晶體的結(jié)合ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-08 12:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 相互作用勢(shì)能之和 .為與晶體有關(guān)的常數(shù)兩原子距 rm時(shí) 引力最大例：兩原子的相互作用能可由 得到，如果 m=2, n=10. 且兩原子形成一穩(wěn)定的分子，其核間距為 , 平穩(wěn)時(shí)能量為 ： 1). α ,β 。 2). 使此原子分裂時(shí)的臨界間距。解： 1)(1)(2)由 (1)、 (2)得2)得臨界間距：4.晶體的結(jié)合能忽略晶體表面原子和內(nèi)部原子對(duì)勢(shì)能的貢獻(xiàn)的差異，上式化為：令 R為最近鄰兩原子距離， 可用 R表示，則上式可化為： 晶體的體積，壓強(qiáng)，彈性模量和總的作用勢(shì)關(guān)系把由 N個(gè)原子組成的晶體體積表示城最近鄰原子間距 R的函數(shù)：式中 為與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)的因子（如面心立方結(jié)構(gòu)， ）在平衡位置時(shí)， R＝ R0， V＝ V0， 近似認(rèn)為 P＝ 0， 得：或可求出平衡時(shí) R0， V0， U(R0)此時(shí)彈性模量為：Rm由下式?jīng)Q定： 離子晶體的結(jié)合能離子晶體中，離子外層電子形成閉合的殼層，電荷近似球?qū)ΨQ，故可以把離子作為點(diǎn)電荷處理 . 離子晶體的結(jié)合能兩個(gè)離子作用勢(shì)：N個(gè)離子組成晶體總作用勢(shì)：上兩式中正負(fù)號(hào)對(duì)應(yīng)與相異離子和相同離子相互作用勢(shì)能； q威力子電量 .令最近鄰離子間距為 R， 則其中：M式僅與晶體幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)，稱為馬德隆常數(shù)； B和 n是晶體參量 .平衡時(shí)：得又因?yàn)榈盟杂懻摚?. n與 K之間存在聯(lián)系是必然的 (由兩粒子相互作用力的曲線可以得到解釋， n越大，排斥力更加陡峭，晶體更難被壓縮 )。2. 離子晶體的結(jié)合能主要來(lái)源于庫(kù)侖能。n一般在于 5，如 NaCl:實(shí)驗(yàn)值： 馬德隆常數(shù)的計(jì)算2種 1價(jià)離子組成的一維晶格，離子間距離 R0， 則Evjen單胞法：把離子晶體分成若干個(gè)中性離子組 埃夫琴單胞。然后，考慮這些中性離子組對(duì)參考原子的能量貢獻(xiàn)時(shí)，如果原子出現(xiàn)在單胞面上、棱或角頂上時(shí)，只計(jì)及部分貢獻(xiàn)。用這種方法可以更快的收斂。例 用埃夫琴單胞法計(jì)算正負(fù)離子交替排列的平面離子晶體的馬德隆常數(shù)。取 16個(gè)埃夫琴單胞，比較其結(jié)果。●●●●● ●●●●●●●●●●●● ●●● ● ●● ● ●●● ● ●●●● ● ●●解：1個(gè) 單胞 (中心在原點(diǎn) )●●●●● ●●●●●●●●●●●● ●●● ● ●● ● ●●● ● ●●●● ● ●●4個(gè)單胞●●●●● ●●●●●●●●●●●● ●●● ● ●● ● ●●● ● ●●●● ● ●●● ● ●●● ● ●● ● ●●● ● ●9個(gè)單胞16個(gè)單胞●●● ●●●●●●● ●● ●● ●●●● ●●● ●●● ●很快收斂 !取一負(fù)離子為坐標(biāo)原點(diǎn)，則其他原子額坐標(biāo) （ n1R0, n2R0, n3R0 ） ,其中 n1, n2, n3為整數(shù)，則由原點(diǎn)到每一個(gè)離子距離為：原點(diǎn)n1,n2,n3 離子數(shù)100 6110 12111 81 個(gè)單胞原點(diǎn)n1,n2,n3 離子
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