【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 位面積服務(wù)平臺(tái)的數(shù)量作為上述三個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)。 由于各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于總體評(píng)價(jià)的關(guān)系較為復(fù)雜,并且相互之間有一定的影響，因此考慮建立灰色關(guān)聯(lián)評(píng)估模型來分析和評(píng)價(jià)各個(gè)城區(qū)的交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案，利用灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的步驟如下：（1）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：由于出警時(shí)間、服務(wù)平臺(tái)工作量、單位面積服務(wù)平臺(tái)數(shù)量的量綱不同，數(shù)量級(jí)也有較大差異。因此，先對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行無量綱、無數(shù)量級(jí)的處理。采用均值化處理的方式，即分別求出各個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)的平均值，再將對(duì)應(yīng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)除以均值得到新的數(shù)據(jù)。設(shè)A、B、C、D、E、F城區(qū)分別對(duì)應(yīng)標(biāo)號(hào)6，每個(gè)城區(qū)的原始數(shù)據(jù)序列為，，，其中。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行均值化處理，則有： （16） （17）,即為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)，稱為比較序列。（2）確定參考數(shù)據(jù)作為理想的比較標(biāo)準(zhǔn)：在這里，選擇每項(xiàng)指標(biāo)均值化處理后數(shù)據(jù)的均值作為參考數(shù)據(jù)列，即為： （18）（3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化處理數(shù)據(jù)列與比較標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)列的絕對(duì)差值： （19）其中，為城區(qū)的編號(hào)，為度量標(biāo)準(zhǔn)的編號(hào)。（4）計(jì)算絕對(duì)偏差參數(shù)： （20） （21）（5）計(jì)算相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下： （22）其中，參數(shù)為分辨系數(shù)。（6）計(jì)算關(guān)聯(lián)度：對(duì)各評(píng)價(jià)城區(qū)分別計(jì)算其各度量標(biāo)準(zhǔn)與參考數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，以反映各評(píng)價(jià)對(duì)象與參考序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系，稱其為關(guān)聯(lián)度，記為： （23）（7）計(jì)算各個(gè)衡量指標(biāo)的權(quán)重： （24）（8）構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)模型：采用標(biāo)志變量表示度量指標(biāo)與平臺(tái)設(shè)置方案合理程度的相關(guān)性，并作出如下定義： （25） 故，根據(jù)人口密度、各城區(qū)總案發(fā)率、單位面積服務(wù)平臺(tái)數(shù)量的數(shù)據(jù)，以出警時(shí)間、工作壓力、便民程度為度量指標(biāo)，建立如下評(píng)價(jià)模型： （26）評(píng)價(jià)模型求解 根據(jù)該市六個(gè)城區(qū)的城區(qū)人口、城區(qū)面積、交巡警服務(wù)平臺(tái)數(shù)量等信息，構(gòu)成六個(gè)城區(qū)關(guān)于度量指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)：表9 各城區(qū)度量指標(biāo)原始序列城區(qū)數(shù)據(jù)編號(hào)人口密度總工作量單位面積平臺(tái)數(shù)量ABCDEF表10 各城區(qū)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化城區(qū)數(shù)據(jù)編號(hào)人口密度總工作量單位面積平臺(tái)數(shù)量ABCDEF根據(jù)評(píng)價(jià)模型，計(jì)算在出警時(shí)間的度量指標(biāo)下比較序列與參考序列之間的絕對(duì)偏差和相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如下表11所示：表11出警時(shí)間指標(biāo)的絕對(duì)偏差與相關(guān)系數(shù)城區(qū)編號(hào)絕對(duì)偏差相關(guān)系數(shù)ABCDEF在工作壓力的度量指標(biāo)下，比較序列與參考序列之間的絕對(duì)偏差和相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如下表12所示:表12 