮建立灰色關(guān)聯(lián)評估模型來分析和評價各個城區(qū)的交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案，利用灰色關(guān)聯(lián)分析進行綜合評價的步驟如下：（1）對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理：由于出警時間、服務(wù)平臺工作量、單位面積服務(wù)平臺數(shù)量的量綱不同，數(shù)量級也有較大差異。因此，先對各個指標進行無量綱、無數(shù)量級的處理。采用均值化處理的方式，即分別求出各個指標的原始數(shù)據(jù)的平均值，再將對應(yīng)指標的數(shù)據(jù)除以均值得到新的數(shù)據(jù)。設(shè)A、B、C、D、E、F城區(qū)分別對應(yīng)標號6，每個城區(qū)的原始數(shù)據(jù)序列為，，，其中。對原始數(shù)據(jù)進行均值化處理，則有： （16） （17）,即為標準化處理后的數(shù)據(jù)，稱為比較序列。（2）確定參考數(shù)據(jù)作為理想的比較標準：在這里，選擇每項指標均值化處理后數(shù)據(jù)的均值作為參考數(shù)據(jù)列，即為： （18）（3）計算標準化處理數(shù)據(jù)列與比較標準數(shù)據(jù)列的絕對差值： （19）其中，為城區(qū)的編號，為度量標準的編號。（4）計算絕對偏差參數(shù)： （20） （21）（5）計算相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)計算公式如下： （22）其中，參數(shù)為分辨系數(shù)。（6）計算關(guān)聯(lián)度：對各評價城區(qū)分別計算其各度量標準與參考數(shù)據(jù)對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，以反映各評價對象與參考序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系，稱其為關(guān)聯(lián)度，記為： （23）（7）計算各個衡量指標的權(quán)重： （24）（8）構(gòu)造綜合評價模型：采用標志變量表示度量指標與平臺設(shè)置方案合理程度的相關(guān)性，并作出如下定義： （25） 故，根據(jù)人口密度、各城區(qū)總案發(fā)率、單位面積服務(wù)平臺數(shù)量的數(shù)據(jù)，以出警時間、工作壓力、便民程度為度量指標，建立如下評價模型： （26）評價模型求解 根據(jù)該市六個城區(qū)的城區(qū)人口、城區(qū)面積、交巡警服務(wù)平臺數(shù)量等信息，構(gòu)成六個城區(qū)關(guān)于度量指標的原始數(shù)據(jù)：表9 各城區(qū)度量指標原始序列城區(qū)數(shù)據(jù)編號人口密度總工作量單位面積平臺數(shù)量ABCDEF表10 各城區(qū)原始數(shù)據(jù)標準化城區(qū)數(shù)據(jù)編號人口密度總工作量單位面積平臺數(shù)量ABCDEF根據(jù)評價模型，計算在出警時間的度量指標下比較序列與參考序列之間的絕對偏差和相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如下表11所示：表11出警時間指標的絕對偏差與相關(guān)系數(shù)城區(qū)編號絕對偏差相關(guān)系數(shù)ABCDEF在工作壓力的度量指標下，比較序列與參考序列之間的絕對偏差和相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如下表12所示:表12 工作壓力指標的絕對偏差與相關(guān)系數(shù)城區(qū)編號絕對偏差相關(guān)系數(shù)ABCDEF 在便民程度的度量指標下，比較虛列與參考序列之間的絕對偏差和相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如下表13所示：表13 便民程度指標的絕對偏差與相關(guān)系數(shù)城區(qū)編號絕對偏差相關(guān)系數(shù)ABDCFE 針對各度量指標，分別計算標準化后的序列與參考序列之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，以此反應(yīng)標準化后的數(shù)據(jù)與參考序列之間的關(guān)聯(lián)程度。