動能機械能復(fù)習(xí)細料(編輯修改稿)
2025-06-08 00:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 力不做功，只有重力做功，所以B球重力勢能減少，動能增加，機械能守恒，A正確。 同樣道理A球機械能守恒，B錯誤，因為A，B系統(tǒng)外力只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒。故C選項正確?！ ?B球擺到最低位置過程中，重力勢能減少動能確實增加，但不能由此確定機械能守恒。錯解中認為桿施的力沿桿方向，這是造成錯解的直接原因。桿施力的方向并不總指向沿桿的方向，本題中就是如此。桿對A，B球既有沿桿的法向力，也有與桿垂直的切向力。所以桿對A，B球施的力都做功，A球、B球的機械能都不守恒。但A+B整體機械能守恒。 【正確解答】B球從水平位置下擺到最低點過程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力方向待定。下擺過程中重力勢能減少動能增加，但機械能是否守恒不確定。A球在B下擺過程中，重力勢能增加，動能增加，機械能增加。由于A+B系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，A球機械能增加，B球機械能定減少。所以B，C選項正確。 【小結(jié)】 有些問題中桿施力是沿桿方向的，但不能由此定結(jié)論，只要桿施力就沿桿方向。本題中A、B球繞O點轉(zhuǎn)動，桿施力有切向力，也有法向力。其中法向力不做功。如圖39所示，桿對B球施的力對B球的做負功。桿對A球做功為正值。A球機械能增加，B球機械能減少?！ ±?如圖3－10，質(zhì)量為M的木塊放在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以速度v0射入木塊中。設(shè)子彈在木塊中所受阻力不變，大小為f，且子彈未射穿木塊。若子彈射入木塊的深度為D，則木塊向前移動距離是多少？系統(tǒng)損失的機械能是多少？ 【錯解分析】錯解：（1）以木塊和子彈組成的系統(tǒng)為研究對象。系統(tǒng)沿水平方向不受外力，所以沿水平方向動量守恒。設(shè)子彈和木塊共同速度為v。據(jù)動量守恒有mv0=（M＋m）v 解得v = mv0/(M+m) 子彈射入木塊過程中，摩擦力對子彈做負功 （2）系統(tǒng)損失的機械能 即為子彈損失的功能 錯解①中錯誤原因是對摩擦力對子彈做功的位移確定錯誤。子彈對地的位移并不是D，而D打入深度是相對位移。而求解功中的位移都要用對地位移。錯解②的錯誤是對這一物理過程中能量的轉(zhuǎn)換不清楚。子彈打入木塊過程中，子彈動能減少并不等于系統(tǒng)機械能減少量。因為子彈減少的功能有一部分轉(zhuǎn)移為木塊的動能，有一部轉(zhuǎn)化為焦耳熱。 【正確解答】以子彈、木塊組成系統(tǒng)為研究對象。畫出運算草圖，如圖3—11。系統(tǒng)水平方向不受外力，故水平方向動量守恒。據(jù)動量守恒定律有mv0= (M+m)v (設(shè)v0方向為正) 子彈打入木塊到與木塊有相同速度過程中摩擦力做功：由運動草圖可S木=S子－D ③ 【小結(jié)】子彈和木塊相互作用過程中，子彈的速度由V0減為V，同時木塊的速度由0增加到V。對于這樣的一個過程，因為其間的相互作用力為恒力，所以我們可以從牛頓運動定律（即f使子彈和木塊產(chǎn)生加速度，使它們速度發(fā)生變化）、能量觀點、或動量觀點三條不同的思路進行研究和分析。類似這樣的問題都可以采用同樣的思路。一般都要首先畫好運動草圖。例：如圖312在光滑水平面上靜止的長木板上，有一粗糙的小木塊以v0沿木板滑行。情況與題中極其相似，只不過作用位置不同，但相互作用的物理過程完全一樣?！ ⒖季毩?xí)：如圖313一質(zhì)量為M、長為l的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M?，F(xiàn)以地面為參考系，給A和B以大小相同，方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離B板。求小木塊A向左運動到達最遠處（對地）離出發(fā)點的距離?！ √崾荆鹤⒁夥治鑫锢磉^程。情景如圖314。其中隱含條件A剛好沒離B板，停在B板的左端，意為此時A，B無相對運動。A，B作用力大小相等，但加速度不同，由于A的加速度大，首先減為零，然后加速達到與B同速?！ ±?質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時，彈簧的壓縮量為x0，如圖315所示。物塊從鋼板正對距離為3X0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連，它們到達最低點后又向上運動。已知物體質(zhì)量也為m時，它們恰能回到O點，若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度，求物塊向上運動到最高點與O點的距離?！ 惧e解分析】錯解：物塊m從A處自由落下，則機械能守恒 設(shè)鋼板初位置重力勢能為0，則 之后物塊與鋼板一起以v0向下運動，然后返回O點，此時速度為0，運動過程中因為只有重力和彈簧彈力做功，故機械能守恒?！ ?m的物塊仍從A處落下到鋼板初位置應(yīng)有相同的速度v0，與鋼板一起向下運動又返回機械能也守恒。返回到O點速度不為零，設(shè)為V則：（3） 因為m物塊與2m物塊在與鋼板接觸時，彈性勢能之比 2m物塊與鋼板一起過O點時，彈簧彈力為0，兩者有相同的加速度g。之后，鋼板由于被彈簧牽制，則加速度大于g，兩者分離，2m物塊從此位置以v為初速豎直上拋上升距離 這是一道綜合性很強的題。錯解中由于沒有考慮物塊與鋼板碰撞之后速度改變這一過程，而導(dǎo)致錯誤。另外在分析物塊與鋼板接觸位置處，彈簧的彈性勢能時，也有相當(dāng)多的人出錯，兩個錯誤都出時，會發(fā)現(xiàn)無解。這樣有些人就返回用兩次勢能相等的結(jié)果，但并未清楚相等的含義?！ ?【正確解答】物塊從3x0位置自由落下，與地球構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒。則有 v0為物塊與鋼板碰撞時的的速度。因為碰撞極短，內(nèi)力遠大于外力，鋼板與物塊間動量守恒。設(shè)v1為兩者碰撞后共同速mv0=2mv1 (2) 兩者以vl向下運動恰返回O點，說明此位置速度為零。運動過程中機械能守恒。設(shè)接觸位置彈性勢能為Ep，則 同理2m物塊與m物塊有相同的物理過程碰撞中動量守恒2mv0=3mv2 (4) 所不同2m與鋼板碰撞返回O點速度不為零，設(shè)為v則 因為兩次碰撞時間極短，彈性形變未發(fā)生變化Ep=E39。p (6) 由于2m物塊與鋼板過O點時彈力為零。兩者加速度相同為g，之后鋼板被彈簧牽制，則其加速度大于g，所以與物塊分離，物塊以v豎直上拋?！ 拘〗Y(jié)】 本題考查了機械能守恒、動量守恒、能量轉(zhuǎn)化的。守恒等多個知識點。是一個多運動過程的問題。關(guān)鍵問題是分清楚每一個過程。建立過程的物理模型，找到相應(yīng)解決問題的規(guī)律。彈簧類問題，畫好位置草圖至關(guān)重要?！ ⒖季毩?xí)：如圖316所示勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧分別與質(zhì)量為m1，m2的物體1，2，栓接系數(shù)為k2的輕彈簧上端與物體2栓接，下端壓在桌面上（不栓接）。整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)施力將物體
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