工作壓力指標(biāo)的絕對(duì)偏差與相關(guān)系數(shù)城區(qū)編號(hào)絕對(duì)偏差相關(guān)系數(shù)ABCDEF 在便民程度的度量指標(biāo)下，比較虛列與參考序列之間的絕對(duì)偏差和相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如下表13所示：表13 便民程度指標(biāo)的絕對(duì)偏差與相關(guān)系數(shù)城區(qū)編號(hào)絕對(duì)偏差相關(guān)系數(shù)ABDCFE 針對(duì)各度量指標(biāo)，分別計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化后的序列與參考序列之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，以此反應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)與參考序列之間的關(guān)聯(lián)程度。三個(gè)度量指標(biāo)下的關(guān)聯(lián)度結(jié)果為下表14所示：表14 三個(gè)度量標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)聯(lián)度度量標(biāo)準(zhǔn)工作壓力出警時(shí)間便民程度關(guān)聯(lián)度 根據(jù)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算結(jié)果，可計(jì)算出各個(gè)度量指標(biāo)的權(quán)重，結(jié)果如下表15所示：表15 三個(gè)度量標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)重度量標(biāo)準(zhǔn)工作壓力出警時(shí)間便民程度數(shù)據(jù)刻畫總工作量人口密度單位面積服務(wù)平臺(tái)數(shù)量權(quán)重 根據(jù)設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的三個(gè)原則，制定出警時(shí)間、工作壓力和便民程度作為度量指標(biāo)，分別用人口密度、管轄區(qū)內(nèi)的總工作量、單位面積的服務(wù)平臺(tái)數(shù)量作為度量指標(biāo)的數(shù)據(jù)。由于人口密度大會(huì)導(dǎo)致出警時(shí)間變長(zhǎng)，而管轄區(qū)內(nèi)的總工作量導(dǎo)致工作壓力增大，單位面積的服務(wù)平臺(tái)數(shù)量會(huì)增加便民程度。故出警時(shí)間和工作壓力為負(fù)向指標(biāo)，而便民程度為正向指標(biāo)。 故根據(jù)評(píng)價(jià)模型函數(shù),其中，，可以得出各城區(qū)的綜合得分情況如下表16所示：表16 評(píng)價(jià)模型中各城區(qū)得分城區(qū)綜合得分BDAFEC 由上表16可知，C、E、F區(qū)得分相對(duì)較低，較之B、D兩區(qū)而言其服務(wù)平臺(tái)方案設(shè)置不合理。C區(qū)得分在六個(gè)城區(qū)中最低，考慮C區(qū)每個(gè)服務(wù)平臺(tái)的平均工作量。故可以得出，交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案不合理。 基于評(píng)價(jià)模型，可以得出上表16的結(jié)果。各城區(qū)管轄范圍內(nèi)的工作量對(duì)評(píng)價(jià)最終結(jié)果的影響最大。而且，通過分析表17發(fā)現(xiàn)C、E、F三區(qū)服務(wù)平臺(tái)設(shè)置使得工作量的分配與其他區(qū)存在明顯的不合理。表17全市六個(gè)城區(qū)各服務(wù)平臺(tái)平均工作量編號(hào)平臺(tái)數(shù)量管轄區(qū)內(nèi)總工作量服務(wù)平臺(tái)平均工作量A20B8C17D9E15F11 故設(shè)計(jì)解決方案時(shí)，制定以下原則： （1）只針對(duì)明顯不合理的城區(qū)采取增設(shè)服務(wù)平臺(tái)的方式進(jìn)行調(diào)整； （2）以各區(qū)工作量作為主要考慮因素，均衡各區(qū)的工作量。 因此，由上表16和表17可以看出C和F兩個(gè)城區(qū)的服務(wù)平臺(tái)設(shè)置明顯不合理?，F(xiàn)對(duì)C、F兩城區(qū)分析應(yīng)該增設(shè)的服務(wù)平臺(tái)個(gè)數(shù)： A、B、D、E四個(gè)城區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置相對(duì)合理。對(duì)C、F兩城區(qū)增設(shè)服務(wù)平臺(tái)個(gè)數(shù)后，應(yīng)當(dāng)使C區(qū)和F區(qū)的工作壓力與其他四區(qū)平均工作壓力相當(dāng)。即增設(shè)服務(wù)平臺(tái)后。 對(duì)C區(qū)有： （27） 解得，增設(shè)8個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)， 對(duì)D區(qū)有： （28） 解得，增設(shè)3個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)， 故解決方案如下： 針對(duì)明顯不合理的C、F兩區(qū)采用增設(shè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的方法進(jìn)行調(diào)整 ，以各城區(qū)工作量為主要考慮因素，在C區(qū)增設(shè)8個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)，在F去增設(shè)3個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)。