三個度量指標下的關(guān)聯(lián)度結(jié)果為下表14所示：表14 三個度量標準之間的關(guān)聯(lián)度度量標準工作壓力出警時間便民程度關(guān)聯(lián)度 根據(jù)關(guān)聯(lián)度的計算結(jié)果，可計算出各個度量指標的權(quán)重，結(jié)果如下表15所示：表15 三個度量標準的權(quán)重度量標準工作壓力出警時間便民程度數(shù)據(jù)刻畫總工作量人口密度單位面積服務(wù)平臺數(shù)量權(quán)重 根據(jù)設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的三個原則，制定出警時間、工作壓力和便民程度作為度量指標，分別用人口密度、管轄區(qū)內(nèi)的總工作量、單位面積的服務(wù)平臺數(shù)量作為度量指標的數(shù)據(jù)。由于人口密度大會導(dǎo)致出警時間變長，而管轄區(qū)內(nèi)的總工作量導(dǎo)致工作壓力增大，單位面積的服務(wù)平臺數(shù)量會增加便民程度。故出警時間和工作壓力為負向指標，而便民程度為正向指標。 故根據(jù)評價模型函數(shù),其中，，可以得出各城區(qū)的綜合得分情況如下表16所示：表16 評價模型中各城區(qū)得分城區(qū)綜合得分BDAFEC 由上表16可知，C、E、F區(qū)得分相對較低，較之B、D兩區(qū)而言其服務(wù)平臺方案設(shè)置不合理。C區(qū)得分在六個城區(qū)中最低，考慮C區(qū)每個服務(wù)平臺的平均工作量。故可以得出，交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案不合理。 基于評價模型，可以得出上表16的結(jié)果。各城區(qū)管轄范圍內(nèi)的工作量對評價最終結(jié)果的影響最大。而且，通過分析表17發(fā)現(xiàn)C、E、F三區(qū)服務(wù)平臺設(shè)置使得工作量的分配與其他區(qū)存在明顯的不合理。表17全市六個城區(qū)各服務(wù)平臺平均工作量編號平臺數(shù)量管轄區(qū)內(nèi)總工作量服務(wù)平臺平均工作量A20B8C17D9E15F11 故設(shè)計解決方案時，制定以下原則： （1）只針對明顯不合理的城區(qū)采取增設(shè)服務(wù)平臺的方式進行調(diào)整； （2）以各區(qū)工作量作為主要考慮因素，均衡各區(qū)的工作量。 因此，由上表16和表17可以看出C和F兩個城區(qū)的服務(wù)平臺設(shè)置明顯不合理?，F(xiàn)對C、F兩城區(qū)分析應(yīng)該增設(shè)的服務(wù)平臺個數(shù)： A、B、D、E四個城區(qū)交巡警服務(wù)平臺設(shè)置相對合理。對C、F兩城區(qū)增設(shè)服務(wù)平臺個數(shù)后，應(yīng)當使C區(qū)和F區(qū)的工作壓力與其他四區(qū)平均工作壓力相當。即增設(shè)服務(wù)平臺后。 對C區(qū)有： （27） 解得，增設(shè)8個交巡警服務(wù)平臺， 對D區(qū)有： （28） 解得，增設(shè)3個交巡警服務(wù)平臺， 故解決方案如下： 針對明顯不合理的C、F兩區(qū)采用增設(shè)交巡警服務(wù)平臺的方法進行調(diào)整 ，以各城區(qū)工作量為主要考慮因素，在C區(qū)增設(shè)8個交巡警服務(wù)平臺，在F去增設(shè)3個交巡警服務(wù)平臺。假設(shè)犯罪嫌疑人的行車速度與警車行車速度相同，均為。首先根據(jù)鄰接矩陣和任意站點的距離，確定出犯罪嫌疑人最短需經(jīng)逃出該市。然后，在此基礎(chǔ)上使用廣度優(yōu)先搜索確定出時刻犯罪嫌疑人所能到達的最遠位置。犯罪嫌疑人所能到達的最遠位置的路口組成了圍堵的最小包圍圈。當已經(jīng)確定了包圍圈時，以形成圍堵時間最短為目標建立01規(guī)劃模型：目標函數(shù)為： （29）其中為決策變量，取值如下：為路口到服務(wù)平臺的最短距離。下面討論該規(guī)劃模型的約束條件：每個路口只由一個服務(wù)平臺圍堵，故有： （30）每個服務(wù)平臺至多圍堵一個路口，故有： （31）考慮到必須要能夠成功圍堵，則犯罪分子到達路口前的警力必須要到達路口，即 ，設(shè)置標志變量,取值如下故有約束條件綜上可得形成圍堵時間最短為目標的規(guī)劃模型：目標函數(shù)：約束條件： 運用MATLAB求解出t=10min時可以成功圍堵犯罪嫌疑人。最佳圍堵方案如下表18：表18 最佳圍堵方案圍堵的路口去圍堵的平臺111111141417171919271241242371187220784853116838170331903921534219372263524036248302734537046371474827748776549715587056275最佳圍堵方案的包圍圈示意圖：圖2 最佳圍堵方案的包圍圈示意圖七、 模型評價與改進方向?qū)θ薪煌ňW(wǎng)絡(luò)的相關(guān)數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，優(yōu)化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；為A城區(qū)分配管轄范圍時，先從出警時間、工作量均衡兩個方面設(shè)計初步分配方案，再在保證工作量盡可能均衡的前提下，進一步優(yōu)化各服務(wù)平臺管轄范圍內(nèi)距離之和，充分考慮對警力資源的利用。采用增設(shè)方式解決平臺設(shè)置方案的不合理之處，但并未從微觀角度分析增設(shè)平臺的具體位置； 對交巡警服務(wù)平臺設(shè)置明顯不合理的城區(qū)，可以根據(jù)城區(qū)人口、面積、服務(wù)平臺數(shù)量、發(fā)案率等具體情況來設(shè)計解決方案。在保證出警時間盡可能在3分鐘的基礎(chǔ)上，以服務(wù)平臺工作量的方差為目標函數(shù)，建立優(yōu)化模型，確定增設(shè)點的具體位置。八、 參考文獻[1] 姜啟源、謝金星、葉俊，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，2012[2] 周凱、宋軍全、鄔學(xué)軍，數(shù)學(xué)建模競賽入門與提高，浙江：浙江大學(xué)出版社，2013[3] 張先迪、李正良，圖論及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社，2011[4] 謝金星、薛毅，優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件，北京：清華大學(xué)出版社2012九、 附件清單附件1：管轄范圍分配模型程序附件2:警力應(yīng)急調(diào)度模型程序附件3：增設(shè)平臺規(guī)劃模型程序附件4：最佳圍堵方案模型程序附件5：數(shù)據(jù)處理程序附件6：floyd求最短路徑程序十、 附件附件1：管轄范圍分配模型程序V=load(39。39。)。disA=load(39。39。)。cc=V(1:92,4)39。 %cc(i)為路口i的發(fā)案率dis=zeros(92,20)。 %dis(i,j)為路口i到平臺j間距離bb=zeros(92,20)。 %bb(i,j)=1表示路口i和平臺j間3kmrecord1=zeros(1,92)。 %record1(i)記錄了只以“距離最近”為標準，路口i歸哪個平臺管轄kind=zeros(1,92)。 %kind(i)記錄了路口i的類型k3=zeros(1,92)。 %k3(i)記錄了路口i是否是第三類點record=zeros(1,92)。 %record2(i)記錄了綜合考慮距離和工作量，路口i歸哪個平臺管轄a1=zeros(1,20)。 %a1(j)記錄了只以“距離最近”為標準，平臺j工作量a=zeros(1,20)。 %a(j)記錄了只包含2類點時，平臺j工作量for i=1:92 for j=1:20 dis(i,j)=disA(i,j)。 if disA(i,j)3000 bb(i,j)=1。 end end