假設(shè)犯罪嫌疑人的行車速度與警車行車速度相同，均為。首先根據(jù)鄰接矩陣和任意站點(diǎn)的距離，確定出犯罪嫌疑人最短需經(jīng)逃出該市。然后，在此基礎(chǔ)上使用廣度優(yōu)先搜索確定出時(shí)刻犯罪嫌疑人所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。犯罪嫌疑人所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置的路口組成了圍堵的最小包圍圈。當(dāng)已經(jīng)確定了包圍圈時(shí)，以形成圍堵時(shí)間最短為目標(biāo)建立01規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)為： （29）其中為決策變量，取值如下：為路口到服務(wù)平臺(tái)的最短距離。下面討論該規(guī)劃模型的約束條件：每個(gè)路口只由一個(gè)服務(wù)平臺(tái)圍堵，故有： （30）每個(gè)服務(wù)平臺(tái)至多圍堵一個(gè)路口，故有： （31）考慮到必須要能夠成功圍堵，則犯罪分子到達(dá)路口前的警力必須要到達(dá)路口，即 ，設(shè)置標(biāo)志變量,取值如下故有約束條件綜上可得形成圍堵時(shí)間最短為目標(biāo)的規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)：約束條件： 運(yùn)用MATLAB求解出t=10min時(shí)可以成功圍堵犯罪嫌疑人。最佳圍堵方案如下表18：表18 最佳圍堵方案圍堵的路口去圍堵的平臺(tái)111111141417171919271241242371187220784853116838170331903921534219372263524036248302734537046371474827748776549715587056275最佳圍堵方案的包圍圈示意圖：圖2 最佳圍堵方案的包圍圈示意圖七、 模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)方向?qū)θ薪煌ňW(wǎng)絡(luò)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，優(yōu)化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；為A城區(qū)分配管轄范圍時(shí)，先從出警時(shí)間、工作量均衡兩個(gè)方面設(shè)計(jì)初步分配方案，再在保證工作量盡可能均衡的前提下，進(jìn)一步優(yōu)化各服務(wù)平臺(tái)管轄范圍內(nèi)距離之和，充分考慮對(duì)警力資源的利用。采用增設(shè)方式解決平臺(tái)設(shè)置方案的不合理之處，但并未從微觀角度分析增設(shè)平臺(tái)的具體位置； 對(duì)交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置明顯不合理的城區(qū)，可以根據(jù)城區(qū)人口、面積、服務(wù)平臺(tái)數(shù)量、發(fā)案率等具體情況來設(shè)計(jì)解決方案。在保證出警時(shí)間盡可能在3分鐘的基礎(chǔ)上，以服務(wù)平臺(tái)工作量的方差為目標(biāo)函數(shù)，建立優(yōu)化模型，確定增設(shè)點(diǎn)的具體位置。八、 參考文獻(xiàn)[1] 姜啟源、謝金星、葉俊，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，2012[2] 周凱、宋軍全、鄔學(xué)軍，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽入門與提高，浙江：浙江大學(xué)出版社，2013[3] 張先迪、李正良，圖論及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社，2011[4] 謝金星、薛毅，優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件，北京：清華大學(xué)出版社2012九、 附件清單附件1：管轄范圍分配模型程序附件2:警力應(yīng)急調(diào)度模型程序附件3：增設(shè)平臺(tái)規(guī)劃模型程序附件4：最佳圍堵方案模型程序附件5：數(shù)據(jù)處理程序附件6：floyd求最短路徑程序十、 附件附件1：管轄范圍分配模型程序V=load(39。39。)。disA=load(39。39。)。cc=V(1:92,4)39。 %cc(i)為路口i的發(fā)案率dis=zeros(92,20)。 %dis(i,j)為路口i到平臺(tái)j間距離bb=zeros(92,20)。 %bb(i,j)=1表示路口i和平臺(tái)j間3kmrecord1=zeros(1,92)。 %record1(i)記錄了只以“距離最近”為標(biāo)準(zhǔn)，路口i歸哪個(gè)平臺(tái)管轄kind=zeros(1,92)。 %kind(i)記錄了路口i的類型k3=zeros(1,92)。 %k3(i)記錄了路口i是否是第三類點(diǎn)record=zeros(1,92)。 %record2(i)記錄了綜合考慮距離和工作量，路口i歸哪個(gè)平臺(tái)管轄a1=zeros(1,20)。 %a1(j)記錄了只以“距離最近”為標(biāo)準(zhǔn)，平臺(tái)j工作量a=zeros(1,20)。 %a(j)記錄了只包含2類點(diǎn)時(shí)，平臺(tái)j工作量for i=1:92 for j=1:20 dis(i,j)=disA(i,j)。 if disA(i,j)3000 bb(i,j)=1。 end end